河北省保定市部分重點中學2024-2025學年高一下學期5月期中聯(lián)考數(shù)學試卷（含答案）VIP

2024級高一5月聯(lián)考數(shù)學試題3.如圖所示，正方形A’B’C’O’的邊長為1cm，它是水平放置的一EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),A)則cos2α=EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2(-→),M)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2(-→),M)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2(-→),C)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(-),C)8．如圖，底面ABCD是邊長為2的正方形，半圓面APD丄底面ABCD，點P為圓弧AD上的動點．當三棱錐P-BCD的體積最大時，二面角P-BC-D的余弦值為()EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(→),b)C.與向量平行的單位向量是D.向量在向量EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)上的投影向量為P是底面ABCD內(nèi)一動點，則下列結(jié)論正確的為()A.存在點P，使得FP//平面ABC1D1B.過B,E,F三點的平面截正方體所得截面圖形是平行四邊形C.異面直線BA1與EF所成的角的大小為60。D.若D1P//平面A1BC1，則點P的軌跡的長度為·.314.三棱錐P-ABC的頂點都在球O的球面上，且P-ABC的體積最大值為，則球O的表面積為_____.15.（13分）在平面直角坐標系中，已知A(1,2)，B(3,5)，C(4,m).求該幾何體的表面積.E，F(xiàn)分別為AD,PB的中點．(1)求證：EF//平面PCD；(2)求證：平面PAB丄平面PCD．(1)求sinC；(2)若△ABC的面積為，求AB邊上的中線CD的長．.（1）求f(x)的解析式和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標伸長為原來的2倍，再向左平移個單位得g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程上只有一個解，求實數(shù)m的取值范圍．19.(17分）如圖，已知三棱臺ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1丄平面BCC1B1，VABC是以B為直角頂點的等腰（2）求直線AB1與平面ABC所成角的大??；高一5月數(shù)學試題答案一、1.A2.B3.B4．D5.C6．C7.B8．D9.AD10.BCD11.AC6616．解析：證明1）如圖，取PC中點G，連接FG,GD．“F,G分別是PB和PC的中點，:FG//BC，且FG=BC，∵四邊形ABCD為矩形，且E為AD的中點，:ED//BC,DE=BC，:ED//FG，且ED=FG，∴四邊形EFGD為平行四邊形，:EF//GD又EF丈平面PCD，GDC平面PCD，∴EF//平面PCD．（2）（2）∵底面ABCD為矩形，∴AB丄AD．∵平面PAD丄平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴AB⊥平面PAD．而PDC平面PAD，:AB丄PD，又PA丄PD，AB∩PA=A，AB,PAC平面PAB，:PD丄平面PAB，而PDC平面PCD，∴平面PAB丄平面PCD．因為CD為AB邊上的中線，所以則w>0，因為f(x)圖象的相鄰對稱軸之間的距離為，所以f(x)的最小正周期為π,則所以f的單調(diào)遞增區(qū)間為由知將f圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標伸長為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，再向左平移個單位得的圖象．令t2 AB1平面ABB1A1，所以AB1丄平面BCC1（2）過B1作B1H丄AB，垂足為H，因為A