電氣測試技術(shù)（第5版）課件-電阻應變式傳感器

29June2025

電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器由電阻應變片和測量電路組成。其敏感元件的電阻隨著機械變形（伸長或縮短）的大小而變化。它廣泛應用于測量力和與力有關(guān)的一些非電參數(shù)（如壓力、荷重、扭力、加速度等）。電阻應變傳感器的特點是精度高，測量范圍廣；結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定可靠，壽命長；頻率特性好，能在高溫、高壓、振動強烈、強磁場等惡劣環(huán)境條件下工作。29June2025.1應變片的工作原理圖3-10電阻應變片的基本形狀圖3-10示出了電阻應變片的基本形狀。圖中，

稱為應變片的標距或稱為工作基長；b稱為應變片的工作寬度。金屬導體的電阻隨著它所受機械變形（伸長或縮短）的大小而發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為金屬電阻的應變效應。這就是電阻應變片賴以工作的物理基礎。29June2025金屬導體的應變效應金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨著它所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。根據(jù)電阻的定義式:；如果金屬導體在外力作用下產(chǎn)生變化量?ρ、?l、?A時，其相對變化率為：

對于直徑為D的圓柱形截面電阻絲，因為A=лd2/4；故：由材料力學知，橫向收縮和縱向伸長的關(guān)系為：29June2025由上頁的公式得出：下面分導體和半導體兩種情況對上式進行討論：金屬電阻應變片（按結(jié)構(gòu)形式分）絲式箔式薄膜式半導體應變片

體型半導體應變片薄膜型半導體應變片擴散型半導體應變片29June2025金屬電阻應變片式中第二項是由于受力后材料的電阻率發(fā)生變化而引起的，對多數(shù)金屬材料其值是個常數(shù)，往往甚小，可以忽略。式中第一項是由電阻絲幾何尺寸變化引起的，對某種材料來說，其值是常數(shù)。因此，上式可寫成為：

式中，稱為應變靈敏度系數(shù)。由于大多數(shù)金屬材料的之間，所以在1.6~2.0之間。金屬電阻應變片具有分辨率高，非線性誤差小；溫漂系數(shù)小；測量范圍大，可從彈性變形一直測至塑性變形（1％～2％），可超載達20％；既能測量靜態(tài)應變，又能測量動態(tài)應變；價格低廉，品種繁多，便于選擇和大量使用等優(yōu)點，因此在各行各業(yè)都廣泛應用。29June2025金屬電阻應變片常用的三種。絲式:常用高電阻率的金屬電阻絲制成，允許最大工作電流較小。箔式:通過光刻、腐蝕等工序制成的一種很薄的金屬箔柵，允許最大工作電流較大，靈敏度高。薄膜式:是采用真空蒸鍍技術(shù)在薄的絕緣基片上蒸鍍上金屬電阻材料薄膜，允許最大工作電流較大，靈敏度較高。應變片電阻值通常有60、120、200、350、500、1000Ω幾種，其中以120Ω為最常用。允許最大工作電流是指通過應變片而不影響其工作的最大電流值。工作電流大，應變片輸出信號就大，靈敏度高。允許最大工作電流與應變片的允許最大功耗有關(guān)，即：

通常允許最大工作電流，在靜態(tài)測量時約取25mA左右，動態(tài)測量時可更高一些。29June2025半導體應變片對一塊半導體材料的某一軸向施加一定的載荷而產(chǎn)生應力時，它的電阻率會發(fā)生變化，這種物理現(xiàn)象稱為半導體的壓阻效應。半導體應變片是根據(jù)壓阻效應原理工作的。當沿某一晶軸方向切下一小條半導體應變片，若只沿其縱向受到應力，其電阻率的變化量可由下式表示：

式中，為半導體縱向壓阻系數(shù)；為半導體材料的彈性模量；為沿半導體小條縱向的應變。將式（3-20）代入式（3-17），得半導體應變片的電阻相對變化量 29June2025上式中第一項是由幾何形狀變化而引起的電阻相對變化量，其值很小，約為1～2；第二項是由壓阻效應引起的，其值約為第一項的50～70倍，故第一項可忽略。因此上式可寫成

