第六章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 單元復習課件 浙教版數(shù)學七年級下冊

（浙教版）七年級下單元復習數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表第6章“六”知識框架

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：數(shù)據(jù)收集的主要方法：(1)直接方法：通過直接觀察、測量、調(diào)查和實驗等手段得到；(2)間接方法：通過查閱文獻資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等間接途徑得到。數(shù)據(jù)收集的步驟：①明確調(diào)查問題；②確定調(diào)查對象；③選擇調(diào)查方法；④展開調(diào)查；⑤記錄結(jié)果；⑥得出結(jié)論.知識梳理注意：調(diào)查問卷中設(shè)計的問題不能重復，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能帶有某種傾向等。

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理2.數(shù)據(jù)的整理：記錄數(shù)據(jù)的方法——劃記法：“正”字的每一劃（筆畫）代表一個或一次。整理數(shù)據(jù)的方法：（1）分類、排序，即將一組數(shù)據(jù)按照不同的情況進行分類，然后按照一定的順序（從大到小或從小到大）排列起來。將數(shù)據(jù)分類、排序是整理數(shù)據(jù)的常用方法。（2）分組、編碼，即將原來繁多、無序的數(shù)據(jù)簡單化、有序化，此方法也是一種重要的整理數(shù)據(jù)的方法。知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理2.數(shù)據(jù)的整理：統(tǒng)計表：經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)可用統(tǒng)計表的形式簡潔明了地表達出來，便于從中尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有用的信息。在情況比較復雜時，需要用雙向細目表來表示。知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理3.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：全面調(diào)查：人們根據(jù)研究自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象的需要，對所有的考察對象作調(diào)查，這種調(diào)查叫作全面調(diào)查。知識梳理

從統(tǒng)計表和圖中獲取信息全面調(diào)查的一般步驟分析數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖直觀地描述數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)一般用調(diào)查問卷來收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理3.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：總體：所要考察的對象的全體叫作總體，個體：把組成總體的每一個考察對象叫作個體。樣本：從總體中取出的一部分個體叫作這個總體的一個樣本，樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫作樣本容量。知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理3.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查：在許多情況下，因為不方便、不可能或不必要對所有的對象進行調(diào)查，所以從所有對象中抽取一部分作調(diào)查分析，這就是抽樣調(diào)查。知識梳理全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義方法適用范圍考察全體對象的調(diào)查叫作全面調(diào)查.只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查.問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.簡單隨機抽樣.當調(diào)查范圍小、不具有破壞性、準確度要求高、事關(guān)重大時，一般采用全面調(diào)查.當調(diào)查對象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時，一般采用抽樣調(diào)查.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理3.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：知識梳理全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點缺點(1)結(jié)果準確；(2)能全面了解數(shù)據(jù).(1)一般花費多、耗時長；(2)受客觀條件限制(1)可縮小調(diào)查范圍；(2)花費少、省時省力；(3)受限制少.(1)結(jié)果不如全面調(diào)查準確；(2)不能全面了解數(shù)據(jù).全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理3.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：簡單隨機抽樣的抽取樣本的特點：（1）抽取的樣本中的個體具有隨機性，每一個個體都有相等的機會被抽到。（2）樣本一定要具有代表性、廣泛性。知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理4.簡單隨機抽樣：在抽樣時，如果每一個個體被抽到的機會都相等，那么這樣的抽樣方法叫作簡單隨機抽樣。知識梳理

知識點1數(shù)據(jù)的收集與整理4.簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣的具體做法：①將每個個體編號；②將寫有這些編號的紙條或小球全部放入一個盒子（或袋子）中，攪拌均勻；③用抽簽的方法抽出一個編號，此編號的個體就被選入樣本（樣本容量是多少就從中抽出多少張紙條或多少個小球），也可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬試驗。1.下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是(

