《實數(shù)的概念》課件

《實數(shù)的概念》1.理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念,能正確識別無理數(shù),會把實數(shù)進行分類.2.經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程,感悟無理數(shù)的概念,提升推理能力.3.理解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：正確理解無理數(shù)和實數(shù)的概念,實數(shù)的分類.學(xué)習(xí)難點：理解無理數(shù)的概念和實數(shù)與數(shù)軸上的點一

一對應(yīng)的關(guān)系.

導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）

通過前面的學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).探究新知學(xué)生活動一【一起探究】探究新知思考:常見的無理數(shù)有哪些呢?用根號形式表示的數(shù)

一定是無理數(shù)嗎?

探究新知學(xué)生活動二【一起探究】思考:仿照有理數(shù)的分類,實數(shù)怎么分類?

探究新知

探究新知

學(xué)生活動三【典例精講】探究新知解:擴展應(yīng)用將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：

無理數(shù):有理數(shù)：

探究新知學(xué)生活動四【一起探究】

我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢?問題1:如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動

一周,圓上的一點由原點到達點O',那么點O'對應(yīng)的數(shù)

是多少?探究新知

探究新知事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來.歸納:實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一

個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表

示一個實數(shù).在數(shù)軸上,右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.與有理數(shù)一樣,在實數(shù)范圍內(nèi):(1)正數(shù)大于零,負數(shù)小于零,正數(shù)大于負數(shù);(2)兩個正數(shù),絕對值大的數(shù)較大;(3)兩個負數(shù),絕對值大的數(shù)反而小.有理數(shù)和無理數(shù)是什么？實數(shù)的概念是什么？實數(shù)與數(shù)軸有什么關(guān)系？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.判斷對錯:（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號.（）√×√√×當(dāng)堂訓(xùn)練

B當(dāng)堂訓(xùn)練

3.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸x=81時，輸出的y是（）輸入x取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)C無理數(shù)的概念1.[教材第57頁習(xí)題6.3第1題改編]下列說法正確的是(

)A.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負無理數(shù)B.無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)C.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D基礎(chǔ)通關(guān)54321678109

DA54321678109

D54321678109

C54321678109

2,0,-(-3)

54321678109實數(shù)與數(shù)軸上的點及實數(shù)的大小比較7.下列結(jié)論正確的是(

)A.數(shù)軸上任意一點都表示唯一的有理數(shù)B.數(shù)軸上任意一點都表示唯一的無理數(shù)C.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點D54321678109

B54321678109

B＜＜54321678109

B能力突破1413151211

B1413151211

π(答案不唯一)

1413151211

＞＝＜1413151211

1413151211

素養(yǎng)達標(biāo)16(1