安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一常以客觀題形式考查的幾個(gè)問(wèn)題第2講 平面向量、復(fù)數(shù)、框圖及合情推理 理（通用）

1、主題1經(jīng)常作為客觀問(wèn)題審查的幾個(gè)問(wèn)題2平面向量、復(fù)數(shù)、方塊圖和推理真的問(wèn)題吧1.(2020山東大學(xué)入學(xué)考試，Rb1)復(fù)數(shù)z符合z (2-I)=11 7i (I為虛數(shù)單位)，則z為()。A.3 5i b.3-5i C.-3 5i D.-3-5i2.(2020安徽高考，rb3)圖中所示，方塊圖(算法流程圖)的結(jié)果是()。A.3 B.4 C.5 D.83.(2020重慶大學(xué)入學(xué)考試，rb11)如果(1 I) (2 I)=a bi，其中a，bR，I是虛擬單位，則a b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.(2020年陜西大學(xué)入學(xué)考試，rb11)觀察以下不平

2、等現(xiàn)象1 、1 、1 、.根據(jù)此定律，第五個(gè)不等式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(2020天津大學(xué)入學(xué)考試，rb7)已知ABC為等邊三角形，ab=2。點(diǎn)p，q滿足=，=(1-)， R。如果=()。A.b.c.d測(cè)試方向分析這部分在高考中通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，是容易的問(wèn)題或中間問(wèn)題，對(duì)平面向量的審查適用或與其他知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合、出題頻率高。對(duì)復(fù)數(shù)的考試主要是復(fù)數(shù)概念，復(fù)數(shù)4運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義。方塊圖的測(cè)試主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的方塊圖為載體，調(diào)查學(xué)生對(duì)算法的理解；對(duì)推理的調(diào)查以歸納推理為主，調(diào)查學(xué)生的觀察、歸納、類(lèi)比能力。熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)平面矢量

3、的運(yùn)算與應(yīng)用(1)(2020安徽大學(xué)入學(xué)考試，rb14)平面矢量a，b滿足| 2a-b | (2)已知向量a=(，1)，b=(0，-1)，c=(k，)。如果a-2b與c共線，則k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。定律方法1。平面矢量主要測(cè)試：(1)平行和垂直必要條件充分；(2)數(shù)量乘積和矢量角度；(3)向量模式。解決此類(lèi)問(wèn)題的主要方法如下：(1)使用平面向量的基本定理和定義。(2)通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算的坐標(biāo)系構(gòu)建。變形訓(xùn)練1是直角梯形ABCD，ad BC，兩個(gè)熱復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算(1)(2020安徽大學(xué)入學(xué)考試，Rb1)復(fù)數(shù)形式z滿意(z-I) (2-I)=5時(shí)z=()。A-2-

4、2i b-2 2iC.2-2i d.2 2i(2)復(fù)數(shù)z=(I為假想單位)復(fù)合平面內(nèi)具有相應(yīng)點(diǎn)的象限為()。A.象限B. 2象限C.第三象限d .第四象限定律方法1。要處理有關(guān)復(fù)仇的問(wèn)題，首先要整理實(shí)部、虛擬部。也就是說(shuō)，寫(xiě)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，按照定義解決問(wèn)題。2.掌握復(fù)數(shù)的四個(gè)法則和in(nN*)的結(jié)果。轉(zhuǎn)換訓(xùn)練2已知=b I (a，bR)，其中I是虛擬單位，a b=()。A-1 b.1 C.2 d.3熱點(diǎn)3算法和方框圖(2020北京石景山模型)運(yùn)行下面的方框圖，如果n等于6，則輸出p的值為()。A.120b.720c.1 440d.5 040這部分法則是，先掌握方塊圖的運(yùn)算功能，然后根據(jù)已知的

5、條件依次執(zhí)行，找出變化規(guī)律，最后得出結(jié)果，或補(bǔ)充方塊圖。變形教育3圖中.顯示計(jì)算中的值的方塊圖。必須在空框中填充的條件為()。A.i10？B.i10？C. i20？D. i20？四個(gè)熱點(diǎn)推理應(yīng)用設(shè)定函數(shù)f (x)=(x0)，觀測(cè)：F1 (x)=f (x)=、F2 (x)=f (f1 (x)=、F3 (x)=f (F2 (x)=、F4 (x)=f (F3 (x)=、.根據(jù)以上事實(shí)，可以通過(guò)歸納推理得到。對(duì)于NN*和n2，請(qǐng)指定fn (x)=f (fn-1 (x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。規(guī)律的方法利用歸納推理得出一般結(jié)論的時(shí)候，從等式、不等式的恒數(shù)、次數(shù)、系數(shù)等幾個(gè)方面綜合分析，歸納

6、地發(fā)現(xiàn)了它的一般結(jié)論，已經(jīng)給出的公式少，規(guī)律不明確的時(shí)候，可以多寫(xiě)幾個(gè)公式，發(fā)現(xiàn)其中的一般結(jié)論。在變形訓(xùn)練4平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，二進(jìn)位一次方程式ax by=0 (a，b非零)表示通過(guò)原點(diǎn)的直線。類(lèi)比上的結(jié)論是，在空間直角座標(biāo)系統(tǒng)Oxyz中，三元方程式ax by cz=0 (a，b，c都不為零)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _思想滲透轉(zhuǎn)換與回歸思想的意義研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，用什么手段把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)換來(lái)解決的方法。一般來(lái)說(shuō)，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的問(wèn)題，從而容易解決疑難問(wèn)題的問(wèn)題，轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q未解決問(wèn)題的問(wèn)題，將未解決的

