高中一年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的直觀表示》

數(shù)據(jù)的直觀表示高一年級(jí)數(shù)學(xué)主講人

情境與問題如果你是校辦雜志的編輯，負(fù)責(zé)“社會(huì)觀察”欄目，有如下素材：（1）2015年7月6日的《中國(guó)青年報(bào)》報(bào)道：“根據(jù)調(diào)查,有擔(dān)當(dāng)(76.3%)和踏實(shí)(74.5%)的年輕人最被受訪者欣賞.奮進(jìn)(54.7%)、堅(jiān)毅(54.1%)、有夢(mèng)想(50.2%)、有闖勁兒(40.1%)、沉穩(wěn)(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活潑(27.2%)、莊重(20.3%)、灑脫(20.0%)也是受訪者欣賞的品質(zhì).”（2）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站顯示,2011－2015年高中在校學(xué)生數(shù)信息如下:情境與問題情境與問題（3）2016年12月17日至21日期間，北京市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平，經(jīng)北京市政府批準(zhǔn)，12月16日20時(shí)至21日24時(shí)，北京市啟動(dòng)了空氣重污染紅色預(yù)警，期間實(shí)行了機(jī)動(dòng)車“單雙號(hào)”限行等措施．《中國(guó)青年報(bào)》社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問卷網(wǎng)，對(duì)2002人進(jìn)行了調(diào)查，得到了以下數(shù)據(jù)：647人非常支持，891人支持，348人態(tài)度一般，116人不支持．你能否借助已學(xué)過的知識(shí)，形象化地向讀者介紹這些內(nèi)容.知識(shí)回顧常用的統(tǒng)計(jì)圖表柱形圖（也稱為條形圖）折線圖扇形圖頻數(shù)分布直方圖你會(huì)分別選用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表示上述三個(gè)素材？有擔(dān)當(dāng)(76.3%) 踏實(shí)(74.5%)奮進(jìn)(54.7%) 堅(jiān)毅(54.1%)有夢(mèng)想(50.2%) 有闖勁兒(40.1%)沉穩(wěn)(36.7%) 直率(34.6%)幽默(33.4%) 活潑(27.2%)莊重(20.3%) 灑脫(20.0%)受人欣賞的品質(zhì)高中在校學(xué)生數(shù)單雙號(hào)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表會(huì)讀圖表，能識(shí)別出主要信息；能對(duì)圖表中的信息進(jìn)行組合，給出與問題背景有關(guān)的解讀；能根據(jù)場(chǎng)景設(shè)計(jì)和制作合適的圖表.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．這兩組數(shù)據(jù)可以用右圖來表示．你能說出該圖是怎樣構(gòu)造出來的嗎？莖葉圖嘗試與發(fā)現(xiàn)畫莖葉圖的步驟首先根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)確定“莖”和“葉”；然后按順序?qū)ⅰ扒o”從上到下排成一列，再畫出相應(yīng)的線，最后根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)記錄“葉”.莖葉圖由圖可以得出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的哪些信息？甲得分的最大值是50，最小值是12，中位數(shù)是36；乙得分的最大值是

，

最小值是

，中位數(shù)是

.51826莖葉圖由圖可以得出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的哪些信息？甲得分的最大值是50，最小值是12，中位數(shù)是36；乙得分的最大值是

，

最小值是

，中位數(shù)是

.得分的分布情況：甲的方差

乙的方差.

乙的平均數(shù)在區(qū)間

內(nèi)；51826[20,30)<莖葉圖莖葉圖優(yōu)點(diǎn)保留所有原始數(shù)據(jù)邊收集，邊記錄方便比較兩組數(shù)據(jù)缺點(diǎn)只便于表示比較集中的數(shù)據(jù)無法比較三組（及以上）數(shù)據(jù)這是某學(xué)校全年級(jí)學(xué)生某次考試的成績(jī)．如果你是老師，要跟校長(zhǎng)反饋一下學(xué)生的成績(jī)，你將怎樣匯報(bào)，才能讓校長(zhǎng)一目了然？情境與問題頻數(shù)分布直方圖的畫法找出最值，計(jì)算極差

頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖的畫法找出最值，計(jì)算極差合理分組，確定區(qū)間整理數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖的畫法找出最值，計(jì)算極差合理分組，確定區(qū)間整理數(shù)據(jù)作出有關(guān)圖示頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖頻率分布直方圖的畫法找出最值，計(jì)算極差合理分組，確定區(qū)間整理數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖頻率分布直方圖的畫法找出最值，計(jì)算極差合理分組，確定區(qū)間整理數(shù)據(jù)作出有關(guān)圖示頻率分布直方圖頻率分布折線圖矩形的面積就等于頻率,面積之和為1.頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖及格率優(yōu)秀率平均分中位數(shù)方差向校長(zhǎng)匯報(bào)考試成績(jī)例1.

為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，甲、乙兩所學(xué)校分別抽取了200名在校生，了解了他們完成作業(yè)所需的時(shí)間，并分別作出了頻數(shù)分布直方圖如圖(1)(2)所示，其中分組的區(qū)間都為[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2.5),[2.5,3]．記甲學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，乙學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y，判斷x與y的相對(duì)大小．例2.某射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊訓(xùn)練的成績(jī)可以整理成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表，試計(jì)算這次成績(jī)的平均數(shù)與方差．解:設(shè)運(yùn)動(dòng)員共射擊了n次，則射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)均為0.2n，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)均為0.3n．例3.某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高(單位:cm)分布的莖葉圖如圖所示，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高的末位數(shù)字不清晰，記為x，已知平均身高為175cm，求x的值.例4.為了了解學(xué)生高一年級(jí)期末語文考試的成績(jī)分布，某校將學(xué)生的成績(jī)繪制成右圖所示的頻率分布直方圖，試估計(jì)該校此次期末考試語文成績(jī)的中位數(shù)（精確到0.1）課堂小結(jié)常見統(tǒng)計(jì)圖表：柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖.根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述