材料科學(xué)基礎(chǔ)(武漢理工大學(xué)-張聯(lián)盟版)課后習(xí)題及答案VIP

第二章答案

2-2(1)一晶面在小八z軸上的截距分別為2a、3b、6c,求該晶面的晶面指數(shù)；(2)一

晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、6/2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。

J2.

答：⑴h:k:>25n=3:2:1,.?.該晶面的晶面指數(shù)為(321)；

(2)h:k:l=3:2:1,,該晶面的晶面指數(shù)為(321).

2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：(001)與[210],(111)與[11刃,

(1T0)與[111],(死2)與[236],(257)與[11T],(123)與口力],(102),(112),

(213),[110],[120],[321]

答：

[112]

(123)

[120]

y

2-4定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些？

答：定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點(diǎn)陣。定量：晶胞參數(shù)。

2-5依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點(diǎn)是什么？

答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。

離子鍵的特點(diǎn)是沒有方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價鍵的特點(diǎn)是具有方向性和飽和

性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵，結(jié)合力是離子間的靜電

庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是兩個電負(fù)性較大的

原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。

2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個球的周圍有多少個四面體空隙、多少個八面體

空隙？

答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個球的周圍有8個四面體空隙、

6個八面體空隙。

2-7〃個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？不等徑球是

如何進(jìn)行堆積的？

答：〃個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。

不等徑球體進(jìn)行緊密堆積時，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分

別填充到其空隙中，稍大的小球填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不

等徑球體緊密堆積。

2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)為：(000)、(001)(100)(101)(110)

111111111111

(010)(Oil)(111)(202)(022)(22o)(122)(212)(221)o

2-9計(jì)算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。

43

4Ax一加4X，3

APC=—\—=^^5-=74.05%

a（2問

答：：面心：原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度

二43r43

6x.—7Ta6x—癡

卬刀土-r=-^~~F=-=74.05%

3后|8

------------C-----A-a

六方：原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度22V3

2-10根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低

（只有34.01%）,為什么它也很穩(wěn)定？

答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點(diǎn)的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的，故只

適用于典型的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外,

金剛石的單鍵個數(shù)為4,即每個原子周圍有4個單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價

結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（只有34.01%）,但是

它也很穩(wěn)定。

2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9%。

43^43

-na4x-7H3t

答：設(shè)球半徑為a,則球的體積為3,球的Z=4,則球的總體積（晶胞）3,立

方體晶胞體積：（2短a”=16點(diǎn)a）空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率

=1-74.1%=25.9%?

2T2金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74g/cm3,求它的晶胞體積。

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,則晶胞體積

V=—=------------------=1.37xlQ-22

MQ6.023X1023X1.74加

2-13根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與O'一配位時的配位數(shù)各是多少？已知東一=0.132nm,

4++3+2+

zji=0.039nm,2k=0.131nm,2AI=0.057nm,2i（g=0.078nm?

答:對于Si"、K\Al3\Mg"來說，其匚依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依據(jù)正離子配

位數(shù)與正負(fù)離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：Si"4；18；A產(chǎn)6；Mg2+6.

2-14為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多？

答：石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變，不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂和重建，僅是鍵長、

鍵角的調(diào)整、需要能量較低，且轉(zhuǎn)變迅速可逆；而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變，都

涉及到舊鍵的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且轉(zhuǎn)變速度緩慢；所以石英不同系列

之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。

2-15有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測得MgS和MnS

的晶胞參數(shù)均為a=0.520mn(在這兩種結(jié)構(gòu)中，陰離子是相互接觸的)。若CaSQ=O.567nm)、

CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)為一般陽離子一陰離子接觸，試求這些晶體中各

離子的半徑。

答：MgS中a=0.502nm,陰離子相互接觸，a=2源r,/.rS2=0.177nm；CaS中a=0.567nm,陰

一陽離子相互接觸,a=2(r++r-),rcaz.=O.107nm；CaO中a=0.408nm,a=2(r++r),

.'.ro2-=O.097nm；MgO中a=0.420nm,a=2(r*+r),”屋+=0.113nm。

2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu)，測得其密度為2.6g/cn?,根據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算晶胞參數(shù)，

并將此值與你從離子半徑計(jì)算得到數(shù)值進(jìn)行比較。

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,對于NaCl型結(jié)構(gòu)來說，其n=4,