式中，稱為半導體應變片的靈敏度系數(shù)。半導體應變片突出的優(yōu)點是靈敏度系數(shù)高，可測微小應變（一般600微應變以下）；機械滯后??；動態(tài)特性好；橫向效應?。惑w積小。其主要缺點是：電阻溫度系數(shù)大；一般可達10-3/℃；靈敏度系數(shù)隨溫度變化大；非線性嚴重；測量范圍小。因此，在使用時需采用溫度補償和非線性補償措施。29June2025.2電阻應變傳感器的測量電路由于電阻應變片工作時其電阻變化很微小，例如，一片、初始電阻120Ω的應變片，受1333微應變（約2噸重的力）時，其電阻變化僅0.36Ω。測量電路的任務是把微弱的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，因此常用直流電橋和交流電橋作為測量電路。目前應變片電橋大都采用交流電橋，但由于直流電橋比較簡單，交流電橋原理與它相似，所以以直流電橋作分析,如圖3-11所示。

圖3-11橋式測量電路29June2025電橋測量電路的分析電橋測量電路見圖3-11，圖中分別為四橋臂電阻，為供橋電壓，為電橋輸出電壓。當電橋的負載電阻為無窮大時，橋路的輸出電壓為：為了使測量前的輸出為零，應使：滿足上式的條件稱為電橋平衡條件。此時，當每橋臂電阻的變化遠小于本身值，即，（1、2、3、4），且負載電阻為無窮大時，輸出電壓可近似為：

29June20251）單臂電橋

橋臂電阻中只有一個電阻為應變片，其余為固定電阻。

2

）對稱電橋

對于電源左右兩邊對稱，例如產(chǎn)生縱向應變，產(chǎn)生橫向應變，、為固定電阻。因此得：若

和

均是產(chǎn)生縱向應變的應變片，

和

是固定電阻，則

這種電橋稱為半橋。（橋路電壓靈敏度）29June20253）非對稱電橋，，如令，如和是產(chǎn)生不同應變的應變片，和是固定電阻，則

由上式可見，當時，電壓靈敏度最高，式（3-32）與式（3-28）相同，對稱電橋是非對稱電橋的特例。

非對稱電橋的優(yōu)點是非線性誤差較小。29June20254）全等電橋

，均為應變片，設和產(chǎn)生縱向應變，和產(chǎn)生橫向應變，則式（3-24）可寫成：

這種情況稱為全橋，其電壓靈敏度最高，因此是最常用的一種橋路。29June2025綜上所述，可得出如下結(jié)論：1）產(chǎn)生相同應變的應變片不能接在相鄰的橋臂，否則橋路輸出電壓恒等于零。2）提高電橋電壓靈敏度除了上述提高供橋電壓和選擇高值的應變片外，可在橋臂中分別串接產(chǎn)生相同應變的應變片，見圖3-12。按全等電橋的條件，式（3-34）可寫成：

3）在半橋和全橋測量電路中，粘貼于測試件上的應變片的特性相同或相近，又感受相同的溫度，因此可起到溫度補償作用，減小溫度附加誤差。

圖3-12多片應變片串聯(lián)29June20254）實際上，橋路輸出電壓與應變是非線性的。小時，非線性誤差很小，可以忽略。在使用半導體應變片測量較大應變時，非線性誤差較大，必須進行補償。補償方法有：①采用高橋臂比的對稱電橋；②采用全橋測量電路；③采用恒流源電橋；④單臂電橋非線性嚴重，可采用有源電橋，見圖3-13。圖3-13有源電橋29June20255）上述討論假設負載電阻，實際上是不可能的。當為有限值時，由于橋路有內(nèi)阻，所以輸出電壓有所下降，此時可利用戴維南定理求其開路電壓與橋路的短路內(nèi)阻，得其等效電路見圖3-14。由圖可求出負載兩端電壓為：

圖3-14帶負載時的等效電路29June2025額定載荷為4t的圓柱形電阻應變傳感器，其展開圖見圖3-15。未受載荷時四片應變片阻值均是120Ω，允許功耗208.35mW，傳感器電壓靈敏度，應變片靈敏度系數(shù)。1）畫出橋路接線圖；2）求橋路供橋電壓；3）載荷4t和2t時，橋路輸出

電壓分別是多少？4）載荷2t時，的阻值分

別為多少？

圖3-15電阻應變傳感器展開圖例3-429June2025解：

1）根據(jù)上面結(jié)論1），產(chǎn)生相同應變的應變片不能接在相鄰橋臂上。畫出橋路接線圖見圖3-11.2）設供橋電壓為，在全橋中每一應變片承受電壓為。據(jù)式（3-19）得：

