云南省昭通市綏江縣2025屆九年級下學期中考二模數(shù)學試卷(含詳解)VIP

云南省昭通市綏江縣2025年5月初中學業(yè)水平考試模擬（二）數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．毛主席在《沁園春·雪》一詩中寫道：“惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷．”秦始皇于公元前221年攻滅齊國，完成統(tǒng)一中國之大業(yè)，建立皇帝制度，號稱“始皇帝”；唐太宗于公元630年攻滅東突厥，收伏西域諸國，獲尊“天可汗”稱號．若將公元前221年記為年，則公元630年可記為（

）A．年 B．年 C．409年 D．年2．下列圖形中，不是長方體展開圖的是（

）A． B． C． D．3．河口口岸是中越邊境云南段最大的陸路口岸，據(jù)統(tǒng)計，年月，從河口口岸入境開啟中國之行的越南旅游團中，持用護照進入內(nèi)地旅游的團隊達個，共人次，同比分別上升和．用科學記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線與直線a，b都相交．若，，則（

）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．每天運動一小時，健康生活一輩子．下列關(guān)于體育運動的圖標中，可以看作軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則等于（

）A．4 B． C．16 D．8．分解因式：（

）A． B． C． D．9．如圖，是的弦，點在上，連接，已知，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．觀察下列算式：，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為的末位數(shù)字是（

）A．2 B．4 C．8 D．611．如圖，在中，，分別為線段，的中點，若的周長為10，則的周長為（

）A．5 B．10 C．15 D．2012．在某次體育測試中，5名同學1分鐘引體向上的成績（單位：次）分別為9，6，12，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．6 B．7 C．9 D．1213．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊三角形，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．14．某水果商店2023年售出1000箱藍莓，2025年售出1440箱藍莓，若將這兩年銷售藍莓箱數(shù)的平均增長率設為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．15．將一個底面半徑為的圓錐的側(cè)面展開后得到一個圓心角為的扇形，這個圓錐的母線長為（