則晶胞體積6023x1023x26

則晶胞參數(shù)：?o=Vr=o,4O5^i

根據(jù)離子半徑計(jì)算：a=2(r++r-)=4.14nm.，.°o〈az

2-17LizO的結(jié)構(gòu)是O'-作面心立方堆積，Li+占據(jù)所有四面K//

體空隙位置，氧離子半徑為0.132nm。求：(1)計(jì)算負(fù)離/、、

子彼此接觸時，四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，/\\

并與書末附表Li+半徑比較，說明此時O'-能否互相接觸；/T,

(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；(3)求LLO的密度。人一生

解：根據(jù)上圖GO=FO=_^“AB=BC=AC=AD=BD=CD=2ro~\F

由幾何關(guān)系知：B

=也斷“空、次=尊=xQ

比Li'的離子半徑rLi+=0.078nm小，所以此時0?不能互相接觸。

a_5產(chǎn)

晶胞參數(shù)=0.373nm

n4

6.02x10e

p=——xMx29.8794=3.82

V(0.373x10-71

g/cmJ

Li20的密度

2-18MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時則CaO要比MgO活潑，試解釋之。

解：因?yàn)閚J與?。翰煌?，入2+＞八M，使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，HQ易于進(jìn)入，所以活潑。

2-19CaFz的晶胞參數(shù)為0.547nm。(1)根據(jù)CaFz晶胞立體圖畫出CaFz晶胞在(001)面上

的投影圖；(2)畫出CaFz(110)面上的離子排列簡圖；(3)正負(fù)離子半徑之和為多少？

解⑴

(001)面上的投影圖

(2)

?-------------------{)-------------------

t

7

1__________

7

i-------------------i

----------(CaFz(110)面上的離子排列簡圖

(3)正負(fù)離子半徑之和

^-acbFi0.547%.

r=-...........=------------=0.193nm

22

2-20計(jì)算CdL晶體中的廣及CaTi(h晶體中-的電價是否飽和？

解：CdL晶體中Ccf的配位數(shù)CN=6,「與三個在同一邊的Cd"相連，且1的配位數(shù)CN=3

Z=1=lz-l

所以iC曾，即I電價飽和

CaTi。,晶體中，Ca2的配位數(shù)CN=12,Ti"的配位數(shù)CN=6,0?的配位數(shù)CN=6

2=iz~i

所以iCN,即爐電價飽和。

2-21（1）畫出（T作面心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個晶

胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來）；（2）計(jì)算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與O?一數(shù)之比

解（1）略

（2）四面體空隙數(shù)與0?一數(shù)之比為2:1,八面體空隙數(shù)與O'一數(shù)之比為1:1

2-22根據(jù)電價規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價數(shù)的陽離子，并對每一種結(jié)構(gòu)

舉出一個例子。（1）所有四面體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）

填滿一半四面體空隙位置；（4）填滿一半八面體空隙位置。

答：分別為（1）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如CaFz（2）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如NaCl

（3）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:1如ZnS（4）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如TiO?

2-23化學(xué)手冊中給出NH￡1的密度為1.5g/cm3,X射線數(shù)據(jù)說明NH4C1有兩種晶體結(jié)構(gòu)，一

種為NaCl型結(jié)構(gòu)，a=Q.726nm；另一種為CsCl結(jié)構(gòu)，a=0.387nmo上述密度值是哪一種

晶型的？（NHJ離子作為一個單元占據(jù)晶體點(diǎn)陣）。

解：若NH4cl為NaCl結(jié)構(gòu)

n--------壺X52.5

獷戶_6.02x10233

7

則可由公式"—可得：（0.726X10-）=0912g/c^

若NH4cl為NaCl結(jié)構(gòu),

?——-^^x52.5

瓦".02x10233

r7

則可由公式"一1xM可得：（0.387x10）50g

由計(jì)算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NH.C1與化學(xué)手冊中給出NH.C1的密度接近，所以該密度

NaCl晶型

2-24MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu)，一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型ZnS

結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時，體積變化的百分?jǐn)?shù)是多少？己知CN=6時，、"=0.08nm,

-=0.184nm；CN=4時，n：+=0.073nm,*"=0.167nm。

44

=―尸""~『x0.167=

解：當(dāng)為立方ZnS型結(jié)構(gòu)時：J2=J20.472nm

/\

a22座"+r^~

2

當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時：I)=2(2i,i?-'+rs)=2(0.08+0.184)=0.384nm

”0,4723-0.3843

V=----5-=------5---

所以體積變化：a\0.472=46.15%

2-25鈦酸鋼是一種重要的鐵電陶瓷，其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，試問：（1）屬于什么點(diǎn)陣？（2）

這個結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)為若干？（3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎？請作充分討論。

