上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2019級(jí)微積分試卷B解答

PAGEPAGE7上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2019～2020學(xué)年第二學(xué)期2019級(jí)本科《微積分（二）》期終考試試題（B卷）（本場(chǎng)考試屬閉卷考試，禁止使用計(jì)算器）共6頁班級(jí)________________學(xué)號(hào)________________姓名___________題號(hào)一二三四五六總分得分得分得分一、單項(xiàng)選擇題（每題僅有一個(gè)答案正確）（共10分，每題2分）1、點(diǎn)（4，-3，5）到軸的距離為（）（A）、（B）、（C）、（D）、2、設(shè)，那么（） (A)、2 (B)、4(C)、 (D)、3、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、4、微分方程的階數(shù)是（） （A）、1(B)、2 (C)、3(D)、45、交換的次序，則下列結(jié)果正確的是（）（A）、（B）、得分（C）、（D）、得分二、填空題（將最簡(jiǎn)答案填在橫線上）（共15分，每題3分） 1、設(shè)，則= 2、設(shè)，則= 3、D：，則= 4、，當(dāng)q滿足條件時(shí)收斂。 5、微分方程的通解為得分 三、計(jì)算題(需要有解答過程)（共36分，每題6分）得分 1、設(shè)，試求。 2、設(shè)，試求。 3、求微分方程的通解。 4、計(jì)算二重積分其中D：x2+y2≤2y第一象限。. 5、求函數(shù)的極值。 6、計(jì)算。得分四、判斷題（要有解答過程，光給結(jié)論不得分）（共21分，每題7分）得分1、判別的斂散性。2、判別的斂散性。3、判別是否收斂，若收斂說明是條件收斂還是絕對(duì)收斂。得分 五、應(yīng)用題、（需有解題過程）（本題10分）得分某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品甲和乙，出售單價(jià)分別為10萬元與9萬元，生產(chǎn)x單位甲產(chǎn)品與生產(chǎn)y單位乙產(chǎn)品的總費(fèi)用為：（萬元）求：這兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少單位時(shí)，該單位可取得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)。得分六、證明題（需有解題過程）（本題8分）得分 設(shè)由方程所確定，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)， 證明：=1。

2019-2020學(xué)年第二學(xué)期19級(jí)本科《微積分（二）》期終考試試卷（B）解答一、單項(xiàng)選擇題（每題僅有一個(gè)答案正確）（共10分，每題2分）1、（B）2、（B）3、（A）4、（C）5、（D）二、填空題（將最簡(jiǎn)答案填在橫線上）（共15分，每題3分））1、1、設(shè)，則=2、設(shè)，則= 3、D：，則=04、，當(dāng)q滿足條件時(shí)收斂。5、微分方程的通解為三、計(jì)算題（共36分，每題6分） 1、設(shè)，試求。解： （3分） （6分） 2、設(shè)，試求。解： （2分） （6分）3、求微分方程的通解。解：令1分原方程化為：，4分積分得：，即，5分所以通解為。 6分4、計(jì)算二重積分其中D：x2+y2≤2y第一象限.解：1分=3分=4分=6分5、求函數(shù)的極值。解：由，得駐點(diǎn)2分,,,,4分函數(shù)在點(diǎn)處取極小值, 在點(diǎn)非極值點(diǎn)。6分6、計(jì)算。解：四、判斷題（要有解答過程，光給結(jié)論不得分）（共21分，每題7分）1、判別的斂散性。解：<1，4分由比值判別法知，收斂。7分2、判別的斂散性。解：1分4分所以原級(jí)數(shù)發(fā)散6分3、判別是否收斂，若收斂說明是條件收斂還是絕對(duì)收斂。解：發(fā)散3分而6分所以原級(jí)數(shù)收斂且條件收斂7分 五、應(yīng)用題、（需有解題過程）（本題10分） 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品甲和乙，出售單價(jià)分別為10萬元與9萬元，生產(chǎn)x單位甲產(chǎn)品與生產(chǎn)y單位乙產(chǎn)品的總費(fèi)用為：（萬元）求：這兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少單位時(shí)，該單位可取得最大利潤(rùn)，并求最大利潤(rùn)。解：，3分 =4分 由5分6分解得駐點(diǎn)為（120，80）8分得x=120,y=80時(shí)該單位可得最大利潤(rùn)，且