《平均數(shù)》教學(xué)課件

《平均數(shù)》單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.2.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)據(jù)的作用,體會統(tǒng)計(jì)的思想方法.3.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義,會求加權(quán)平均數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）

某工廠為了選出適合某地種植的水稻種子,對A,B兩個品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù),工廠應(yīng)該選擇哪個品種呢?品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(噸)A7869557788B7867978689導(dǎo)入新課當(dāng)我們收集到數(shù)據(jù)后,通常是用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述數(shù)據(jù),為了進(jìn)一步獲取信息,還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,這節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中,進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.探究新知學(xué)生活動一【一起探究】1.計(jì)算以下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(簡單的)第一組:3,6,2,5,1;(加權(quán)的)第二組:6,6,3,4,6,6,4,6.觀察發(fā)現(xiàn):第一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)字都只出現(xiàn)一次,而第二組數(shù)據(jù)中有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);第二組中,數(shù)據(jù)6的權(quán)是5,數(shù)據(jù)3的權(quán)是1,數(shù)據(jù)4的權(quán)是2.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.探究新知2.計(jì)算某籃球隊(duì)10個隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2728293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13141解法一：平均年齡

解法二：平均年齡

請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？在年齡確定的情況下，隊(duì)員人數(shù)1、3、1、4、1是影響平均數(shù)的因素.探究新知

探究新知學(xué)生活動二【一起探究】應(yīng)試者筆試面試甲9590乙9095例1

在一次招聘考試中,包括筆試和面試兩部分,各項(xiàng)成績均按百分制計(jì),然后再按筆試成績占40%,面試成績占60%,計(jì)算應(yīng)試者的綜合成績(百分制).進(jìn)入決賽的前兩名應(yīng)試者的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?探究新知請確定兩人的名次.∵92<93,解:甲的綜合成績?yōu)?5×40%+90×60%=38+54=92,乙的綜合成績?yōu)?0×40%+95×60%=36+57=93,∴乙應(yīng)試者獲得第一名,甲應(yīng)試者獲得第二名.探究新知例2

一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下表所示:應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582探究新知(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績.從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?

因?yàn)榧椎钠骄煽儽纫腋?所以應(yīng)該錄取甲.探究新知(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照2∶1∶3∶4的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績.從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?解:聽、說、讀、寫成績按照2

∶

1

∶

3

∶

4的比確定,這說明各項(xiàng)成績的“重要程度”有所不同,讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”,

因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘?所以應(yīng)該錄取乙.

探究新知(3)如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績.從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?

因?yàn)榧椎钠骄煽儽纫腋?所以應(yīng)該錄取甲.探究新知?dú)w納:權(quán)的常見形式:1.整數(shù)形式,如30,20,10;2.百分比形式(各項(xiàng)百分比和為1),如50%,40%,10%;3.比例的形式,如3∶3∶2∶2.當(dāng)堂訓(xùn)練1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84

B.

86

C.

88

D.

90D當(dāng)堂訓(xùn)練2.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13…x30的平均數(shù)

是b，則x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.當(dāng)堂訓(xùn)練年齡/歲141516頻數(shù)5433.下表是某校女子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布:這個女子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少?

當(dāng)堂訓(xùn)練4.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末成績占50%.小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？解:答：小桐這學(xué)期的體育成績是88.5分..回顧反思(1)加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是什么?(2)權(quán)的作用是什么?(3)權(quán)的三種表現(xiàn)形式是什么?算術(shù)平均數(shù)的概念1.某校組織了以“我愛我的國”為主題的演講比賽,如下表是小智同學(xué)的得分情況,則他得分的平均數(shù)是 (

)A.9.7 B.9.6

C.9.5

D.9.65B基礎(chǔ)通關(guān)評委1評委2評委3評委4評委59.89.79.69.59.46543217892.每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí),在獲得積分的同時,還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎勵.李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如下表,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