答：（1）屬于立方晶系

（2）Ba"、Ti"和O'的配位數(shù)分別為12、6和6

（3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則

鮑林第一規(guī)則一一配位多面體規(guī)則

ro2~=0.132?wrjs4+=O.QGAnmr&2+=0.143nm

_Q,064

0.485

對于Ti"聲一0.132

配位數(shù)為6

^-^=1,083

對于B『ro-0.132配位數(shù)為12

符合鮑林第一規(guī)則

鮑林第二規(guī)則——電價規(guī)則

24

AX4+-X2=2

126

即負(fù)離子電荷7=iCN則02離子電荷=與爐離子電荷相等,

故符合鮑林第二規(guī)則，又根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結(jié)構(gòu)

情況也符合鮑林第四規(guī)則——不同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則一一節(jié)約規(guī)則

所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。

2-26硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？怎樣表征其學(xué)式？

答：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點(diǎn)：

(1)結(jié)構(gòu)中的Si"離子位于02-離子形成的四面體中心，構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元

［SiO,］四面體。Si-0-Si是一條夾角不等的折線,一般在145°左右。

(2)［Sift］四面體的每個頂點(diǎn)，即02-離子最多只能為兩個［SiO/四面體所共用。

(3)兩個相鄰的［SiOj四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。

(4)［SiO，］四面體中心的Si”離子可以部分地被A1"離子所取代，取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太

大變化，即所謂的同晶取代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。

硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以下兩種：

(1)氧化物表示法

將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來，先是1價的堿金屬氧化

物，其次是2價、3價的金屬氧化物，最后是SiOz

(2)無機(jī)絡(luò)合鹽表示法

構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來，再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號

括起來即可。先是1價、2價的金屬離子，其次是A1"離子和Si"離子，最后是O'離子和0H

離子。

氧化物表示法的優(yōu)點(diǎn)在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成,可以按此配料來進(jìn)行晶體的實(shí)

驗(yàn)室合成。用無機(jī)絡(luò)合鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型，進(jìn)而可以對晶體

結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測。兩種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換。

2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？

答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)［SiOj在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來分類，具體可以分為五類：島

狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表：

結(jié)構(gòu)類型[SiO/共用02-數(shù)形狀絡(luò)陰離子團(tuán)Si:0

I島狀0四面體[Si0,]b1:4

6

組群狀1雙四面體[Si207]-2:7

6

2三節(jié)環(huán)[Si309]-1:3

8

2四節(jié)環(huán)[Si.O12]1:3

12

2六節(jié)環(huán)[Si60,8]-1:3

鏈狀2單鏈[SiaOe]4-1:3

2、3雙鏈[SiQj"4:11

層狀3平面層[SiAo]4-4:10

架狀4骨架[SiOj”1:4

[(Al?:1:4

2-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：MgzISiOj,K[AlSi3O8],CaMg[Si2O6],Mg3[SiAo]

(OH)2>CasAl[AlSiO,]?

答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。

2-29根據(jù)MgzlSiO,］在（100）面的投影圖回答：（1）結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多

面體間的連接方式怎樣？（2）O'-的電價是否飽和？（3）晶胞的分子數(shù)是多少？（4）Si4

+和M/+所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？

解：（1）有兩種配位多面體，［SiOj,［MgOe］,同層的［Mg06］八面體共棱,如59［Mg0e］和

49［Mg0j共棱7502和270”,不同層的［MgOs］八面體共頂,如1［MgOe］和51［Mg（）6］共頂是2202,

同層的［MgOs］與［SiO」共頂，如T［MgOe］和7［Si0/共頂22（f,不同層的［MgOe］與［SiOj共棱,

T［Mg&］和43［SiO］共2802和280。

V——=2=|z~|

（2）。2與3個［MgOe］和1個［SiO/,iCW，所以-飽和

（3）z=4；

（4）Si*占四面體空隙=1/8,Mg”占八面體空隙=1/2。

2-30石棉礦如透閃石CazMgsISiOj（0H）2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石MgsISiO。］（0H）

2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，試解釋之。

解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的Si-0鍵要比鏈5的Ca-0、\Ig-0鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間

結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個［Si04］層和中間的水鎂石層

結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子

間力聯(lián)系處解理成片狀。

2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。

解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層c原子進(jìn)行SP2雜化，形成大n鍵，每一層都

是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大，電子可在同層中運(yùn)動，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，

所以石墨比較軟。

滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是M『取代A13+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高

嶺石為1:1型二八面體結(jié)構(gòu)

2-32（1）在硅酸鹽晶體中，A1"為什么能部分置換硅氧骨架中的Si"；（2）+置換Si"

