高中數(shù)學 3.3冪函數(shù)教案 新人教B版必修1（通用）

1、人民教育出版高中數(shù)學B版必修一 3.3冪函數(shù)教學設計一、教學目標學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等相關知識,初步掌握了研究函數(shù)的程序。學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。但學生間存在差異，特別是動手操作的能力，觀察、類比、分析、歸納總結的能力個體差異還比較明顯。 根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下三維教學目標：（一）知識與技能：理解冪函數(shù)的概念，掌握冪函數(shù)的圖象與性質，學會利用冪函數(shù)的圖象與性質來解決簡單的問題。（二）過程與方法：探究冪函數(shù)的圖象與性質的過程，掌握由特殊到一般、類比、數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想方

2、法。（三）情感、態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生畫圖、識圖、用圖的思想意識，在問題面前要有勇于探索的精神品質。二、 教學重點、難點依據(jù)課程標準，在吃透教材基礎上，確立如下的教學重點、難點。（一）重點：冪函數(shù)的圖象與性質，通過主題探究、例題設計、學生板演、課件展示等手段突出重點。（二）難點： 冪函數(shù)隨指數(shù)的取值不同，它們的定義域、圖象和性質也不盡相同，通過采用由特殊到一般的探究過程，實現(xiàn)從具體的感性認知到抽象的理性認知、類比新舊知識的共性特征，實現(xiàn)由已知到未知的跨越，采用化整為零、巧設階梯、各個擊破的策略突破難點。把握好重點、難點的關鍵是吃透教材，抓準教材的重難點；熟悉學情，問題設置符合學生的認知水平；

3、合理引導、方法恰當。三、 教法學法 依據(jù)教學目標，基于知識特點，尊重“教師主導、學生主體”，教法與學法有機結合的原則（一）教法基于本節(jié)課冪函數(shù)與研究其它函數(shù)程序相一致的特點，應著重采用誘導啟發(fā)、問題驅動的教學方法。即：采用誘導觀察分析、啟發(fā)歸納類比、問題驅動自主探究、合作交流的模式展開教學，精心設計各種數(shù)學問題串，調動全體學生積極參與，激發(fā)學生學習興趣，使學生深入思考、主動探究。利用 PPT 、計算機多媒體演示輔助教學等手段。（二）學法基于冪函數(shù)的知識特點，考慮到學生的認知能力，本節(jié)應指導學生采用類比和小組合作交流的方法進行學習。四、 教學過程1.教學過程流程圖復習回顧 導入新課主題探究 生成

4、新知課堂小結 回扣目標典例剖析 深化概念 變式拓展 訓練延伸布置作業(yè) 新課結束2.教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師為主活動學生為主活動設計意圖復習回顧 【教師設問】1.回想從初中到現(xiàn)在學習了哪些函數(shù)？2.研究函數(shù)的程序是什么？學生口頭回答創(chuàng)設情境，引其關注，激發(fā)學習熱情。導入新課【教師設問】y= ，y=x ， y=x2 ， y=x3 ，y=x-1 y=x-2 這五個函數(shù)屬于哪一類函數(shù)呢？學生深入思考教師板書課題借助常用函數(shù)，學生帶著疑問上路，開始探究旅程；激發(fā)濃厚的學習興趣、積極的學習熱情.生成新知【教師引導】1. 教師給出冪函數(shù)的概念形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)。2. 教師強化概念學生完成學案上的自我檢測判

5、斷下列函數(shù)中哪些是冪函數(shù)？(1) y= (2) y= (3)y= 2x2 (4) (5) y=深化概念，加深對概念的理解，突出教學重點.主題探究一：函數(shù)的圖象 【教師引導】則。從特殊值入手，如=0，=1，=-1，=2，=在同一平面直角坐標系中作出一些熟悉的冪函數(shù)的圖象【教師設問】其它不熟悉的冪函數(shù)圖象怎樣畫？如=3，=-2教師適時進行點評補充【預期回答】步驟1 用描點法在同一坐標系中畫出兩個冪函數(shù)的圖象，先對冪函數(shù)圖象有個大體感知；教師巡視指導步驟2 有選擇地展示學生的作品，并用計算機展示各函數(shù)的圖象。引導學生利用由特殊到一般的方法研究問題. 培養(yǎng)學生畫圖的基本技能和動手實踐能力【教師引導】1

6、.類比研究指數(shù)函數(shù)性質的方法，總結歸納冪函數(shù)的性質。思考與討論：如果是正偶數(shù)，這一類函數(shù)具有哪些重要性質？主題探究二：函數(shù)的性質教師進行引導，適時進行點評補充 小組合作探究，完成思考與討論【預期回答】冪函數(shù)（其他小組 學生可能補充）觀察出圖象有以下特點： 是正偶數(shù)，冪函數(shù)為偶函數(shù)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是正奇數(shù)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；在上是增函數(shù)； 描述不準確培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括和歸納總結能力。教師通過電腦投影演示的標準圖象，冪函數(shù)的圖象隨指數(shù)的變化圖象的變化情況。觀察教師的演示過程，直觀感受冪函數(shù)圖象特點，函數(shù)因變量y隨自變量x的變化過程，進一步驗證小組合作的探究成果。讓學生從靜態(tài)觀

7、察函數(shù)圖象到動態(tài)生成函數(shù)圖象，感受函數(shù)變量對應變化，實現(xiàn)由感性認知到理性認知的跨越。生成新知請學生根據(jù)觀察出的圖象特征，歸納出冪函數(shù)的性質。011=1學生小組合作完成下表，上臺展示：函數(shù)指數(shù)圖象過定點單調性函數(shù)值特點完善表格，形成知識脈絡，突破難點.典例剖析例1、 比較下列兩個代數(shù)式值的大?。?） （2）(1) （2）（3） （4）學生思考，口頭回答教師引導學生總結比較大小的方法。冪函數(shù)概念的應用，加深冪函數(shù)性質的理解。例2：討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象.并根據(jù)圖象說明函數(shù)的增減性。學生自主完成，選取代表板演。教師啟發(fā)引導學生總結研究冪函數(shù)性質的規(guī)律方法。例2研究冪函數(shù)的性質，培養(yǎng)學

8、生數(shù)形結合的思想方法和應用能力，提高思維的嚴謹性，進一步加深對冪函數(shù)圖象和性質的理解。變式拓展已知冪函數(shù)的圖象關于y軸對稱，且在上是減函數(shù)。求函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象。學生自主完成，選取代表板演。學生板演解答過程，規(guī)范解題步驟；融會貫通相關知識，進一步加深對重點內容的理解和掌握.課堂小結回扣目標回扣教學目標，教師進行補充、點評。學生進行小結布置作業(yè)全體同學完成A組；有能力同學完成B組 分層設置.A.基本知識和方法的鞏固，思考題將探究過程延伸到課外，并為后續(xù)的反函數(shù)的學習埋下伏筆. B. 應用所學知識，解決實際問題.六、板書設計3.3 冪函數(shù)一、 冪函數(shù)的概念二、 對數(shù)函數(shù)的圖象三、冪函數(shù)的性質例2 學生板演展 示小 結設計意圖板書呈現(xiàn)整堂課的內容與方法，突出本節(jié)重難點，體現(xiàn)教學進程，啟迪學生思維.設計理念：1.本節(jié)課以：“教什么”、“怎么教”，“為什么這樣教”與學