人教版九年級數(shù)學(xué)下冊29.1 投影第二課時課件

第二十九章投影與視圖

29.1投影

第二課時正投影一、情景導(dǎo)入思考：下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？圖①圖②圖③一、情景導(dǎo)入圖①中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；圖②③中的投影線互相平行，形成平行投影．圖②中的投影線斜著照射投影面；圖③中的投影線垂直照射投影面．圖①圖②圖③一、情景導(dǎo)入正投影：投影線垂直與投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．投影平行投影中心投影正投影斜投影一、情景導(dǎo)入探究1如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置．(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn))．三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？

pABA1B1ABA3(B3)B2A2B一、情景導(dǎo)入通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2；(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個___________．點(diǎn)A3(B3)＝＞

pABA1B1ABA3(B3)B2A2B二、探究新知探究2如圖，把一塊正方形硬紙板P

(記為正方形ABCD)放在三個不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')

q二、探究新知通過觀察、測量可知：(1)當(dāng)紙板P

平行于投影面時，P的正投影與P

的_________________；(2)當(dāng)紙板

P傾斜于投影面時，

P的正投影與P的___________________；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為_________．形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段二、探究新知?dú)w納當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．二、探究新知例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P；(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．二、探究新知物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．物體正投影的形狀和大小與什么有關(guān)？四、課堂訓(xùn)練1．球的正投影是()．

A．圓面B．橢圓面C．點(diǎn)D．圓環(huán)2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定()．

A．大于1.2mB．小于1.2mC．

等于1.2mD．小于或等于1.2m3．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()．

A．相交B．平行C．垂直D．無法確定ADB四、課堂訓(xùn)練4．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()．

A．B．C．D．D四、課堂訓(xùn)練5．畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．解：如圖所示：四、課堂訓(xùn)練6．一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α．(1)求影子A1B1的長度(如圖1)；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖2)．

圖1