+后，對硅酸鹽組成有何影響？（3）用電價規(guī)則說明A-+置換骨架中的Si"+時，通常不超

過一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

解：（1）A產(chǎn)可與（）2-形成［Aio，］：A產(chǎn)與Si"處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進(jìn)入硅酸鹽晶

體結(jié)構(gòu)中與Si”發(fā)生同晶取代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代；（2）A1"置換$廣

是部分取代，A1"取代Si"時，結(jié)構(gòu)單元［AlSiO/lASiOs］,失去了電中性，有過剩的負(fù)電荷，

為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K'、Ca2\Ba"進(jìn)入結(jié)構(gòu)中；（3）

設(shè)A1”置換了一半的Si",則O'-與一個sF一個A-，相連，陽離子靜電鍵強(qiáng)度

=3/4X1+4/4X1=7/4,0?電荷數(shù)為-2,二者相差為1/4,若取代超過一半,二者相差必然〉1/4,

造成結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

第三章答案

3-2試述位錯的基本類型及其特點(diǎn)。

解：位錯主要有兩種：刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯特點(diǎn)：滑移方向與位錯線垂直，符號

1,有多余半片原子面。螺型位錯特點(diǎn)：滑移方向與位錯線平行，與位錯線垂直的面不是平

面，呈螺施狀，稱螺型位錯。

3-3非化學(xué)計(jì)量化合物有何特點(diǎn)？為什么非化學(xué)計(jì)量化合物都是n型或p型半導(dǎo)體材料？

解：非化學(xué)計(jì)量化合物的特點(diǎn)：非化學(xué)計(jì)量化合物產(chǎn)生及缺陷濃度與氣氛性質(zhì)、壓力有關(guān)；

可以看作是高價化合物與低價化合物的固溶體；缺陷濃度與溫度有關(guān)，這點(diǎn)可以從平衡常數(shù)

看出；非化學(xué)計(jì)量化合物都是半導(dǎo)體。由于負(fù)離子缺位和間隙正離子使金屬離子過剩產(chǎn)生金

屬離子過剩（n型）半導(dǎo)體，正離子缺位和間隙負(fù)離子使負(fù)離子過剩產(chǎn)生負(fù)離子過剩（p型）

半導(dǎo)體。

3-4影響置換型固溶體和間隙型固溶體形成的因素有哪些？

解：影響形成置換型固溶體影響因素：（1）離子尺寸：15%規(guī)律：1.（R「R）/Rl>15%不連

續(xù)。2.〈15%連續(xù)。3.>40%不能形成固熔體。（2）離子價：電價相同，形成連續(xù)固熔體。（3）

晶體結(jié)構(gòu)因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結(jié)構(gòu)相同，形成連續(xù)固熔體。（4）場強(qiáng)因素。（5）電負(fù)性：差

值小，形成固熔體。差值大形成化合物。

影響形成間隙型固溶體影響因素：（1）雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)大?。杭刺砑拥脑佑?，易形成固溶體,

反之亦然。（2）晶體（基質(zhì)）結(jié)構(gòu)：離子尺寸是與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系密切相關(guān)的，在一定程

度上來說，結(jié)構(gòu)中間隙的大小起了決定性的作用。一般晶體中空隙愈大，結(jié)構(gòu)愈疏松，易形

成固溶體。（3）電價因素：外來雜質(zhì)原子進(jìn)人間隙時，必然引起晶體結(jié)構(gòu)中電價的不平衡,

這時可以通過生成空位，產(chǎn)生部分取代或離子的價態(tài)變化來保持電價平衡.

3-5試分析形成固溶體后對晶體性質(zhì)的影響。

解：影響有：（1）穩(wěn)定晶格，阻止某些晶型轉(zhuǎn)變的發(fā)生；（2）活化晶格，形成固溶體后，

晶格結(jié)構(gòu)有一定畸變，處于高能量的活化狀態(tài)，有利于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)；（3）固溶強(qiáng)化，溶

質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強(qiáng)度、硬度升高；（4）形成固溶體后對材料物理性質(zhì)的影響：

固溶體的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關(guān)系。固溶

體的強(qiáng)度與硬度往往高于各組元，而塑性則較低

3-6說明下列符號的含義：VNS,VS,VCI,,（V/Vci,）,Cax,,Cac.,Ca,一

解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個單位負(fù)電荷；氯離子空位，帶一個單位正電荷；最鄰

