成華區(qū)2011-2012下九年級(jí)數(shù)學(xué)一診試題

數(shù)學(xué)試卷第頁（共8頁）成華區(qū)2011～2012學(xué)年度下期第一次診斷試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2、考生必須在答題卡上作答，答在試卷、草稿紙上無效。3、在答題卡作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。A卷的第一題為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；A卷非選擇題以及B卷中橫線及框內(nèi)上注有“▲”的地方，是需要考生在答題卡作答的內(nèi)容或問題，用黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)、、、中，最小的是（▲）A． B． C． D．2．我市最大規(guī)模的民生工程——北改工程于2012年2月正式拉開大幕．據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，整個(gè)工程項(xiàng)目約360個(gè)，總投資約為3300億元．將總投資用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)約為（▲）A．元B．元C．元D．元3．下列運(yùn)算正確的是（▲）A．B．C．D．4．如圖，是半徑為1的⊙上的三點(diǎn)，已知，則弦的長為（▲）A．B．C．D．5．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（▲）DABCEFDABCEFC． D．6．如圖，已知∥，，則下列條件中不一定能使△≌△的是（▲）今年春節(jié)初一至初七最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖3210-1今年春節(jié)初一至初七最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖3210-1-2初一溫度（℃）日期初二初三初四初五初六初七C．D．7．小華同學(xué)根據(jù)某地今年春節(jié)初一至初七的每天最低氣溫繪成了右圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)于這7天的每天最低氣溫的說法不正確的是（▲）A．極差是5℃ B．眾數(shù)是2℃C．中位數(shù)是1℃ D．平均數(shù)是1℃8．為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程改造道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（▲）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．OABDCx9．如圖，矩形邊長為1，邊長為2，在數(shù)軸上，且點(diǎn)與原點(diǎn)重合．以為圓心，對(duì)角線的長為半徑畫弧，交負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（▲）OABDCxA．B．C．D．10．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的等邊三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（▲）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題：（每小題4分，共16分）11．若，則▲．12．化簡的結(jié)果是▲．13．如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，重新拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則此矩形的周長為▲．ADEBCPQ24．如圖，△中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以1.5的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原來的速度沿返回；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以1的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著、的運(yùn)動(dòng)，保持垂直平分，且交于點(diǎn)，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（），則當(dāng)=▲秒時(shí)，四邊形為直角梯形．ADEBCPQ25．閱讀材料：設(shè)方程（）的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于的一元二次方程的兩根記作（為不小于2的整數(shù)），則…▲．二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26．（本小題滿分8分）據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民，人均年收入5000元．為了增加這些非城鎮(zhèn)居民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收部分這些非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作．據(jù)估計(jì)，如果有萬這些非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作（），那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的人均年收入將提高2%，而進(jìn)入加工企業(yè)工作的這些非城鎮(zhèn)居民人均年收入為5000元（）．（1）若該地區(qū)在建立加工企業(yè)后從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的年總收入剛好等于加工企業(yè)建立前全部非城鎮(zhèn)居民的年總收入，求的值；（2）若，，則當(dāng)?shù)卣畱?yīng)安排多少萬非城鎮(zhèn)居民進(jìn)入加工企業(yè)工作，才能使這100萬非城鎮(zhèn)居民的人均年收入達(dá)到最大？其最大人均年收入為多少元？27．（本小題滿分10分）已知半圓的直徑為10，點(diǎn)是該半圓周上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、，并延長至點(diǎn)，使．過點(diǎn)作的垂線，交或其反向延長線于點(diǎn)，交或其反向延長線于點(diǎn)，點(diǎn)為垂足，連結(jié)．（1）當(dāng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)時(shí)（如圖），求證：；（2）在（1）的情況下，若，求的值；（3）設(shè)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（備用圖）（備用圖）（備用圖）BODCMEABOABOA28．（本小題滿分12分）已知兩直線分別經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于軸負(fù)半軸的點(diǎn)時(shí)，恰好有，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，如圖所示．（1）求拋物