溫州醫(yī)科大學《中學數(shù)學基本教學技能》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁溫州醫(yī)科大學《中學數(shù)學基本教學技能》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？通過求導確定函數(shù)單調區(qū)間。（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.B.C.1D.-17、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為______。2、設，則的導數(shù)為____。3、計算定積分的值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10