）A． B． C． D．二、填空題16．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．17．一個七邊形的內(nèi)角和等于．18．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．19．某校近期準備開展數(shù)學美育專題講座，分別講解數(shù)學美育的五個層次．層次1：數(shù)學知識中的數(shù)學美；層次2：數(shù)學文化中的數(shù)學美；層次3：數(shù)學應用中的創(chuàng)新之美；層次4：數(shù)學教學互動中的感染之美；層次5：數(shù)學德育中的心靈之美．為了解學生喜好，學校隨機抽取了該校部分學生進行問卷調(diào)查（要求每人必選且只能選一個最想聽的數(shù)學美育層次講座），對數(shù)據(jù)進行整理，繪制了兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：若該校有2000名學生，根據(jù)圖中信息，最想聽數(shù)學美育層次1的學生約有人．三、解答題20．計算：．21．如圖，，．求證：．22．我省民族眾多，民族服飾更是支系繁多，各具特色，但都承載著厚重的民族文化．某劇院購進A，B兩款民族服飾以供演出使用，用1800元購進的款服飾的數(shù)量和用1400購進的款服飾的數(shù)量相同，每套款服飾的價格比每套款服飾的價格貴40元，分別求A，B兩款服飾每套的價格．23．大理（記為），麗江（記為）和西雙版納（記為）是云南省內(nèi)著名的旅游勝地．甲、乙兩名同學準備在端午節(jié)假期前往云南省游玩，各自隨機選擇大理，麗江，西雙版納三個地方中的一個，二人選擇哪個地方不受任何因素影響，每一個地方被選到的可能性相同．記甲同學的選擇為，乙同學的選擇為．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求甲和乙至少有一人去麗江游玩的概率．24．如圖，菱形的對角線與相交于點，延長至點，使．分別以D，E為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部相交于點，作射線交于點．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，連接，求的長．25．綠化樹種具有過濾和滯納大氣污染顆粒物的能力，因此成為城市綠化的常用樹種，其中榆樹和白蠟樹因其生長迅速，枝葉繁茂而被廣泛種植．已知3棵榆樹和2棵白蠟樹的滯塵總量為23千克，5棵榆樹和4棵白蠟樹的滯塵總量為41千克．(1)每棵榆樹和白蠟樹的滯塵量分別是多少千克？(2)一條新建的城市道路需要種植這兩種樹，一棵榆樹的種植成本是400元，一棵白蠟樹的種植成本是200元，種植兩種樹木的總棵數(shù)為60棵，要求滯塵總量不少于280千克，且種植總成本盡可能低，應該怎樣種植這兩種樹才能使種植總成本最低？求出該費用．26．在平面直角坐標系中，已知拋物線（為常數(shù)）．當時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大，實數(shù)是拋物線與軸交點的橫坐標，且，．(1)求的值；(2)請你猜想與的大小關(guān)系，并說明理由．27．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，半徑交弦于點，交弦于點，過點作交的延長線于點，，過點作于點，交于點．(1)求證：是的切線；(2)若點是弦的中點，，，求圖中陰影部分的面積；(3)若，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好在線段上，試探究線段與的數(shù)量關(guān)系．《云南省昭通市綏江縣2025年5月初中學業(yè)水平考試模擬（二）數(shù)學試題》參考答案1．A解：將公元前221年記為年，則公元630年可記為年，故選：A．2．B解：由長方體展開圖的特點可知，A、C、D中展開圖都是長方體的展開圖，B中展開圖不是長方體展開圖，故選：B．3．B解：，故選：B．4．D解：如圖，∵，∴，∵，∴，故選：D．5．C解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算正確，符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；故選：C．6．A解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選A．7．B解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，故選：B．8．D解：，故選：D．9．C解：，，故選：C．10．A解：因為，，，，，，，，…，通過觀察發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字以2，4，8，6，這4個數(shù)字為循環(huán)，所以，所以末位數(shù)字是2．故選A．11．D解：∵，分別為線段，的中點，∴是的中位線，∴，∴，∴的周長：的周長，∵的周長為10，∴的周長為20，故選：D．12．C解：從小到大排序為6，7，9，12，12，最中間的數(shù)是9，∴中位數(shù)是9，故選：C．13．C解：∵四邊形是正方形，是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，故選：C．14．A解：若將這兩年銷售藍莓箱數(shù)的平均增長率設為，根據(jù)題意，，故選：A．15．B解：設圓錐的母線長為，由題意得，，解得，故選：．16．解：由題意可得，，，故答案為：．17．900解：，故答案為：900．18．解：根據(jù)題意得，解得．故答案為：．19．120解：人，∴這次一共調(diào)查了200人，∴樣本中最想聽數(shù)學美育層次1的人數(shù)為人，人，∴該校有2000名學生，最想聽數(shù)學美育層次1的學生約有120人，故答案為：120．20．2解：原式．21．見解析證明：，，，即．在和中，，．22．每套款服飾的價格是140元，每套款服飾的價格是180元解：設每套款服飾的售價是元，則每套款服飾的售價是元.由題意得.由得，即..經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題目要求，此時.答：每套款服飾的價格是140元，每套款服飾的價格是180元.23．(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有9種(2)甲和乙至少有一人去麗江游玩的概率為（1）解：由題意列表如下：由表可知，共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）解：由（1）可知，甲和乙至少有一人去麗江游玩的有，，，，共5種結(jié)果，概率為.24．(1)見解析(2)的長為（1）證明：在菱形中，，，，是菱形的對角線，．由題知，，則，結(jié)合作圖可得：平分，，，則．，．是菱形的對角線，．，則．∴四邊形是平行四邊形．菱形的對角線與相交于點，，四邊形是矩形．（2）解：由（1）知，，．在菱形中，，，則．在Rt中，，．四邊形是矩形，．在Rt中，．25．(1)每棵榆樹的滯塵量為5千克，每棵白蠟樹的滯塵量為4千克(2)種植40棵榆樹，20棵白蠟樹，種植總成本最低，為20000元（1）解；設每棵榆樹的滯塵量為千克，每棵白蠟樹的滯塵量為千克．由題意得，，解得．答：每棵榆樹的滯塵量為5千克，每棵白蠟樹的滯塵量為4千克．（2）解：設種植棵榆樹，種植棵白蠟樹．由題意得，，解得，．設種植總成本為元．由題意得，，隨的增大而增大．當時，取得最小值，最小值為，此時．答：種植40棵榆樹，20棵白蠟樹，種植總成本最低，為20000元．26．(1)(2)當時，；當時，．理由見解析（1）解：∵當時，隨的增大而減?。划敃r，隨的增大而增大，拋物線的對稱軸為直線，，；（2）解：由（1）知，拋物線的解析式為，實數(shù)是拋物線與軸交點的橫坐標，，