山東省泰安市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)文科期中考試卷（通用）

1、山東省泰安市2020學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)文系期中考試答案本試卷分為第I卷(選題)和第ii卷(非選題)兩個，合計150分鐘.考試時間120分鐘.第I卷(選題，共計60分)一、選擇題：本大題為12個小題，每個小題5分，共60分。 每個小題給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求如果u= 1，2，3，4 、m= 1，2 、n= 2，3 ，則CU(MN)=()a. 1，2，3 b.2 c. 3，2，3 d.42 .等于2.sin17sin223 sin73sin47 ()A.-B.C.-D3 .已知a0、b0、a、b等差項為=a、=b， 的最小值為()A.3B.4C.5D.64 .將函數(shù)f(x )作為

2、在r中定義的偶函數(shù)，在(-，0 )上加上函數(shù)，|a|b|，以下結(jié)論是正確的()A.f(a)-f(b)0B.f(a)-f(b)0C.f(a) f(b)0D.f(a) f(b)05 .高200m的山頂，山下塔頂和塔底俯角分別為30、60，塔高為()A.mB.mC.mD.m6 .已知的o為坐標(biāo)原點，=(-3，1 )，=(0，5 )，且，12222222222222222222A.(-3，-)B.(3，) C.(-3，) D.(3，- )已知cos(x)=、sin2x的值為()A.-B.-C.D8 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限，AOB的邊的長度為2等邊三角形在直線x=t(0t2 )切該三角形時，

3、位于該直線的左側(cè)如果一個圖形(陰影部分)的面積為f(t )，則成為函數(shù)y=f(t )的圖像(下圖所示)幾乎是()當(dāng)9.00且a1，f(x)=x2-a，x-(-1，1 )時，如果f(x )總是成立，則實數(shù)a能取的值的范圍為()甲乙PS12 .已知an=() n是將數(shù)列an的各項排列成以下三角形狀a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9若A(m，n )表示第m行的第n個個數(shù)，則a (10，12 )=()A.()93B. ()92C. ()94D. ()112第ii卷(非選擇問題，共計90分)二、填補(bǔ)問題：本大題共計4個小題，每小題4分，共計16分。 請把答案記在問題的橫線上13 .在等差數(shù)

4、列中，a1 3a8 a13=120，而2a9-a10的值為14 .在函數(shù)f(x 2)=的情況下，f(2) f(-98 )的值為15 .如果實數(shù)x、y滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)Z=x y的最大值是設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x )(0 )，給出以下四個論斷其周期為其圖像直線x=對稱該圖像在關(guān)于點對稱的區(qū)間(0)中為增加函數(shù)。以其中兩個論斷為條件，再以兩個論斷為結(jié)論，寫下你認(rèn)為正確的命題_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答問題：本大題共6個小題，滿分為74分，解答應(yīng)寫必要的文字說明、證明過程或運算程序17.(本小題滿分12分)100080在abc中，a、b、c分別為a、Tb、Tc的對邊，如果a、b、c為等差數(shù)列，則sinB=且abc的面積求出b .18.(本小題滿分12分)已知命題p:x(6-x)-16、命題q:x2 2x 1-m20(m0 )，如果p是q的充分條件，則求出實數(shù)m的可取范圍.19.(本小題滿分12分)記為=，=，其中的0，函數(shù)f(

6、x)=() k。(1)如果1)f(x )圖像中相鄰的兩個對稱軸間的距離較小，則求出的值的范圍(2)當(dāng)f(x )最小正周期且x時，f(x )的最大值求出f(x )的解析式，根據(jù)y=sinx的圖像變換得到y(tǒng)=f(x )的圖像的方法.20.(本小題滿分12分)眾所周知，各項為正數(shù)數(shù)列an的最初n項和Sn，最初n項為a1，而且an、Sn為等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項式如果(an2=()bn，則求出cn=、數(shù)列cn的上位n項和Tn .21.(本小題滿分12分)預(yù)計某地區(qū)特征水果的上市時間將持續(xù)5個月，上市初期和后期不應(yīng)該因供給而連續(xù)上漲價格，但中期預(yù)計供給超過需求的價格將連續(xù)下降，現(xiàn)在的三種價格模擬函

7、數(shù)：f(x)=pqx； f(x)=logqx p；f(x)=(x-1)(x-q)2 p (在上述三式中p、q都是常數(shù)且q2 )。(1)為了正確地研究價格動向，應(yīng)該選擇哪個價格模擬函數(shù)呢？(f(1)=4，f(3)=6的情況下，(1)求出所選擇的函數(shù)f(x )的解析式(注：函數(shù)的定義域是 1，6 ，其中，x=1是4月1日，x=2是5月1日. (2)為了保證果農(nóng)的收益，在價格下降的時候積極擴(kuò)大出口22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=-x2 bx c。(1)如果1)f(x )具有極值，則求出b的能取的范圍(2)當(dāng)f (x )取x=1且x-1，2時，f (x ) 1，11122222222222

8、2226(2)？t=，=1f (x)=sin(2x-) k9222222222222222652因此，2x-=即x=時fmax(x)=f()=sin k=k 1=k=-所以f (x )=sin (2x-)10分從y=sinx的圖像向右位移y=sin(x-)的圖像，使得到的圖像的橫軸為原來的倍(縱軸不變)，得到y(tǒng)=sin(2x-)的圖像12點20.(本小題滿分12分)解(1)是問題意識2an=Sn、an0在n=1的情況下，2a1=a1 a1=n2時=2an-，Sn-1=2an-1-二式減法an=2an-2an-1整理好了：=24分以數(shù)列an為首，是以2為公比的等比數(shù)列.an=a1n-1=2n-1

9、=2n-25分(2)an2=22n-4bn=4- 2nCn=Tn= Tn= -得TN=4-89分=4-8=4-411分。22222222222222222222222222221.(本小題滿分12分)因為解(1)是f(x)=p qx單調(diào)的函數(shù)f(x)=log q x p是單調(diào)函數(shù)f (x )=(x-1 ) (x-q )在2 p處f(x )=3x2-(4q2) x q22q在f(x )=0、x=q、x=、f(x )中有兩個零點，能夠形成兩個增加區(qū)間和一個減少區(qū)間，因此應(yīng)該選擇f(x)=(x-1)(x-q)2 p作為其模擬函數(shù)3點從f(1)=4、f(3)=6開始5分解的得到(其中，q=2舍去)f (x )=(x-1 ) (x-4 ) 24=x3-9x224x-12 (1x6 )8分(3)當(dāng)從f(x )=3x2-18x 240解20時，函數(shù)單調(diào)遞增在x(-