福建省三明市A片區(qū)高中聯(lián)盟2020高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教A版（通用）

1、三明市A片區(qū)高中聯(lián)盟2020學(xué)年第一學(xué)期階段性考試高一數(shù)學(xué)試題（考試范圍：必修一、必修四）（考試時間：2020年1月21日下午2：30-4：30 滿分：150分）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1. （）設(shè)集合，則 A B C D2（）設(shè)是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是A B C D3（）若，則的值為 A B C D4. （）已知冪函數(shù)的圖象過點(4,2)，若，則實數(shù)的值為A B C D95（）函數(shù)是A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)x123f(x)2306（）已知函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖象是如下圖的

2、曲線ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)則的值為A.3 B. 2 C.1 D.07（）若集合，則=A0 B C D8. （）我國大西北某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4，專家預(yù)測經(jīng)過年可能增長到原來的倍，則函數(shù)的圖象大致為： A B C D9（）已知，則的大小關(guān)系是A B C D10已知函數(shù)。若，則的值A(chǔ)一定是m B一定是n C是m、n中較大的數(shù) D是m、n中較小的數(shù)11（）已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是A B C D12（）函數(shù)的總分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是圖象的最高點，B是圖象與軸的交點，則的值為A10 B8 CD第卷（非

3、選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上） 13函數(shù)的定義域為 。14已知A為ABC的內(nèi)角，且，則A= 。15若，則與的夾角為 。16函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是 。三、解答題：(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和解題過程.)17（本小題滿分12分，共2小題，每小題6分）（1）計算： ；（2）已知，求下列各式的值： 18（本小題滿分12分）已知集合，集合（1）當(dāng)時，求；（2）若,求實數(shù)的取值范圍; （3）若,求實數(shù)的取值范

4、圍19（本小題滿分12分）已知向量與，其中。（1）問向量能平行嗎？請說明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的條件下，若，求的值。20（本小題滿分12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當(dāng)時，圖象是線段BC，其中C（40，50）.根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳。（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由。21（本小題滿

5、分12分）已知函數(shù).的周期為。（1）若，求它的振幅、初相； （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖象；（3）當(dāng)時，根據(jù)實數(shù)m的不同取值，討論函數(shù)的零點個數(shù)。22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域是R，對于任意的，有，且當(dāng)時，（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；（4）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍三明市A片區(qū)高中聯(lián)盟2020學(xué)年第一學(xué)期階段性考試高一數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ADADABCDACCB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、或 15、 16、三、解答題(本大題共6小題，

6、共74分)17、（本小題滿分12分）解：（1）原式=1+1-5+2+1 5分（每對一個給1分） =0 6分（2）原式=7分 =8分=9分原式=11分=12分18、（本小題滿分12分）解：（I）當(dāng)時，則4分 （2）由知： 6分得，即實數(shù)的取值范圍為； 8分（做成為開區(qū)間者扣一分）（3）由得：若即時，,符合題意， 9分若即時，需或，得或，即； 11分綜上知：即實數(shù)的取值范圍為 12分（答案為者扣一分）19（本小題滿分12分）解：（1）向量不能平行 若平行，需，即，而則向量不能平行 4分（2）因為，所以， 5分 即 又 6分 ，即， 又 8分（3）由（2）知 ，得 9分則 11分又，則 12分20（

7、本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時，設(shè) 1分過點（12，78）代入得，則 3分當(dāng)時，設(shè)，過點B（12，78）、C（40，50）得 ，即 6分則的函數(shù)關(guān)系式為 7分（2）由題意得，或 9分得或，即 11分則老師就在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳。12分21（本小題滿分12分）解：（1）化為 1分 由得，即 2分（1）函數(shù)的振幅是A=2，初相為； 4分（2）列表0200 8分（3）函數(shù)在的零點個數(shù)，即函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù)，由（2）圖象知：當(dāng)或時，函數(shù)無零點；當(dāng)時，函數(shù)僅有一個零點；當(dāng)或時，函數(shù)有兩個零點；當(dāng)時，函數(shù)有三個零點； 12分22（本小題滿分14分）解：（I）取得， 2分(2)函數(shù)為奇函數(shù)，理由如下：已知函數(shù)的定義域為R取代入，得，又，則