近的Na'空位、C1空位形成的締合中心；Ca"占據(jù)K.位置，帶一個單位正電荷；Ca原子位于

Ca原子位置上；Ca/處于晶格間隙位置。

3-7寫出下列缺陷反應(yīng)式：（1）NaCl溶入CaClz中形成空位型固溶體；（2）CaCb溶入NaCl

中形成空位型固溶體；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗倫克爾缺陷（Ag，進(jìn)入

間隙）。

解：（1）NaClqjNaca'+Clci+Vci,

（2）CaC12^^CaNa,+2C1Ci+VNa

（3）。沁V/+Vci'

（4）AgAgiVAg'+Ag）

3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格參數(shù)是0.42nm,計(jì)算單位晶胞MgO的肖特基缺陷數(shù)。

解：設(shè)有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子數(shù)為x,晶胞體積\，=（4.20）3,X=PVN0/M=3.96,單位

晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04。

3-9MgO（NaCl型結(jié)構(gòu)）和LizO（反螢石型結(jié)構(gòu)）均以氧的立方密堆為基礎(chǔ)，而且陽離子都

在這種排列的間隙中，但在MgO中主要的點(diǎn)缺陷是肖特基缺陷，而在Li￡中是弗倫克爾型，

請解釋原因。

解：Mg占據(jù)四面體空隙，Li占據(jù)八面體空隙。

3-10Mg0晶體的肖特基缺陷生成能為84kJ/mol,計(jì)算該晶體1000K和1500K的缺陷濃度。

（答:6.4X107,3.5X10-2）

解：n/N=exp（-E/2RT）,R=8.314,T=1000k：n/N=6.4X103；T=1500k：n/N=3.5X102?

3-11非化學(xué)計(jì)量化合物FeQ中,Fe"/Fe"=0.1,求FeQ中的空位濃度及x值。（答：2.25X10

~6；0.956）

解：Fe203-E"T2FeF「+3Oo+VFj'

y2yy

-^-=0.172y=0.1-0.3y-y=0.1/2.3=0.0435

Fe=Fe。.。，1一丁

X=l-y=l-O.0435=0.9565,Fe0.95cs0

1-y0.0435

[VFJ']=x+l=1+0.9565=2.22x102

3-12非化學(xué)計(jì)量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關(guān)，如果增大周圍氧氣的分

壓.非化學(xué)計(jì)量化合物Fe-Q及Zm“O的密度將發(fā)生怎么樣的變化？增大還是減??？為什

么？

解：Zn(g)TZnJ+e'

Zn(g)+l/2O2=ZnO

Zn「+e'+l/2O2->ZnO

[ZnO]=[e>]

，P02T[Zni-]JpJ

1

2O2(g)(->Oo+VF/'+2h'

;

k=[Oo][VM''][h'l/PO,1/2=4[00][VP/]3/P02l/2

[VFJ'18Po21/6,

，POJMJ，]JPJ

3-13對于刃位錯和螺位錯，區(qū)別其位錯線方向、伯氏矢量和位錯運(yùn)動方向的特點(diǎn)。

解：刃位錯：位錯線垂直于b，位錯線垂直于位錯運(yùn)動方向；螺位錯：位錯線平行于b，位錯

線平行于位錯運(yùn)動方向。

3-15有兩個相同符號的刃位錯，在同一滑移面上相遇，它們將是排斥還是吸引？

解：排斥，張應(yīng)力重疊，壓應(yīng)力重疊。

3-16晶界對位錯的運(yùn)動將發(fā)生怎么樣的影響？能預(yù)計(jì)嗎？

解：晶界對位錯運(yùn)動起阻礙作用。

3-17晶界有小角度晶界與大角度晶界之分，大角度晶界能用位錯的陣列來描述嗎？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無序的狀態(tài)，而位錯之間的距離可能只有1、

2個原子的大小，不適用于大角度晶界。

3-18從化學(xué)組成、相組成考慮，試比較固溶體與化合物、機(jī)械混合物的差別。

固溶體機(jī)械混合物化合物

以原子尺寸“溶解”

形成原因粉末混合原子間相互反映生成

生成

相數(shù)均勻單相多相單相均勻

化學(xué)計(jì)量不遵守定比定律遵守定比定律

有幾種混合物就有多

化學(xué)組成不確定確定

少化學(xué)組成

以AO溶質(zhì)溶解在B2O3溶劑中為例:

比較項(xiàng)固溶體化合物機(jī)械混合物

化學(xué)組成B%xAxAB2O4AO+B2O3

2（尸0?2）

相組成均勻單相單相兩相有界面

3-19試闡明固溶體、晶格缺陷和非化學(xué)計(jì)量化合物三者之間的異同點(diǎn)，列出簡明表格比較。

解：固溶體、晶格缺陷、非化學(xué)計(jì)量化合物都是點(diǎn)缺陷，是晶體結(jié)構(gòu)缺陷，都是單相均勻的

固體，結(jié)構(gòu)同主晶相。熱缺陷一一本征缺陷；固溶體一一非本征缺陷；

分類形成原因形成條件缺陷反應(yīng)化學(xué)式溶解度、缺陷濃度

肖特基MX

熱缺陷熱起伏T>Ok只受溫度控制

弗倫克爾'+VMMX

無：受溫度控制

大小，電負(fù)