因此，

3）載荷4t時的輸出電壓

傳感器是線性的，因此載荷2t時的輸出電壓為：

圖3-11橋式測量電路29June20254）由圖3-15可見，為拉力，、產(chǎn)生縱向應變，、產(chǎn)生橫向應變。，。由式（3-33）可求得：29June2025電橋的零位調(diào)整由于制造工藝的原因應變傳感器在不受載荷時，其輸出電壓不為零，因此使用前必須調(diào)零。（1）直流電橋調(diào)零

直流電橋調(diào)零僅需電阻平衡即可，有串聯(lián)調(diào)零和并聯(lián)調(diào)零兩種，見圖3-16。圖a在和臂間串聯(lián)接入變阻器RP，調(diào)節(jié)RP可使電橋平衡。圖b是并聯(lián)調(diào)零，改變RP中心抽頭的位置可達到平衡目的，調(diào)零能力取決于，小些，調(diào)零能力就強些。通常RP的大小可與相同，取值為數(shù)千歐姆。圖3-16直流電橋調(diào)零電路a）串聯(lián)調(diào)零

b）并聯(lián)調(diào)零

29June2025（2）交流電橋調(diào)零

圖3-11的橋式測量電路用交流供橋電壓，以復阻抗分別代替圖中的，即成為交流電橋。交流電橋的分析與直流電橋相似。直流電橋僅需電阻平衡，而交流電橋除了電阻平衡外，還必須滿足相位平衡，即必須滿足阻抗平衡：由此可見，交流電橋欲達到零點平衡，必須有電阻和電容調(diào)零裝置，見圖3-17。

圖3-17交流電橋調(diào)零29June2025.3電阻應變傳感器的溫度誤差及其補償由于溫度變化引起電阻應變片阻值的變化與被測量引起的阻值的變化幾乎有相同的數(shù)量級。若不采取適當?shù)难a償措施，電阻應變傳感器將無法工作。引起溫度誤差的主要因素有：應變片本身電阻隨溫度的變化引起誤差。該項溫度誤差可用半橋或全橋測量電路獲得較好的補償效果。應變片材料的線膨脹系數(shù)與基底材料的線膨脹系數(shù)不同引起溫度誤差。為消除該項溫度誤差主要是采取應變片自補償方法，在制造傳感器時已加以考慮。

對使用者來說，最好的補償方法是采用半橋或全橋測量電路。29June2025

因此，傳感器橋路輸出電壓隨溫度的增加而增加，從而引起溫度附加誤差。該項誤差不能采用半橋或全橋測量電路加以克服，必須采用適當?shù)难a償措施。測試件的彈性模量隨溫度變化引起的誤差。電阻應變片制造好后，用粘合劑粘貼到測試件上成為電阻應變傳感器。被測量作用于測試件下，應變片跟著測試件產(chǎn)生機械變形，從而形成電阻應變片阻值發(fā)生變化。由于測試件的彈性模量隨著溫度的增加而減小，在被測量不變的情況下，應變片產(chǎn)生的應變量增加。圖3-18彈性模量的溫度補償29June2025.4電阻應變傳感器及其應用電阻應變傳感器電阻應變片除了直接用于測量測試件的應力和應變外，還廣泛利用它制成各種應變式傳感器，用于測量如力、壓力、轉(zhuǎn)矩、位移、振動、加速度等物理量。1）測力傳感器其結(jié)構(gòu)原理見圖3-19。

圖3-19a為柱式結(jié)構(gòu)，可測大的拉力或壓力，量程上限可達107N。在小荷（103~105N）時，可用空心筒式結(jié)構(gòu)。當力與軸向一致時，應變片感受的縱向應變?yōu)椋?/p>

沿圓周方向粘貼的應變片感受模向應變?yōu)椋? 式中，為被測力（N）；為受力面積（m2）；為材料的彈性模量（N/m2）。

圖3-19應變力測力傳感器29June2025圖b是環(huán)式結(jié)構(gòu)，用于測試500N以上的載荷。用環(huán)式測量拉（壓）力時，實質(zhì)上是測量粘片處的彎曲應力，因為彎曲應力一面是正值（+），另一面是負值（-），兩者絕對值相等符號相反，用下式計算：