04理想氣體的熱力過程.ppt

1、2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,1,第四章 理想氣體的熱力過程,4-1 熱力過程分析概述,4-2 定容過程,4-3 定壓過程,4-4 定溫過程,4-5 絕熱過程(定熵過程),4-6 多變過程,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,2,假設(shè)條件：理想氣體；可逆過程,分析熱力過程的目的：確定過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系(功量、熱量、熱力學能變化及焓變)；確定過程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)(T、p、v、s)的變化規(guī)律。,過程的一般方法和步驟為： 根據(jù)熱力過程的特征確定過程方程式。 在狀態(tài)參數(shù)坐標圖(p-v和T-s圖)上繪出過程曲線。 確定過程中基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T的關(guān)系式及u、h 和s (

2、u、h 和s 按前述方法計算)。 計算過程功量和熱量?？刹捎貌煌姆椒▉砬蟮?能量方程、狀態(tài)參數(shù)變化關(guān)系、比熱容等)。,4-1 熱力過程分析概述,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,3,4-2 定容過程,比體積保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程。,過程方程式 v=常量,過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示,p-v圖上垂直線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式：,可知，其斜率為,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,4,狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,由 pv=RgT和v1=v2，可得,過程功量和熱量,即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學能。當比熱容為定值時：,軸功：,2020年6月20日

3、,第四章 理想氣體的熱力過程,5,4-3 定壓過程,壓力保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程,過程方程式 p=常量,過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示,p-v圖上水平線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式：,可知，其斜率為,定壓線較定容線平坦 。,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,6,狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,由 pv=RgT和p1=p2，可得,過程功量和熱量,軸功：,當比熱容為定值時：,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,7,4-4 定溫過程,溫度保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程,過程方程式,T=常量,過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示,p-v圖上等邊雙曲線；T-s圖上水平線。,

4、狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,由氣體狀態(tài)方程式和過程方程式，可知定溫過程中系統(tǒng)的壓力和比體積成反比，即,或,p1v1=p2v2,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,8,過程功量和熱量 定溫過程系統(tǒng)所作的容積變化功為,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,9,4-5 絕熱過程(定熵過程),系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時所經(jīng)歷的過程。 無功耗散的準靜態(tài)絕熱過程即為定熵過程，因此有,一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析 過程方程式,由熵變關(guān)系式,，有,整理可得,即,因此有,對于理想氣體,過程方程,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,10,由,有,可得,又由,得到,p-v圖

5、上指數(shù)曲線(比定溫線陡)；T-s圖上垂直線。,狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示,由,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,11,過程功量和熱量,當比熱容為定值時,開口系統(tǒng)，若忽略動能及重力位能的變化，軸功可表示為,由,，可得,因此有,熱量：,膨脹功：,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,12,（1）采用平均絕熱指數(shù)的方法 過程方程表示為 常量,而,這種方法存在的問題：依然是一種近似計算。當終態(tài)溫度不知道時，需要試算。方法：先假定T2，計算出m，按過程方程式計算得出T2，修正T2重復上述計算，直至假定溫度值與計算溫度值相同（接近）時，所得的m即為所求。,二、

6、變比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析,當溫度變化幅度較大時，按定值比熱容方法計算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進行計算,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,13,（2）利用熱力性質(zhì)表進行計算,由,，對可逆絕熱過程可得,上式可改寫為,按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中所列s0 的數(shù)值，并對照它們所對應(yīng)的溫度，即可求取絕熱過程終了狀態(tài)的溫度或壓力。例如由p1 及p2算出ln(p2 /p1 )，又由T1按表查得 ，從而算出的數(shù)值并由表查得 其所對應(yīng)的T2 。,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,14,空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱為相對壓力，其定義式為

7、,依此式和 可得,于是有,按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對應(yīng)關(guān)系，計算絕熱過程終了狀態(tài)的壓力和溫度。例如，按T1 由表查得pr1，便可依上式及p1 、p2 的數(shù)值求得pr2, 再由表查得其所對應(yīng)的T2 。,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,15,空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱為相對比體積，其定義式為,上式整理可得,利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應(yīng)用類似由pr求p的方法，可以直接計算絕熱過程終了狀態(tài)下的比體積v2 。 變比熱容情況下，絕熱過程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可直接按能量方程式求取。,容積變化功：,軸功：,熱量：,2020年6月20日,第四章 理想氣

8、體的熱力過程,16,4-6 多變過程,(1)過程方程式 各種熱力過程，其過程方程式通常都可以表示為下述形式：,式中，n為多變指數(shù)，- 0, 熱量為正。 dT0du0，dh0。,由于n為任何常數(shù)，因此理論上多變過程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點出發(fā)的任何范圍內(nèi)。實際上，能量轉(zhuǎn)換裝置中的熱力過程，大部分屬于n0的過程。圖上陰影范圍以內(nèi)的過程，即n0的多變過程一般較少。,多變過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的一些規(guī)律：,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,18,(3)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,多變過程的過程方程式與定值比熱容的定熵過程的過程方程式形式相同，只是指數(shù)不同，參照定熵過程狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式可得出：,多變過程的熵變?yōu)?即,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,19,多變過程的容積變化功為,(4)過程功量和熱量,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,20,多變過程的熱量為,即,按比熱容與熱量之間的關(guān)系，上式可寫為,對比上面二式，可得多變比熱容為,2020年6月20日,第四章 理想氣體的熱力過程,21,多變過程的軸功為,多變過程 ，因此有,即多變過程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得,2020年6月20日,第四章 理想氣體的