【課件】兩條直線相交課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

7.1.1兩條直線相交人教版（2024）七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角與對頂角的概念；2.掌握鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡單實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.觀察思考問題2：兩個(gè)角之間形成了怎樣的位置關(guān)系？問題2：兩個(gè)角之間形成了怎樣的位置關(guān)系？情景引入觀察剪刀剪東西的過程中有關(guān)角的變化.可以發(fā)現(xiàn)，握緊剪刀的把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角問題.兩條相交的直線形成了幾個(gè)角？其中兩個(gè)角之間形成什么樣的位置關(guān)系？又有什么樣的數(shù)量關(guān)系1234新課探究∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？ABCDO1234那∠2和∠3有怎樣的位置關(guān)系？1.有一條公共邊2.角的另一邊互為反向延長線.

∠1和∠2是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，還有一條公共邊OA共同點(diǎn)：

鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)

鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.如圖中∠1和∠2，∠2和∠3都互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°.互為鄰補(bǔ)角是互為補(bǔ)角的特殊情況.

∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°.新課探究下列各圖中，∠1，∠2是鄰補(bǔ)角嗎？(1（2()12()12不是是不是對頂角的概念對頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共定點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的_________________，那么這兩個(gè)角互為對頂角.圖中互為對頂角是________________________.反向延長線∠1和∠3,∠2和∠4下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？()12()12()21不是是不是以下說法正確的選項(xiàng)是（

）A.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B.兩條直線相交所成的角是對頂角C.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D.兩條直線相交所成的無公共邊的兩個(gè)角是對頂角如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線.（1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：_________；（2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角：_______；（3）寫出與∠BOC對頂角：________;（4）寫出∠BOD的對頂角：________.∠AOD和∠COB∠EOD∠AOD∠AOC練一練D問題：察剪刀工作過程，剪刀的張角發(fā)生了改變，鄰補(bǔ)角與對頂角的數(shù)量關(guān)系是否仍存在？如何證明？CDBAO2413鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)∠1=∠3∠1+∠2=180°

歸納總結(jié)方法一：量角器測量各個(gè)角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4方法二：幾何推導(dǎo)證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義），∴

∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（兩角之和為180°），對頂角相等.CDBAO2413新課探究已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn).證明：∠1=∠3.平角的定義等量代換COABD3421解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于O點(diǎn)，

所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，

所以∠1=∠3.

同理可得∠2=∠4.新課探究注意：兩個(gè)角互為對頂角，它們一定相等，但相等的兩個(gè)角不一定互為對頂角.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.COABD3421應(yīng)用格式：如圖，因?yàn)橹本€AB與CD相交于O點(diǎn)，所以∠1=∠3，∠2=∠4.新課探究例解：如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數(shù).由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.課堂檢測如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°?∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝1/2∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度數(shù)．解：∵∠EOB=90°∴∠DOB+∠COE=90°又∵∠DOB是∠EOC的兩倍，∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120°如圖，直線a，b

相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.ABCDEFO已知：如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.1、∠AOE

的鄰補(bǔ)角是_________________2、∠COE的對頂角是__________________3、圖中共有鄰補(bǔ)角_________對，共有對頂角_______對.∠