23星期一二三四五六日收入(點(diǎn))152027272130216543217893.已知兩個有理數(shù)3和-7.若再添一個數(shù)m,且3,-7,m這三個數(shù)的平均數(shù)等于7,求m的值.解:由題意,得3+(-7)+m=3×7,解得m=25.654321789加權(quán)平均數(shù)的概念4.某部隊(duì)一軍人在一次射擊訓(xùn)練時,連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán),1次9環(huán),3次8環(huán),則該軍人這10次射擊的平均成績?yōu)?(

)A.9.6環(huán)

B.9.5環(huán)

C.9.4環(huán)

D.9.3環(huán)D6543217895.[唐山灤州月考]某紀(jì)念館計(jì)劃招聘一名工作人員,評委從內(nèi)容、文化兩個方面為甲、乙、丙、丁四位應(yīng)聘者打分(具體分?jǐn)?shù)如表),按內(nèi)容占40%、文化占60%計(jì)算應(yīng)聘者綜合分,并錄用綜合分最高者,則最終錄用的應(yīng)聘者是 (

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁D應(yīng)聘者內(nèi)容文化甲8085乙8580丙9080丁80906543217896.為了落實(shí)“雙減”政策,減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān),某學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)隨機(jī)調(diào)查了八(1)班學(xué)生每天在做作業(yè)上共花費(fèi)的時間,隨機(jī)調(diào)查了該班10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,則這10名學(xué)生每天在做作業(yè)上花費(fèi)的平均時間是

小時.

2.5時間(小時)43210人數(shù)242116543217897.某商店銷售A,B兩種型號的新能源汽車,銷售一輛A型汽車可獲利2.4萬元,銷售一輛B型汽車可獲利2萬元.如果該商店銷售A,B兩種型號汽車的數(shù)量如圖所示,那么銷售一輛汽車平均可獲利

萬元.

2.166543217898.[廊坊固安縣期末]某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成:卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績(三部分所占比例如圖),若方方的三部分得分依次是92分,80分,84分,則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是

分.

88.86543217899.[保定蓮池區(qū)二模]某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事,對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試,根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取,他們的各項(xiàng)成績(單項(xiàng)滿分100分)如下表所示:候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分96分76分乙80分87分82分654321789(1)如果把各項(xiàng)成績的平均數(shù)作為綜合成績,應(yīng)該錄取誰?

654321789(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人,把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績分別按照30%,20%,50%的比例計(jì)入綜合成績,應(yīng)該錄取誰?解:根據(jù)題意,得甲的平均成績?yōu)?0×30%+96×20%+76×50%=81.2(分),乙的平均成績?yōu)?0×30%+87×20%+82×50%=82.4(分),因?yàn)橐业木C合成績高于甲的綜合成績,所以應(yīng)該錄取乙.65432178910.[保定涿州市二模]一組數(shù)據(jù),有4個數(shù)的平均數(shù)為20,另外16個數(shù)的平均數(shù)為15,則這20個數(shù)的平均數(shù)是 (

)A.16 B.17.5

C.18

D.2011.[保定徐水區(qū)期末]已知數(shù)據(jù)x1+1,x2+2,x3+3的平均數(shù)是6,那么數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是

.

能力突破A41211131012.[教材第113頁練習(xí)第2題改編]晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分,其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%,小桐這學(xué)期的體育成績是88.5分,小桐的早鍛煉及體育課外活動成績(百分制)是95分,期中考試成績是90分,則小桐的期末考試成績是多少?解:設(shè)小桐的期末考試成績是x分.列方程,得95×20%+90×30%+50%x=88.5,解得x=85.答:小桐的期末考試成績是85分.1211131013.[石家莊裕華區(qū)校級模擬]某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的,如果期末評價成績80分以上(含80分),則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄:

完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075

12111310(1)若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評價成績,請計(jì)算小張的期末評價成績;

12111310(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按1∶2∶7的權(quán)重來確定期末評價成績.①請計(jì)算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌?/p>