中考數學復習知識梳理 第一章 數與式-實數及其運算 課件VIP

第一章

數與式第1課時

實數及其運算課前循環(huán)練（限時5分鐘，3個選擇+2個填空，訓練中考客觀題準確度與速度）

AA

B15.

（廣東真題）已知實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖1-1-1所示，則a+b

0.

（填“>”“<”或“=”）

>課標要求（1）有理數①理解負數的意義；理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小.

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數和絕對值的方法.

③理解乘方的意義.

④掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）；理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算.

⑤能運用有理數的運算解決簡單問題.

（2）實數①了解無理數和實數，知道實數由有理數和無理數組成，了解實數與數軸上的點一一對應.

②能用數軸上的點表示實數，能比較實數的大小.

③能借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求實數的相反數和絕對值.

④了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根.

⑤了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內完全平方數的平方根，會用立方運算求千以內完全立方數（及對應的負整數）的立方根，會用計算器計算平方根和立方根.⑥能用有理數估計一個無理數的大致范圍.

⑦了解近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，會按問題的要求進行簡單的近似計算.

⑧會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）.

對接教材

人教：七上第一章

有理數；七下第六章

實數

北師：七上第二章

有理數及其運算；八上第二章

實數考點梳理（學生預習完成，教師課堂精準點撥）考點復習1.正數和負數（1）大于

的數是正數，小于

的數是負數.

既不是正數，也不是負數.

（2）常用正數和負數表示一組具有

意義的量.如收入（+）與支出（-），零上（+）與零下（-）等

000相反廣東省對應考點例題例1.某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作+10件，那么出貨5件應記作

件.

-5

正整數0負整數分數正分數負分數無理數

①③④⑤⑥⑧②⑦⑨①②④⑤⑧⑨③⑧3.數軸規(guī)定了

、

、

的直線叫做數軸，實數與數軸上的點是一一對應的

例3.下列是數軸的是

（

）原點單位長度正方向D4.相反數

如果兩個數只有

不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.特別地，0的相反數還是0；a+b=0?a，b互為相反數；在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點兩側，且到原點的距離

例4.（1）8的相反數是

；

（2）0的相反數是

；

（3）-3的相反數是

.

符號相等-803

距離相等

例5.（1）4的絕對值是

；

（2）0的絕對值是

；

（3）-0.5的絕對值是

.

400.5

10

-57.實數的大小比較（1）數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的

.

（2）正數

0，負數

0，正數

負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

（3）用求差法比較大?。孩偃鬭-b>0，則a

b；②若a-b=0，則a

b；

③若a-b<0，則a

b

大大于小于大于>=<

>><<8.實數的運算（1）實數運算法則：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；有括號的要先算括號內的；若沒有括號，在同級運算中，要從左到右依次進行.（2）常見的運算：①零指數冪：a0=

（a≠0）；

②負整數指數冪：a-p=

（a≠0，p為正整數）；

③乘方：an=a·a·…·a（n個a相乘），其中a是底數，n是指數；④-1的奇偶次冪：-1的奇數次冪為

，-1的偶數次冪為

1-11

610.平方根、算術平方根及立方根名稱定義表示方法性質平方根如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根算術平方根如果一個正數的平方等于a，那么這個正數叫做a的算術平方根正數的算術平方根是正數；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根立方根如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數

CAB

a×10n

正整數負整數四舍五入

D3×10-78.03.142廣東中考

BD4.

（2023·廣東題1，3分，正數和負數）負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中.

如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作

（

）A.-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元5.

（2024·廣東題3，3分，科學記數法—表示較大的數）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000km外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接.

數據384000用科學記數法表示為

（

）A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×105AB6.

（2024·廣東題7，3分，算術平方根）完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是

（

）A.2

B.5

C.10

D.20B

高分擊破（中考核心例題）

·················4分（零指數冪、絕對值、算術平方根、負指數冪的化簡各得1分）·······························································5分（計算乘法得1分）··········································································7分（計算結果得2分）溫馨提示：此類考題常見于廣東省中考數學試卷的第16題，分值一般為7分，答題時要注意書寫格式，分步書寫，慢做會求全對，評卷老師是分步給的哦！

錯解分析錯解：原式=（-2）÷2

025-2

025=（-2）÷0=0.

剖析：該解答過程沒有理解一個數的-1次冪就是該數的倒數，任何非零數的0次冪都等于1，沒掌握-1的奇數冪是-1，-1的偶數冪是1，而且沒有根據運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，所以導致解題錯誤.

【生長式訓練】知識生長→變式創(chuàng)新3.

（中考創(chuàng)新，原創(chuàng)題）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m是絕對值最小的數，n是最小的正整數.

知識種子：基本概念（1）填空：a+b=

，cd=

，m=

，n=

；

0101

中考演練（中考核心素養(yǎng)訓練，限時15分鐘）一、選擇題1.

（2024·天津）計算3-（-3）的結果等于

（

）A.-6 B.0 C.3 D.62.

（2024·廣州）四個數-10，-1，0，10中，最小的數是

（

）A.-10 B.-1 C.0 D.10DA3.

（2024·赤峰）央視新聞2024年5月31日報道，世界最大清潔能源走廊今年一季度累計發(fā)電超52000000000度，為我國經濟社會綠色發(fā)展提供了強勁動能.

將數據52000000000用科學記數法表示為

（

）A.5.2×109 B.0.52×1011 C.52×10-9D.5.2×1010D4.（2024·深圳）如圖1-1-3，實數a，b，c，d在數軸上表示如下，則最小的實數為

（

）A.a B.b

C.c D.dA

B二、填空題6.

（2024·湖南）計算：-（-2024）=

.

7.（2024·巴中）27的立方根是

.

8.（2024·連云港）如果公元前121年記作-121年，那么公元2024年應記作