無限，有限,攙雜有：攙雜量〈固溶度

固溶體性，電價，受溫度控制

置換，間隙溶解攙雜量＞固溶度受

結(jié)構(gòu)

固溶度控制

[h」Jo"

陽缺Fei-xO

非化學(xué)環(huán)境中氣

陰間UO2.X

計(jì)量化氛性質(zhì)和

陽間Zm+xO3]8P臚

合物壓力變化

陰缺Ti0-x

2[V。]8P臚

3-20在面心立方空間點(diǎn)陣中，面心位置的原子數(shù)比立方體項(xiàng)角位置的原子數(shù)多三倍。原子

B溶入A晶格的面心位置中，形成置換型固溶體，其成分應(yīng)該是AaB呢還是AaB?為什么？

解：略。

3-2達(dá)1力3在MgO中形成有限固溶體，在低共熔溫度1995℃時.約有18wt%AbO3溶入MgO

中，假設(shè)MgO單位晶胞尺寸變化可忽略不計(jì)。試預(yù)計(jì)下列情況的密度變化。1)A1*為填隙

離子；2)A1"為置換離子。

解：(a)Al"為填隙離子：

缺陷反應(yīng)為：皿。3*^2爾?+30°+3聯(lián)(1)

A1XV,O

固溶式分子式：卜^

")A1"為置換離子:

缺陷反應(yīng)為：皿。3腌°LALk+3O0+%⑵

Mg3A1XV1O

固溶式分子式：‘十噸^(3)

取100g試樣為基準(zhǔn)：(為摩爾數(shù))

1818八?

m4o=------=---=0.176

叫'Min?

1V1^°31UZ(m為摩爾數(shù))

8282八…

m出0=-----=----=2.035

噸。M腌。40.3

AMgO中固溶18%wt的A1Q后的分子式為：

2.O35MgO?0.176A12()3或Mg2.O35Alo.35202.563(4)

(4)式各項(xiàng)除以2.563得Mgo,Alo.137。(5)

由(5)式得尸0.137代入(2)(3)式，

Mg3N013?V3。

對”)有2

即Mg0.794-^0.137^NgO206°

(b)有Mg”94囚0.137^1^0690

設(shè)：固溶前后晶胞體積不變，則密度變化為：

p'_0.176MA12O3+2.035MMgO_0.176xl02+2.035x40.3

PM§02.563MMgO2.563x40.3

（PMgO,P'分別代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22對硫鐵礦進(jìn)行化學(xué)分析:按分析數(shù)據(jù)的Fe/S計(jì)算，得出兩種可能的成分:Fe-S和FeS『“

前者意味著是Fe空位的缺陷結(jié)構(gòu)，后者是Fe被置換。設(shè)想用一種實(shí)驗(yàn)方法以確定該礦物

究竟屬哪一類成分？

解：Fe「*S中存在Fe空位，V；非化學(xué)計(jì)量，存在h.P型半導(dǎo)體；FeS…中金屬離子過剩，

存在S，空位，存在e,N型半導(dǎo)體；因Fe-S、FeS-分屬不同類型半導(dǎo)體，通過實(shí)驗(yàn)確定其半

導(dǎo)體性質(zhì)即可。

3-23說明為什么只有置換型固溶體的兩個組分之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則

不能。

解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)能力＜10%;（2）間隙式固溶體的生成，

一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；置換固溶體形成是

同號離子交換位置，不會對接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。

3-24對于MgO、AI2O3和C0O3,其正、負(fù)離子半徑比分別為0.47、0.36和0.40,則A1B

和AW）3形成連續(xù)固溶體。（1）這個結(jié)果可能嗎？為什么？（2）試預(yù)計(jì)，在MgO-Cr2（）3系

統(tǒng)中的固溶度是有限的還是無限的？為什么？

解：（1）AI2O3與CmOs能形成連續(xù)固溶體，

原因：1）結(jié)構(gòu)內(nèi)型相同，同屬于剛玉結(jié)構(gòu)。

0.40-0.36

=10%<15%

~040~

（2）MgO與Cr203的固溶度為有限

原因:結(jié)構(gòu)類型不同MgO屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，Cr2O3屬剛玉結(jié)構(gòu)。

r大一40.47-0.40

=14.89<15%

雖然「大0.47

也不可能形成連續(xù)固溶體。

3-25某種NiO是非化學(xué)計(jì)量的，如果NiO中NF/N/=1()T,問每In^中有多少載流子?

