2025年陜西省咸陽市永壽縣豆家中學(xué)中考考前模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題（含答案）VIP

2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共8頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.計算:-2×(-5)=A.-10B.10C.-7D.72.下列圖形中，不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的是3.計算(的結(jié)果是D.a2b?4.如圖,若ABCD,∠1=35°,則∠2=A.145°B.140°C.135°D.130°5.如圖，在△ABC中，D是AB的垂直平分線與BC邊的交點，E是BC邊上一點，連接AD，AE,AE將△ABC的面積平分.若AD=3,BC=8,則DE的長為A.2B.C.16.已知A(4,a)和B(-1,b)是一次函數(shù)y=kx-4(k≠0)圖象上的兩點,若a<b,則該一次函數(shù)的圖象還可能經(jīng)過的點是A.(-4,0)B.(4,0)C.(0,4)D.(1,-3)17.如圖,在矩形ABCD中,E是CD的中點,連接BE,過點A作,垂足為F,若AB=4,AD=6,則的值為8.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,-2),與x軸的左交點為A(x?,0).若則a的取值范圍為第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.分解因式：.10.某游樂場入口的大門是由規(guī)格相同的灰色等邊三角形和白色正方形大理石搭建而成，如圖所示，1個門洞共需要7塊大理石，2個門洞共需要12塊大理石，3個門洞共需要17塊大理石，，按此規(guī)律排列，則搭建n個門洞需要的等邊三角形和正方形大理石的總塊數(shù)為塊.(用含n的代數(shù)式表示)11.如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABCD,垂足為E,連接AC,若CD=4,則∠A的度數(shù)為.12.若點均在反比例函數(shù)的圖象上，且則a的取值范圍是.13.如圖,O是內(nèi)部一點,連接AO,BO,CO,DO,過點A作AEBO,過點D作DECO，兩直線交于點E.若的面積為24，則圖中陰影部分的面積為.2三、解答題(共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(本題滿分5分)計算：15.(本題滿分5分)解不等式組：16.(本題滿分5分)先化簡，再求值：其中17.(本題滿分5分)如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，求作一個菱形AEFG，使得點E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，AC邊上.(保留作圖痕跡，不寫作法)318.(本題滿分5分)如圖，在中,點D在AB邊上,連接CD,，點E在BC的延長線上，連接DE，且求證：19.(本題滿分5分)用于觀測日出方位和捕捉星辰軌跡的陶寺遺址觀象臺，是迄今發(fā)現(xiàn)的世界最早的天文觀測系統(tǒng)，能夠精準(zhǔn)劃分出20個節(jié)令，這些節(jié)令是傳統(tǒng)二十四節(jié)氣的主要源頭.某班語文老師決定從“A.驚蟄，B.清明，C.芒種，D.白露，E.冬至”這五個節(jié)氣中隨機選取主題，布置一次綜合實踐作業(yè).(1)若隨機選取一個主題，則選中“E.冬至”的概率是；(2)若隨機選取兩個主題，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的兩個主題是“A.驚蟄，D.白露”的概率.20.(本題滿分5分)某生物實驗室推出了兩種樣本冷凍存儲方案.若每月支付75元基礎(chǔ)管理費，則每個樣本存儲費為3元/月；若每月不支付基礎(chǔ)管理費，則每個樣本存儲費為6元/月.某科研團隊6月份存儲了若干生物樣本，發(fā)現(xiàn)兩種方案的總費用相同，求該科研團隊6月份存儲的樣本數(shù)量.421.(本題滿分6分)“生命之樹”(如圖①)是以西安古觀音禪寺的千年銀杏樹為原型，用建筑和自然結(jié)合的方式打造的城市特色建筑景觀.如圖②，由于“生命之樹”主體底部不可直接測量，小興計劃利用無人機測量該“生命之樹”主體的高度，他先用無人機從地面上的點D處豎直上升100m到達點C處，在點C處測得“生命之樹”主體AB的頂點A處的俯角為，然后操控?zé)o人機向主體AB的方向水平飛行65m至點E處，在點E處測得頂點A處的俯角為(點B，D在同一水平線上，ABBD，圖中所有點均在同一平面內(nèi)，求“生命之樹”主體AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：22.(本題滿分7分)隨著年齡的增長，人體的代謝能力下降，心臟的收縮力也會減弱，再加上血管的硬化和肌肉組織的流失，會導(dǎo)致最大心率降低.研究發(fā)現(xiàn)，最大心率y(次/分鐘)是年齡x(歲)的一次函數(shù).已知15歲時的最大心率為205次/分鐘，36歲時的最大心率為184次/分鐘.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)燃燒脂肪時運動心率為最大心率的60%~70%，已知小麗燃燒脂肪時的運動心率最大為140次/分鐘，求小麗的年齡.523.(本題滿分7分)為落實立德樹人根本任務(wù)，深入推進索質(zhì)教育，某校積極倡導(dǎo)學(xué)生參加志愿服務(wù)，要求每人每學(xué)期參加志愿服務(wù)4~7次，學(xué)期結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學(xué)生參加志愿服務(wù)的次數(shù)，并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，所抽取學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；(2)求本學(xué)期所抽取的學(xué)生平均每人參加志愿服務(wù)的次數(shù)；(3)若該校本學(xué)期共有1200名學(xué)生參加了志愿服務(wù)，請你估計該校學(xué)生參加志愿服務(wù)的總次數(shù).24.(本題滿分8分)6如圖，在C中,,點D在BC邊上,過A,B,D三點的O與AC相切,直徑AE交BC于點F,連接BE.(1)求證:(2)若求AB的長.25.(本題滿分8分)如圖①是一個校園長廊，其外輪廓可以近似看成由拋物線的一部分和矩形的兩條邊組成，如圖②，點B，D，C在拋物線上，四邊形OACB為矩形，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸，OB所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知(米，米，拋物線的頂點D距地面OA的豎直高度為3米.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)為達到最佳觀賞效果，需要對花墻進行修剪，工人師傅借助梯子OE工作，點E在拋物線上，為了增加穩(wěn)定性使點E與點C重合，已知工人師傅利用工具能夠修剪到的最大豎直高度是2.1米，請你判斷工人師傅借助梯子OE能否修剪到拋物線部分所有花墻.26.(本題滿分10分)7問題提出(1)如圖①，在等邊中，，D為BC邊上一點，則AD的最小值為；問題探究(2)如圖②,在中，AD為的中線，過點D作.于點E，當(dāng)DE取得最大值時，求的面積；問題解決(3)寶雞是進出西北地區(qū)的重要交通城市，因多條鐵路干線交匯于此，被稱為“火車?yán)瓉淼某鞘小?如圖③，某開發(fā)商計劃在廢棄鐵軌AD上改造一個三角形火車主題公園ABC，為了滿足群眾拍照打卡的需求，要求公園占地面積盡可能的大，已知3CD.問是否存在符合要求的若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由.8共)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分)題號12345678答案BDCACAAC第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.2(m+2)(m-2)10.(5n+2)11.22.5°13.12三、解答題(共13小題，計81分)14.解:原式(3分)(5分)15.解:令解不等式①,得x≤-2,(2分)解不等式②,得x>-9,(4分)∴原不等式組的解集為-9<x≤-2.(5分)16.解:原式…(3分)(4分)當(dāng)時,原式=1+4=5.(5分)17.解：如答案圖①或②或③，菱形AEFG即為所求作(作法不唯一，作出一種即可分)18.證明:∵即∠ACB=∠ECD,(2分)在與△ECD中,…(4分)AC=EC.(5分)919.解:((1);(2分)(2)根據(jù)題意，列表如下：第二個

