2025屆四川省南充市四校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-32．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±13．9的算術平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±4．根據(jù)如圖可以驗證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)b（a+b）=a2b+ab25．如圖所示，三架飛機保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機飛到位置，則飛機的位置分別為（）A． B． C． D．6．下列計算結果正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5?x＝x6 D．（ab2）3＝ab67．甲、乙兩人去買東西，他們所帶錢數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,478．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對某班50名同學視力情況的調(diào)查 B．對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查9．在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm210．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．1511．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有一條對稱軸的是（）A． B．C． D．12．如圖，與關于成中心對稱，下列結論中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．10m=3，,10n=5，則103m-n=______14．如圖2，點B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．15．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應添加的條件是_____(填一個即可)．16．甲、乙兩人同時在計算機上輸入一份書稿，后，甲因另有任務，由乙再單獨輸入完成．已知甲輸入的稿件，乙需輸入，則甲單獨輸入完這份稿需要的時間是______．17．不等式組的解集是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（5分）已知是方程3x+by=的解.(1)當a=2時，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.20．（8分）請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)。四只棲一樹，四只沒去處；六只棲一樹，閑了一棵樹。請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何?“若將詩句中淡到的鴉設為只，樹設為棵，請你求出，的值.21．（10分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學?！保钑顒訉⒃俪掷m(xù)一周．下表為活動結束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學?！?，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？22．（10分）計算（1）（2）（3）.23．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個正方形向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點D和點D′的坐標；（3）寫出線段與的位置和大小關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據(jù)題意得,當時,.故選:C.【點睛】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關鍵.2、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．3、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．4、B【解析】

直接利用已知邊長表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【詳解】解：將邊長為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是：．故選：B．【點睛】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關鍵．5、A【解析】

由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【詳解】解：由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點的對應點坐標為，點的對應點，故選：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標系確定點的坐標是解題的關鍵．6、C【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、a5+a5＝2a5，故此選項錯誤；B、(x3)3＝x9，故此選項錯誤；C、x5?x＝x6，正確；D、(ab2)3＝a3b6，故此選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項以及冪的乘方運算和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．7、C【解析】

設甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A9、D【解析】

首先設長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關系：①1個長+3個寬=14；②2個寬+6=1個長+1個寬，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可．【詳解】設長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于確定等量關系列出方程.10、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因為第三邊長為5的倍數(shù)，問題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解決此類問題的關鍵．11、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義判定圖形由幾條對稱軸即可解答【詳解】A是對稱圖形且只有一條對稱軸;B是對稱圖形,有兩條對稱軸;C不是對稱圖形D．是對稱圖形,有三條對稱軸故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大12、A【解析】

根據(jù)中心對稱性質(zhì)逐個分析即可.【詳解】A.,本選項不一定正確；B.，對應邊相等；C.，對應邊相等；D.，對應邊相等；故選：A【點睛】考核知識點：中心對稱性質(zhì).理解中心對稱的基本性質(zhì)是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．14、54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度數(shù)，又由CE∥AB，即可求得∠A的度數(shù)．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案為54°．15、AB∥CD【解析】

添加的條件AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【詳解】添加的條件為：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案為AB∥CD【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識點，能求出∠E的度數(shù)是解此題的關鍵．16、1【解析】

設甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意等量關系：甲的工作效率×工作時間+乙的工作效率×工作時間=1，代入相應數(shù)據(jù)可得方程，進而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作時間，進而得到答案．【詳解】解：設甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意得：，

解得：，，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．17、【解析】

利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解.【詳解】故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運用不等式的性質(zhì)是解決問題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．19、（1）-5;（2）6.【解析】

（1）將a=2時，代入等式即可解答.（2）根據(jù)完全平方公式可得9a+6ab+b+1=（3a+b）+1，然后再代入數(shù)據(jù)進行計算即可．【詳解】（1）當x=a=2時，y=1,代入方程得：3x+by=,解得b=-5;(2)原式可化簡為：9a+6ab+b+1=（3a+b）+1∵3x+by=，∴3a+b=∴（3a+b）+1=（）+1=6.∴9a+6ab+b+1=5+1=6.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.20、x的值為24，y的值為5.【解析】

通過理解題意，可知本題存在兩個等量關系，即4×樹的棵樹＋4＝鴉的只數(shù)，6×（樹的棵樹?1）＝鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組．【詳解】可設鴉有x只，樹y棵，則，解得．答：鴉有24只，樹有5棵，即x的值為24，y的值為5.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．21、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【解析】

（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可求出m的值；（2）由（1）的結論結合所捐圖書存量的增減變化情況統(tǒng)計表，即可求出活動結束時該教育集團所捐圖書的存量；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)6天內(nèi)要運輸完成2.2萬冊圖書，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬冊）．答：活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為2.2萬冊；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正數(shù)和負數(shù)以及倒數(shù)，解題的關鍵是：（1）利用倒數(shù)的定義求出m的值；（2）將各數(shù)值相加減，求出結論；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解析】

（1）根