)A．調(diào)查2021年12月市場上某品牌飲料的銷售情況B．了解直播奧運會網(wǎng)球比賽的全國收視率情況C．環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)情況D．了解全班同學本周末參加社區(qū)活動的時間D2．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的使用壽命；②調(diào)查全班同學的身高；③調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；④企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試．其中符合抽樣調(diào)查的是(

)A．①②B．①③C．②④D．②③B典例精練3.實驗中學七年級進行了一次數(shù)學測驗,共810人參考測驗,為了了解這次數(shù)學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是()A.抽取前100名同學的數(shù)學成績

B.抽取后100名同學的數(shù)學成績C.抽取(1)(2)兩班同學的數(shù)學成績

D.抽取各班學號為3的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績4.為了了解某市參加中考的32000名學生的體重情況,抽查了其中1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析.下面敘述正確的是(

）A.參加中考的每名學生是個體

B.參加中考的每名學生的體重是個體C.參加中考的32000名學生是總體

D.以上調(diào)查是全面調(diào)查D典例精練B

知識點2統(tǒng)計圖表1.條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖一般由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同類別的標目，長方形的高表示其中一個標目的數(shù)據(jù)。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）確定統(tǒng)計圖的名稱；（2）畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸：橫軸一般表示類別，縱軸一般表示數(shù)量；（3）確定橫軸上分配長方形的寬度和間隔，縱軸上單位長度和數(shù)量；（4）確定長方形并在長方形上方寫上數(shù)據(jù)。知識梳理

知識點2統(tǒng)計圖表2.折線統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖由兩條代表不同標目的數(shù)軸和折線組成，折線上被線段連接的各點同時反映不同的標目。折線統(tǒng)計圖的制作步驟：(1)畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時不畫箭頭);(2)選擇適當?shù)膯挝婚L度或間隔分別在兩條射線上表示出相應(yīng)標目的數(shù)據(jù)或名稱；(3)根據(jù)橫、縱兩個方向上的各對對應(yīng)的標目數(shù)據(jù)畫點；(4)用線段依次把每相鄰兩點連接起來．在同一個統(tǒng)計圖中，反映不同類別數(shù)據(jù)的折線要用不同的線條把它們區(qū)分開來。知識梳理

知識點2統(tǒng)計圖表3.扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個組成部分數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖叫作扇形統(tǒng)計圖。繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：(1)畫一個圓；(2)按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)，畫出各個扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各部分的名稱可以標注在圖上，也可以用圖例表明.知識梳理知識梳理條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖圖示___________________________________特點用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用寬度相同的直條的高低表示數(shù)量的多少。用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。用整個圓表示總體，用圓內(nèi)的每個扇形表示總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比。

知識點2統(tǒng)計圖表知識梳理條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖優(yōu)點能清楚地表示每個項目的具體數(shù)量，便于相互比較。能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出各部分數(shù)量的多少。能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。缺點不能反映各部分數(shù)量的百分比。不能反映各部分數(shù)量的百分比。不能反映各部分數(shù)量的多少。選用比較數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系。表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。表示各部分占總體的百分比。

知識點2統(tǒng)計圖表

知識點2統(tǒng)計圖表4.趨勢圖：在折線圖的基礎(chǔ)上，或在表示數(shù)據(jù)的各點描出之后，畫一條盡可能與比較多的點靠近的直線或曲線，整體描述這組數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢，這樣的圖叫作趨勢圖。趨勢圖的畫法：(1)畫橫軸和縱軸：根據(jù)所要研究的兩個量確定橫軸和縱軸.(2)描點：描出相關(guān)的兩個量的各對值所對應(yīng)的點（散點）.(3)畫線：畫一條盡可能靠近(2)中所有散點的直線（或曲線）.知識梳理1.為了了解家里的用水情況，以便能更好的節(jié)約用水，小方把自己家1至6月份的用水量繪制成如圖的折線圖，那么小方家這6個月的月用水量最大是（）A.1月B.4月C.5月D.6月B典例精練2.某校對學生上學方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人，被調(diào)查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A、被調(diào)查的學生有60人B、被調(diào)查的學生中，步行的有27人C、估計全校騎車上學的學生有1152人D、扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為54°C典例精練