解：設(shè)非化學(xué)計(jì)量化合物為NiQ,

Ni◎—>2N1Ni+30o+VNi

y2yy

232

Ni\Ni;-3,O->Ni7Ni=2y/(l-3y)=10、

則y=5Xl(T",x=l-y=0.99995,0.999950

每中有多少載流子即為空位濃度：［“Niky/(l+x)=2.5X10：

3-26在MgO-AkOs和PbTiCh-PbZrOs中哪一對形成有限固溶體，哪一對形成無限固溶體,

為什么？

三—>15%

解：MgO-ALA：r大，即.、r.半徑相差大，MgO(NaCl型)、AL2O3(剛玉)

結(jié)構(gòu)類型差別大，形成有限固溶體；

PbTi(VPbZrO3形成無限固溶體，因?yàn)楸M管Ti"、Zr"半徑相差較大(15.28)，但都是(ABOJ

鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)，Ti"、Zr"都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽離子的半徑r

值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結(jié)構(gòu)變化。

3-27CeO2為螢石結(jié)構(gòu)，其中加入15mol%CaO形成固溶體，測得固溶體密度d=7.Olg/cm)

晶胞參數(shù)a=0.5417nm,試通過計(jì)算判斷生成的是哪一種類型固溶體。已知原子量Cel40.12,

Ca40.08,016.00?

解：對于CaO-CeO,固溶體來說，從滿足電中性來看，可以形成氧離子空位的固溶體也可形

成Ca"嵌入陰離子間隙中的固溶體，其固溶方程為：

Ce2

CaO0>Ca'u+O0+V；'

CeOa

2CaO>Cagt+2O0+Ca：

對于置換式固溶體有x=0.15,l-x=0.85,2-x=l.85,所以置換式固溶體化學(xué)式Ca0,i5Ceo.85OLS5

有因?yàn)镃eO?屬于螢石結(jié)構(gòu)，晶胞分子數(shù)Z=4,晶胞中有Ca,Ce"、0"三種質(zhì)點(diǎn)。

晶胞質(zhì)量

/0.15八0.85V門1.85

4x-----xMr2++4x------xMr4++8x------xM_2.

W=YWi=------1--------------------1--------------------------------=102.766xlO-22(g)

J6.022xlO22

w

d,=—=0.64653

直V

對于間隙固溶體，其化學(xué)式CazyCeca,與已知組成Cao.isCeo.8501.85相比,0“一不同,

Cao.IsCeo.85()1.85-^Ca),15X2/1.85Ce。.83X2/1.8502

0.15x20.85x2,

2y=-------,l-y=--------=y=0.15/1.85

1.851.85

；?間隙式固溶體化學(xué)式Cao.13X2/1.fisCCl,7/1.85O2

同理可得

d間=￡=7033%

實(shí)測密度為d=7.0逐'em,接近于d2

.?.形成間隙固溶體，存在間隙Ca"離子

第四章答案

4-1略。

4-2試簡述硅酸鹽熔體聚合物結(jié)構(gòu)形成的過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

解：聚合物的形成是以硅氧四面體為基礎(chǔ)單位，組成大小不同的聚合體?？煞譃槿齻€階段:

