大于小于的題目及答案VIP

大于小于的題目及答案一、選擇題1.若a>b，b>c，則下列哪個(gè)不等式一定成立？A.a>cB.a<cC.a=cD.a≤c答案：A2.如果x<0，y>0，那么x+y的值：A.一定大于0B.一定小于0C.可能大于0，也可能小于0D.等于0答案：C3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.a>b或者b>aB.a<b或者b<aC.a=b或者a≠bD.a≥b或者a≤b答案：D4.如果一個(gè)數(shù)的平方大于它本身，那么這個(gè)數(shù)：A.必須大于1B.必須小于1C.可以是任何實(shí)數(shù)D.必須大于0答案：A5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，以下哪個(gè)不等式總是成立？A.x^2≥xB.x^2≤xC.x^2=xD.x^2≠x答案：A二、填空題6.如果3x<6，那么x<_______。答案：27.如果5y>10，那么y>_______。答案：28.如果一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)可以是_______或_______或_______。答案：1，-1，09.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是_______。答案：負(fù)數(shù)10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是_______。答案：正數(shù)三、解答題11.已知a>b，c>d，證明a+c>b+d。證明：因?yàn)閍>b，c>d，根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以將兩個(gè)不等式相加得到：a+c>b+d。12.已知x>2，y<-3，求x+y的范圍。解：由于x>2，y<-3，我們可以得出x+y的范圍是：x+y>2-3=-1，即x+y>-1。同時(shí)，因?yàn)閥<-3，所以x+y<2+(-3)=-1，即x+y<-1。綜合以上兩個(gè)不等式，我們得到x+y的范圍是(-∞,-1)。13.已知a<b，c<d，求證ac<bd。證明：由于a<b，我們可以得出a/c<b/c（當(dāng)c>0時(shí)）。同理，由于c<d，我們可以得出c/d<d/d，即c<d。將這兩個(gè)不等式相乘，我們得到：(a/c)(c/d)<(b/c)(d/d)，即ac<bd。14.如果一個(gè)數(shù)的平方根大于它本身，那么這個(gè)數(shù)的范圍是什么？解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么根據(jù)題意我們有√x>x。這個(gè)不等式只有在0<x<1時(shí)成立，因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，√x≤x；當(dāng)x≤0時(shí)，√x沒(méi)有實(shí)數(shù)解。所以這個(gè)數(shù)的范圍是0<x<1。15.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)大于它本身，那么這個(gè)數(shù)的范圍是什么？解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么根據(jù)題意我們有1/x>x。這個(gè)不等式只有在0<x<1