2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 9.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置

第9章平面直角坐標(biāo)系9.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入小南與朋友到小島去“尋寶”,他們登陸后先向東走了8km,又往北走了2km,遇到障礙后又往西走了3km,再折向北走了6km,往東一拐,僅走了1km就找到了寶藏.對(duì)于以上情景,你能畫(huà)出他們的尋寶圖嗎?你認(rèn)為他們說(shuō)的是不是太復(fù)雜了?你能用我們剛學(xué)習(xí)的坐標(biāo)方法表示寶藏的位置嗎?新知初探貳新知初探活動(dòng)1根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖,畫(huà)出天安門，國(guó)家體育場(chǎng)，中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館，北京朝陽(yáng)火車站，首鋼滑雪大跳臺(tái)，頤和園的位置.國(guó)家體育場(chǎng):在天安門以北約9km處。中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)會(huì)館：在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.北京朝陽(yáng)火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處。首鋼滑雪大跳臺(tái)：在天安門以西約21km處.頤和園：在天安門以西約11km，再往北約10km處.思考要想畫(huà)出整幅示意圖，首先畫(huà)出的地點(diǎn)是哪里？任務(wù)一用坐標(biāo)表示地理位置天安門國(guó)家體育場(chǎng)中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館北京朝陽(yáng)火車站首鋼滑雪大跳臺(tái)頤和園問(wèn)題1若建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述這些地點(diǎn)的位置，如何確定原點(diǎn)的位置？如何確定x軸、y軸？一個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際距離多少合適呢?問(wèn)題2選取天安門位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？根據(jù)所建的平面直角坐標(biāo)系，寫出各個(gè)位置的坐標(biāo).點(diǎn)(0,0)就是天安門的位置，點(diǎn)（0，9）就是國(guó)家體育場(chǎng)的位置，點(diǎn)(-14.5,-6)就是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館的位置，（9.5，4）就是北京朝陽(yáng)火車站的位置，（-21，0）就是首鋼滑雪大跳臺(tái)的位置，（-11，10）就是頤和園的位置.用坐標(biāo)表示地理位置的過(guò)程和方法是：（1）建立坐標(biāo)系，選擇適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)參照點(diǎn)為

，確定

的

.參照點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同.（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定

.（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的

和各個(gè)地點(diǎn)的

.坐標(biāo)原點(diǎn)x軸，y軸正方向單位長(zhǎng)度名稱坐標(biāo)總結(jié)歸納這是用什么方法來(lái)表述物體位置?

這是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖.試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)你會(huì)通過(guò)建立不同的直角坐標(biāo)系來(lái)描述這些地理位置嗎？注意：不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)會(huì)改變O11xy試一試用直角坐標(biāo)來(lái)表述物體位置即時(shí)測(cè)評(píng)思考：我們知道，通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，可以用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.還有其他方法嗎？用方向和距離表示具體位置任務(wù)二用方向和距離表示具體位置活動(dòng)2如圖所示，一艘船在

A

處遇險(xiǎn)后向相距

35

nmile

位于B

處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？北5

n

mile60°AB東由圖可知:(1)救生船在遇險(xiǎn)船北偏東

60°

的方向上，與遇險(xiǎn)船的距離是

35

nmile.由北偏東60°，35

nmile

就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置.(2)反過(guò)來(lái)，用南偏西

60°，35

nmile

就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置.北60°AB5

n

mile東范例應(yīng)用例1某海警艦艇編隊(duì)在巡航時(shí)，艦艇觀察員觀測(cè)到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請(qǐng)你根據(jù)以上信息、估算這座海島東西向的長(zhǎng)度.(1nmile=1.852km)解:如圖，根據(jù)題目信息，畫(huà)出表示艦艇和海島相對(duì)位置的示意圖.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm，由于AB的長(zhǎng)度代表實(shí)際距離1.38nmile(約2.56km)，可知圖中1cm代表實(shí)際距離約0.64km，所以海島東西向的實(shí)際長(zhǎng)度約為0.64×5.5≈3.5(km).即時(shí)測(cè)評(píng)解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝2km，因?yàn)镺A＝2km，所以可得出距小明家距離相同的是學(xué)校和公園；如圖所示，是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請(qǐng)用方向與距離描述學(xué)校、商場(chǎng)、停車場(chǎng)相對(duì)于小明家的位置．（2）由圖可知，學(xué)校在小明家東偏北45°方向2km處，商場(chǎng)在小明家北偏西30°方向3.5km處，停車場(chǎng)在南偏東60°方向4km處．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如圖所示，由小明家向東走20m，再向北走10m就到了小麗家．若再向北走30m就到了小紅家，若再向東走40m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置，那么小勇家的位置應(yīng)表示為()A．(2，4)B．(6，4)C．(4，2)D．(4，6)B2.如圖所示,這是一個(gè)公園的方位示意圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.大象館在大門的北偏東60°方向B.大門在海洋世界的正西方向C.猴山在大門的正北方向D.虎豹園在大門的南偏東25°方向D3.已知小瑩家O，學(xué)校A和公園C的平面示意圖如圖，且圖上距離OA=3cm,OC=4.5cm.若比例尺為1：40000，則學(xué)校A相對(duì)于小瑩家的位置是

處，公園C相對(duì)于小瑩家的距離是

處.

北偏西30°方向，距離1.8km北偏東45°方向，距離1.2km4.如圖所示的是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖(圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1)．(1)選取某一個(gè)景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)以長(zhǎng)壽園為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東方向?yàn)閤軸正方向，向北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖(答案不唯一)．(2)長(zhǎng)壽園(0，0)，大劇院(2，2)，湖心島(1，4)，安定廣場(chǎng)(4，3)，水繪園(6