初期：石英的分化，架狀[SiO,]斷裂，在熔體中形成了各種聚合程度的聚合物。

中期：縮聚并伴隨變形一般鏈狀聚合物易發(fā)生圍繞Si-0軸轉(zhuǎn)動同時彎曲，層狀聚合物

使層本身發(fā)生褶皺、翹曲、架狀聚合物熱缺陷增多，同時Si-0-Si鍵角發(fā)生變化。

[SiOjNa.^[Si207]Na6——[Si30lo]Na8+Na20（短鍵）

3[SiQ。]N須——[Sie0,8]Na,2+2Na20（六節(jié)環(huán)）

后期：在一定時間和溫度范圍內(nèi)，聚合和解聚達(dá)到平衡?？s聚釋放的Na?0又能進(jìn)一步

侵蝕石英骨架而使其分化出低聚物，如此循環(huán)，直到體系達(dá)到分化-縮聚平衡為止。

4-3試用實(shí)驗(yàn)方法鑒別晶體si。?、sia玻璃、硅膠和sia熔體。它們的結(jié)構(gòu)有什么不同？

解：利用X射線檢測。

晶體Si02——質(zhì)點(diǎn)在三維空間做有規(guī)律的排列，各向異性。

SiOz熔體一一內(nèi)部結(jié)構(gòu)為架狀，近程有序，遠(yuǎn)程無序。

SiOz玻璃一一各向同性。

硅膠----疏松多孔。

4-4影響熔體粘度的因素有哪些？試分析一價堿金屬氧化物降低硅酸鹽熔體粘度的原因。

解：(1)影響熔體粘度的主要因素：溫度和熔體的組成。

堿性氧化物含量增加，劇烈降低粘度。

隨溫度降低，熔體粘度按指數(shù)關(guān)系遞增。

(2)通常堿金屬氧化物(LizO、Na/0、KQ、RbQ、Cs20)能降低熔體粘度。這些正離子由于

電荷少、半徑大、和O'-的作用力較小，提供了系統(tǒng)中的“自由氧”而使O/Si比值增加，導(dǎo)

致原來硅氧負(fù)離子團(tuán)解聚成較簡單的結(jié)構(gòu)單位，因而使活化能減低、粘度變小。

4-5熔體粘度在727℃時是10，Pa?s,在1156'C時是l()3pa?s,在什么溫度下它是1(/Pa?s?

log?；=H—

解：根據(jù)T

B

7log10=---------

727℃時，〃=10'Pa?s,由公式得：727+273(1)

D

log10J=A-\----------

1156C時，/7=103Pa?s,由公式得：1156+273(2)

聯(lián)立(1),(2)式解得...爐-6.32,於13324

1m<5公”上13324

log10=—6.32H-------

當(dāng)〃=10%?s時，t+273

解得片808.5℃?

4-6試述石英晶體、石英熔體、NazO?2Si()2熔體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的區(qū)別。

石英晶體石英熔體Na20*2Si02

［SiOj按共頂方式對稱有規(guī)基本結(jié)構(gòu)單元［SiO］呈基本結(jié)構(gòu)單元［Si60M］4呈六

結(jié)構(gòu)

律有序排列，遠(yuǎn)程有序架狀結(jié)構(gòu)，遠(yuǎn)程無序節(jié)環(huán)或八節(jié)環(huán)，遠(yuǎn)程無序

固體無流動性，熔點(diǎn)高，硬

有流動性，n大，電導(dǎo)有流動性，n較石英熔體小，

性質(zhì)度大，導(dǎo)電性差，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,

率大，表面張力大電導(dǎo)率大，表面張力大

化學(xué)穩(wěn)定性好

4

4-14影響玻璃形成過程中的動力學(xué)因素是什么？結(jié)晶化學(xué)因素是什么？試簡要敘述之。

解：影響玻璃形成的關(guān)鍵是熔體的冷卻速率，熔體是析晶還是形成玻璃與過冷度、粘度、成

核速率、晶體生長速率有關(guān)。玻璃形成的結(jié)晶化學(xué)因素有：復(fù)合陰離子團(tuán)大小與排列方式,

鍵強(qiáng)，鍵型。

4-15試計(jì)算下列玻璃的結(jié)構(gòu)參數(shù)及非橋氧分?jǐn)?shù)。(1)岫20?Si02：(2)Na20?CaO?AI2O3?Si02；

(3)Na2O?l/SAlA?SiO2；(4)18Na20?lOCaO?72SiO2(wt%)

解：⑴Z=4,R=3/l=3,X=2R-Z=6-4=2,Y=8-2R=8-6=2

非橋氧%="二=二=66.7%

工+X1+2

2

Na2O+CaO?

(2)Al203>1：Al”被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

K="1+3+2=233

Z=4,2+1X=2R-Z=4.66-4=0.66,Y=4-0.66=3.34

非橋氧％='=28.3%

Na.0.

-7%=3

(3)VAl2°3>1：A產(chǎn)被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子

R==2.4

勿+1

Z=4,，X=2R-Z=4.8-4=0.8,Y=4-0.8=3.2

非橋氧％=-0-8-=33.3%

1.6+0.8

(4)

Na20CaOSi02

Wt%181072

mol0.2900.1791.200

mol%17.4%10.7%71.9%

17.4+10.7+71.9x2

￡\=--=---2-.-3--9---------------------

Z=4,71.9，X=2R-Z=0.78,Y=4-0.78=3.22

非橋氧％=就第=32.6%

4-16有兩種玻璃其組成(mol%)如下表，試計(jì)算玻璃的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并比較兩種玻璃的粘度

在高溫下何者大？

序號Na#|CaOAI2O3|Si02B203

1|20|1。10600

210b206010

Na2O+