7、問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)換解決的問(wèn)題。本主題中使用的變換和切換方法如下：(1)直接轉(zhuǎn)換方法：將原始問(wèn)題直接轉(zhuǎn)換為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題。(2)坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系作為工具計(jì)算幾何問(wèn)題是轉(zhuǎn)換方法的重要方法。(3)類(lèi)比方法：利用類(lèi)比推理推測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，容易確定。典型的范例是ABC中，如果點(diǎn)o是BC的中點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)o的線分別為AB，AC是其他兩點(diǎn)m，n，如果=m，=n (m，n0)，則的最小值為()。A.2 b.4 c.d.9解決方法：連接AO時(shí)同樣。因?yàn)閙，o，n在3點(diǎn)鐘是共線的，所以，就是。因?yàn)椴还簿€，所以根據(jù)平面向量的基本定理：-=0和-=0，剔除，m n=2，因此，僅當(dāng)=(m n)=(5 4)=

8、，n=2m時(shí)，等號(hào)。C.答案：c1.復(fù)數(shù)(I是虛數(shù)單位)的虛擬部是()。A.b.i c.d.i2.如果將a，b設(shè)置為矢量，且命題“a=-b”，則| a |=| b |”的逆命題為()。A.如果是a b，| a | | b | b . a=-b，則| a | | b |C.a | | b |，a | b d。如果| a |=| b |，a=-b3.提出以下類(lèi)比推理命題(其中q是有理數(shù)集，r是實(shí)數(shù)集，c是復(fù)數(shù)集):“a，如果是bR，則a-b=0a=b“類(lèi)推”a，如果是bC，則a-b=0a=b”；如果是a，b，c，dR，則多個(gè)a bi=c dia=c，b=d“推斷”a，b，c，dQ，則a b=c d

9、a=c，b=d ；如果是a，bR的話，a-b0ab 的比喻會(huì)顯示 a，如果是bC的話，a-b0ab 。這里類(lèi)推得出的確切結(jié)論數(shù)是()。A.0b.1c.2d.34.(2020安徽大學(xué)入學(xué)考試，rb8)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0，0)，p (6，8)。圍繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矢量后，點(diǎn)q的坐標(biāo)為()。A.(-7，-) B. (-7，)C.(-4，-2) D. (-4，2)參考答案命題調(diào)查闡明性測(cè)試方向真的問(wèn)題吧1.解析a:設(shè)置z=a bi、a、br將解決此問(wèn)題，因?yàn)樗莦 (2-I)=(a bi) (2-I)=(2a b) (2 b-a) I所以z=3 5i，所以選擇a。2.b解決方案：可以在方塊圖中

10、按順序使用。x=1，y=1 x=2，y=2 x=4，y=3 x=8，y=4 輸出y=4。3.4分析：(1 I) (2 I)=1 3i=a bi，因此，a=1，b=3，a b=4。4.1 分析：前幾個(gè)不等式中的1.所以第五個(gè)不等式是1 。5.解決方案a:設(shè)置=a，=b，然后| a |=| b |=2和“a，b”=。=(1-) b-a，= a-B=(1-) b-a 5735-( a-b)= (1-) 1 a b- a2-(1-) B2=(- 2 1) 2-4 -4 (1-)=-22-2=-。(2 -1) 2=0，=。集中熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)分析示例1-(1):2a-b |3，4a 2 B2 9 4ab。4

11、a 2 B24 | a | | b |-4ab，9 4ab 4ab。abab-。(2)1分析：由于a=(，1)，b=(0，-1)，a-2b=(，3)，c=(k，)，(a-2b)c，范例=3k，解決方案k=1。變形訓(xùn)練1 5分析：插圖，PC=x，PD=y=-xy 2，所以2=ADC=BCD=90導(dǎo)致，因此，pa=，Pb=。另外，=-xy 2，所以2=2=2=5，僅當(dāng)3x=y時(shí)，最小值為5。(示例2(1)D(1)D分析：可以通過(guò)問(wèn)題獲得，z-I=2 I，z=2 2i。(2)D分析：z=-I，復(fù)合z在復(fù)合平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于象限4。變形教育2 b分析：b I，a 2i=-1 bi。a=-1，b=2。a

12、 b=1。范例3 b分析：k=1，p=1時(shí)p=PK=1，16，滿足；K=2，p=1時(shí)p=p=pk=2，26，滿足；K=3，p=2時(shí)，p=p=pk=6，36，滿足；K=4，p=6時(shí)，p=PK=24，46，滿足；K=5，p=24時(shí)，p=PK=120，56，滿足；K=6，p=120時(shí)，p=PK=720，66，未滿足，輸出p為720。變形訓(xùn)練3 a分析：表示式.您可以看到的最后一個(gè)項(xiàng)目分母為20，在流程圖中，當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)，n的值為22，I的值為11，循環(huán)10次。也就是說(shuō)，判斷框內(nèi)可填充的條件可以是n20嗎？或i10？因此必須選擇a。示例4分析：f1 (x)=，F(xiàn)2 (x)=，F(xiàn)3 (x)=，F(xiàn)4 (x)=，F(xiàn)5 (x)=，也可以通過(guò)上述結(jié)果識(shí)別。當(dāng)NN *和n2時(shí)，fn(x)表達(dá)式都是分?jǐn)?shù)形式，分子是x，分母是x的一個(gè)恒等式。其中常數(shù)是2，4，8