第一個ABCDEA—(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)

B(B,A)—(B,C)(B,D)(B,E)

C(C,A)(C,B)—(C,D)(C,E)

D(D,A)(D,B)(D,C)—(D,E)

E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)—

(4分)

由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選取的兩個主題是“A.驚蟄，

D.白露”的結(jié)果有2種，∴P(選取的兩個主題是“A.驚蟄，D.白露”)分)20.解：設(shè)該科研團隊6月份存儲的樣本數(shù)量為x個，依題意,得75+3x=6x,(2分)

解得x=25.(4分)

答：該科研團隊6月份存儲的樣本數(shù)量為25個分)21.解:如答案圖,過點A作AFCE,交CE的延長線于點F,

點B,D在同一水平線上,ABBD,四邊形CDBF為矩形,BF=CD=100m,由題意知∠ACF=22°,∠AEF=45°,CE=65m,EF=AF,(1分)設(shè)EF=AF=xm,則CF=CE+EF=(65+x)m,在Rt△ACF中,分)

解得x≈43.3,AF≈43.3m,分)

AB=100-43.3=56.7≈57m,(5分)

答:“生命之樹”主體AB的高度約為57分)22.解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為將(15,205),(36,184)代入,得解得分)y與x之間的函數(shù)表達式為y=-x+220;(4分)令,解得(6分)答：小麗的年齡是20歲分)1023.解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如答案圖，分)(3分)(2)抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：(人),(次),…(4分)答：本學(xué)期所抽取的學(xué)生平均每人參加志愿服務(wù)的次數(shù)是5.3次；(5分)(3)1200×5.3=6360(次),(6分)答：估計該校學(xué)生參加志愿服務(wù)的總次數(shù)為6360次分)24.(1)證明:AE為O的直徑,AC為O的切線,∠ABE=∠EAC=90°,∠ABC+∠EBF=90°,∠AFC+∠C=90°,AB=AC,∠ABC=∠C,∠EBF=∠AFC,∠AFC=∠EFB,∠EFB=∠EBF,BE=EF;(3分)(2)解:如答案圖,連接AD,由(1)知∠EBF=∠AFC,∠DFA=∠DAF,DA=DF=3,∠ABC=∠CAD,∠ABC=∠C,∠C=∠CAD,DC=DA=3,BC=BF+DF+DC=8,(6分)∠C=∠C,△ABC△DAC,分)1125.解：(1)由題意得，拋物線的頂點D的坐標(biāo)為則可設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為把B(0,2)代入,得解得(2分)拋物線的函數(shù)表達式為…(3分)(2)如答案圖，設(shè)M是拋物線上一動點，過點M作軸，交OE于點F,由題可知E(3，2)，設(shè)直線OE的表達式為把E(3,2)代入,得直線OE的表達式為(4分)設(shè)點M的坐標(biāo)為其中則則分)梯子OE距離拋物線的最大豎直距離為米，工人師傅借助梯子OE不能修剪到拋物線部分所有花墻分)26.解:(1)2(2分)(2)如答案圖①，過點B作.于點F,AD是的中線，D是BC的中點，DE是的中位線，即當(dāng)BF取得最大值時，DE取得最大值，作的外接圓O，連接OB，過點O作(于點C,則當(dāng)B，O，C三點共線，即點G與點F重合時，BF取得最大值，此時DE取得最大值，F(xiàn)為AC的中點，12BFAC,AB=BC,∠ABC=60°,此時△ABC為等邊三角形,BC=AC=6.…(5分)(3)存在,如答案圖②,過點B作BHAC交AD的延長線于點H,則△ADC△HDB、∠BAC=120°,∠ABC+∠ACB=60°,∠ABH=∠DBH+∠ABD=∠DCA+∠ABD=60°,BD=3CD,AD=100,D