知識點3頻數(shù)與頻率

1.頻數(shù)統(tǒng)計表：組距：我們將數(shù)據(jù)按從小到大適當?shù)胤纸M，其中每一組的后一個邊界值與前一個邊界值的差叫作組距，通常各組的組距應(yīng)相等。數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)。反映數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計表叫作頻數(shù)統(tǒng)計表,也稱頻數(shù)表。知識梳理

知識點3頻數(shù)與頻率

知識梳理

知識點3頻數(shù)與頻率

2.頻率：每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。知識梳理注意：(1)頻率是個比值，它可以用小數(shù)、百分數(shù)、真分數(shù)來表示；(2)在兩組數(shù)據(jù)中，某兩個對象的頻數(shù)相等，但頻率不一定相等，頻數(shù)大，不一定頻率大；在同一組數(shù)據(jù)中，某兩個對象的頻數(shù)相等，頻率也相等；頻數(shù)大，頻率也大。

知識點3頻數(shù)與頻率

2.頻率：知識梳理

頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)用樣本的頻數(shù)分布估計總體的頻數(shù)分布：在樣本容量足夠大的情況下，可以用樣本的頻數(shù)分布情況來估計總體的頻數(shù)分布情況。1.已知樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之比為2∶4∶3∶1，則第二小組頻數(shù)和第三小組的頻率分別為(

)A．0.4和0.3

B．0.4和9C．12和0.3D．12和9C2.小明為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4.為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成(

)A．6組B．7組C．8組D．9組B典例精練3．某中學對同年級70名女生的身高進行了測量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是169cm，最小值是145cm，對這組數(shù)據(jù)進行整理時，確定它的組距為2.3cm，則應(yīng)分________組．114.在一次數(shù)學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是________．5典例精練

知識點4頻數(shù)直方圖

知識梳理

知識點4頻數(shù)直方圖

1.頻數(shù)直方圖：畫頻數(shù)直方圖的步驟：（1）列頻數(shù)表：確定組距、組數(shù)、組中值及各組的頻數(shù)。（2）畫頻數(shù)直方圖：①畫具有相同原點，橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示各組別和相應(yīng)的頻數(shù)；知識梳理知識梳理頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系頻數(shù)直方圖條形統(tǒng)計圖圖示_____________________________________________________________________________區(qū)別橫軸一般表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍表示考察對象的類別頻數(shù)的表示長方形的面積（等距分組時，可以用長方形的高表示）長方形的高

知識點4頻數(shù)直方圖

知識梳理頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系頻數(shù)直方圖條形統(tǒng)計圖區(qū)別長方形之間的關(guān)系連續(xù)排列，沒有空隙分開排列，有空隙聯(lián)系頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖

知識點4頻數(shù)直方圖

1.如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(

)A．2～4小時B．4～6小時C．6～8小時D．8～10小時B典例精練2.某班學生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù)．把參賽學生的成績整理后分為6小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績高于60分的學生占全班參賽人數(shù)的百分率是

．80%典例精練提升訓練1.

在某市青少年航空航天模型錦標賽中,各年齡組的參賽人數(shù)情況如下表:若小明所在年齡組的參賽人數(shù)的頻率為0.38,則小明所在的年齡組是(

)A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲B年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214提升訓練2.近年來,某市旅游業(yè)穩(wěn)步發(fā)展.如圖所示為根據(jù)該市旅游網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)制成的2020~2023年年旅游總?cè)藬?shù)條形統(tǒng)計圖和年旅游總收入同比增長率折線統(tǒng)計圖.有下列推斷:①2020~2023年,年旅游總?cè)藬?shù)增長最多的是2022年,比上一年增長了0.3億;②2020~2023年,年旅游總收入最高的是2022年;③如果2020年年旅游總收入為2442.1億元,那么2019年年旅游總收入約為2220億元.其中,正確的是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③C3.為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設(shè)的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，