浙江省嘉興市嘉興市第五高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué) 含解析

浙江省嘉興市嘉興市第五高級中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若a>b，則下列哪個選項一定成立？（）A.ab>0B.ac>bcC.a+c>b+dD.ac>bc2.已知sinθ=0.6，則cos(π/2θ)的值為（）A.0.6B.0.8C.0.6D.0.83.若log?x=3，則x的值為（）A.2B.3C.8D.94.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則a5的值為（）A.9B.11C.13D.155.若函數(shù)f(x)=x22x+1的定義域為R，則f(x)的值域為（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.(∞,+∞)D.[1,+∞)6.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)7.若兩個事件A和B相互獨立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∩B)的值為（）A.0.12B.0.3C.0.4D.0.78.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為（）A.5B.7C.9D.259.在等比數(shù)列{bn}中，若b1=2，q=3，則b4的值為（）A.6B.18C.54D.16210.若函數(shù)g(x)=1/x的定義域為(0,+∞)，則g(x)的值域為（）A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(∞,0)∪(0,+∞)D.[0,+∞)11.在直角坐標(biāo)系中，點Q(1,2)關(guān)于y軸的對稱點為（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)12.若兩個事件C和D互斥，且P(C)=0.5，P(D)=0.3，則P(C∪D)的值為（）A.0.2B.0.5C.0.8D.1.013.若復(fù)數(shù)w=43i，則|w|的值為（）A.5B.7C.25D.4914.在等比數(shù)列{cn}中，若c1=4，q=1/2，則c3的值為（）A.2B.4C.8D.1615.若函數(shù)h(x)=x3的定義域為R，則h(x)的值域為（）A.(∞,+∞)B.[0,+∞)C.(∞,0]∪[0,+∞)D.(∞,+∞)二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.若a2+b2=25，則ab的最大值為________。17.已知sinα=0.8，則cos(π/3α)的值為________。18.若log?x=2，則x的值為________。19.在等差數(shù)列{dn}中，若d1=1，d=2，則d?的值為________。20.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的定義域為R，則f(x)的值域為________。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知a>b>0，求證：a2>ab>b2。22.已知sinθ=0.6，cosφ=0.8，且θ和φ都是第二象限的角，求tan(θ+φ)的值。23.已知log?x=3，log?y=4，求log?(xy)的值。24.在等差數(shù)列{en}中，已知e1=2，e3=6，求e5的值。25.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。四、計算題（每題5分，共5題，25分）26.已知a3，b4，求ab的值。27.已知sin0.7，求cos(2)的值。28.已知logx2，求log(x)的值。29.在等差數(shù)列fn中，已知f11，f35，求f5的值。30.已知函數(shù)g(x)x2x1，求g(x)的零點。五、證明題（每題10分，共3題，30分）31.已知a>b>0，求證：a>ab>b。32.已知sin0.6，cos0.8，且和都是第二象限的角，求證：tan()<0。33.已知logx3，logy4，求證：log(xy)7。六、應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）34.某超市銷售一種商品，原價為100元，現(xiàn)在打9折銷售，求現(xiàn)價。35.某學(xué)生在一次考試中，數(shù)學(xué)成績占60%，英語成績占40%，已知數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，英語成績?yōu)?0分，求該學(xué)生的總成績。七、探究題（每題15分，共2題，30分）36.已知a>b>0，求證：a>ab>b。探究：當(dāng)ab時，不等式是否仍然成立？37.已知sin0.6，cos0.8，且和都是第二象限的角，求tan()的值。探究：當(dāng)sincos時，tan()的值是多少？一、選擇題答案：1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空題答案：16.417.618.919.1220.R三、解答題答案：21.證明：由a>b>0，得ab>0。又因為a>0，b>0，所以ab>0。因此，a>ab>b。22.解：由sin0.6，得cos(π/20.6)=sin0.6。又因為π/20.6和0.6都是第二象限的角，所以cos(π/20.6)=cos0.6。因此，tan(π/20.6)=tan0.6。23.解：由logx3，得x=3^3=27。同理，y=4^4=256。因此，log(xy)=log(27256)=log27+log256=3+4=7。24.解：由e12，e36，得e3=e1+2d=2+2d=6。因此，d=2。所以e5=e1+4d=2+42=10。25.解：由f(x)=x2x1，得f'(x)=12x。令f'(x)=0，得x=1/2。又因為f''(x)=2<0，所以x=1/2是f(x)的極大值點。因此，f(x)的最小值為f(1/2)=1/22(1/2)1=3/2。四、計算題答案：26.解：ab=ab=34=12。27.解：cos(2)=cos(20.7)=cos1.4。28.解：log(x)=log(x^2)=2logx=22=4。29.解：由f11，f35，得f3=f1+2d=1+2d=5。因此，d=2。所以f5=f1+4d=1+42=9。30.解：令g(x)=0，得x2x1=0。解得x=1或x=1。因此，g(x)的零點為1和1。五、證明題答案：31.證明：見解答題第21題。32.證明：見解答題第22題。33.證明：見解答題第23題。六、應(yīng)用題答案：34.解：現(xiàn)價=原價折扣=1000.9=90元。35.解：總成績=數(shù)學(xué)成績數(shù)學(xué)占比+英語成績英語占比=800.6+700.4=92分。七、探究題答案：36.解：見解答題第21題。探究：當(dāng)a=b時，不等式變?yōu)閍=ab