湖南交通職業(yè)技術學院《金相顯微分析》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南交通職業(yè)技術學院《金相顯微分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大5、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為8、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)10、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求定積分的值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。3、設函數(shù)，則的值為______。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側面積。2、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)