2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型構(gòu)建試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型構(gòu)建試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是時(shí)間序列的典型特征？A.線性趨勢(shì)B.季節(jié)性波動(dòng)C.隨機(jī)性波動(dòng)D.持續(xù)性波動(dòng)2.以下哪個(gè)模型是自回歸模型（AR）？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.ARIMA(2,2,2)3.時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指：A.時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化B.時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化C.時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性呈周期性變化D.時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性呈隨機(jī)性變化4.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)方法可以用來(lái)檢測(cè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性？A.ADF檢驗(yàn)B.KPSS檢驗(yàn)C.Eviews軟件D.SPSS軟件5.以下哪個(gè)模型是移動(dòng)平均模型（MA）？A.MA(1)B.AR(1)C.ARIMA(1,1,1)D.ARIMA(2,2,2)6.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的周期性？A.偏度B.峰度C.自相關(guān)系數(shù)D.周期性波動(dòng)7.以下哪個(gè)模型是差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.ARIMA(2,2,2)8.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型可以用來(lái)處理季節(jié)性波動(dòng)？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.SARIMA(1,1,1)(1,1,1)9.以下哪個(gè)模型是自回歸差分移動(dòng)平均模型（ARIMA）？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.ARIMA(2,2,2)10.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)方法可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.ARIMA模型D.以上都是二、簡(jiǎn)答題要求：請(qǐng)簡(jiǎn)述以下問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其意義。2.簡(jiǎn)述自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA）的基本原理。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中，如何檢測(cè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。三、計(jì)算題要求：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，求出其自回歸系數(shù)和移動(dòng)平均系數(shù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：{5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}四、論述題要求：論述時(shí)間序列分析中，如何利用ARIMA模型進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析預(yù)測(cè)結(jié)果。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：{100,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300}六、綜合題要求：結(jié)合實(shí)際案例，分析時(shí)間序列分析在某個(gè)行業(yè)中的應(yīng)用，并說(shuō)明其意義。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D.持續(xù)性波動(dòng)解析：時(shí)間序列的典型特征包括線性趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和隨機(jī)性波動(dòng)，持續(xù)性波動(dòng)不是時(shí)間序列的典型特征。2.A.AR(1)解析：自回歸模型（AR）中的AR(1)表示自回歸項(xiàng)的滯后階數(shù)為1。3.A.時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化解析：時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，保持穩(wěn)定。4.A.ADF檢驗(yàn)解析：ADF檢驗(yàn)（AugmentedDickey-FullerTest）是一種常用的檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的方法。5.A.MA(1)解析：移動(dòng)平均模型（MA）中的MA(1)表示移動(dòng)平均項(xiàng)的滯后階數(shù)為1。6.D.周期性波動(dòng)解析：周期性波動(dòng)是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性呈周期性變化。7.C.ARIMA(1,1,1)解析：差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）中的ARIMA(1,1,1)表示自回歸項(xiàng)、差分項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的滯后階數(shù)分別為1。8.D.SARIMA(1,1,1)(1,1,1)解析：季節(jié)性差分自回歸移動(dòng)平均模型（SARIMA）中的SARIMA(1,1,1)(1,1,1)表示季節(jié)性自回歸項(xiàng)、季節(jié)性差分項(xiàng)和季節(jié)性移動(dòng)平均項(xiàng)的滯后階數(shù)分別為1。9.C.ARIMA(1,1,1)解析：自回歸差分移動(dòng)平均模型（ARIMA）中的ARIMA(1,1,1)表示自回歸項(xiàng)、差分項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的滯后階數(shù)分別為1。10.D.以上都是解析：自回歸模型、移動(dòng)平均模型和ARIMA模型都可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其意義。解析：時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，保持穩(wěn)定。平穩(wěn)性對(duì)于時(shí)間序列分析具有重要意義，因?yàn)樗梢院?jiǎn)化模型估計(jì)和預(yù)測(cè)過(guò)程，提高模型的預(yù)測(cè)精度。2.簡(jiǎn)述自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA）的基本原理。解析：自回歸模型（AR）的基本原理是當(dāng)前值與過(guò)去值之間存在線性關(guān)系，即當(dāng)前值可以表示為過(guò)去值的線性組合。移動(dòng)平均模型（MA）的基本原理是當(dāng)前值與過(guò)去值之間存在線性關(guān)系，即當(dāng)前值可以表示為過(guò)去值的加權(quán)平均。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中，如何檢測(cè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。解析：時(shí)間序列分析中，檢測(cè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以通過(guò)以下方法：（1）觀察法：通過(guò)繪制時(shí)間序列的圖形，觀察其是否存在趨勢(shì)或季節(jié)性波動(dòng)。（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法：使用ADF檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)等方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷其是否平穩(wěn)。三、計(jì)算題解析：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，求出其自回歸系數(shù)和移動(dòng)平均系數(shù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：{5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}（此處省略具體計(jì)算過(guò)程，實(shí)際計(jì)算過(guò)程需要使用統(tǒng)計(jì)軟件或手動(dòng)計(jì)算）四、論述題解析：時(shí)間序列分析中，利用ARIMA模型進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整的步驟如下：（1）對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)性分解，得到趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)性成分。（2）對(duì)趨勢(shì)和隨機(jī)性成分進(jìn)行平穩(wěn)化處理，使其滿(mǎn)足ARIMA模型的要求。（3）根據(jù)季節(jié)性分解的結(jié)果，選擇合適的季節(jié)性差分階數(shù)。（4）利用ARIMA模型對(duì)季節(jié)性調(diào)整后的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。五、應(yīng)用題解析：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析預(yù)測(cè)結(jié)果。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：{100,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300}（此處省略具體計(jì)算過(guò)程，實(shí)際計(jì)算過(guò)程需要使用統(tǒng)計(jì)軟件