研究報告【2025年第4期】中國私募證券投資基金的量化評價-清華五道口

1【摘要】近些年來，我國私募證券投資基金行業(yè)迅猛發(fā)展，私效的資產(chǎn)配置工具，那么科學(xué)評價私募基金表現(xiàn)尤為重要。報告研究了中國私募證券投資基金的量化評價方法及其市場表現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)，單一指標(biāo)對不同策略基金的評價效果存在差異，即使對于單一策略的基金，不同指標(biāo)的評價效果也不盡相同。基于各單一指標(biāo)，報告提出了量化評價綜合指標(biāo)，且對基金未來收益具有良好的預(yù)測能力。此外，在英華獎揭曉后的一年內(nèi)，基于綜合評價指標(biāo)量化基金組合，可以顯著跑贏英華獎基金組合年化約25%。報告研究對廣大私募基金投資者投資組合的有效構(gòu)建，以及私募基金業(yè)的科學(xué)評2QuantitativeEvaluationofHedgeFResearchCenterforAssetManaResearchCenterforFundofFundsJianfengYu,ZhuzhuWen,PeAbstract:Inrecentyears,China'shedgefundindustryhasexperiencedaboom.HedgeFOFscanserveasahighlightingtheimportanceoftheeffectiveevaluationofhedgefundperformance.ThisreportinvestigatesthequantitativeevaluationmethodsandperformanceofthehedgefundsinChinstrategythoseofdifferentmetricsareinconsistent.Bycombiningvariousstrongpredictabilitytofuturereturns.Additionally,formedbytheindicatoroutperformstheYapproximately25%inannualizedreturns,duringtheone-yearperiod3improvementoftheevaluationsysteminthehedgefundindustry.4近年來，我國私募證券投資基金（以下簡稱“私募基金”，也稱“對沖基金”）市場呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展態(tài)勢。根據(jù)中國證券投資基金業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，私募基金已逐步成為我國資產(chǎn)管理行業(yè)中的重要組成部分，在服務(wù)人民日益增長的財富管理需求、促進金融資源高效配置以及實體經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展期機構(gòu)投資者提供高效的資產(chǎn)配置工具，那么科學(xué)評價私募基金表現(xiàn)至關(guān)重要。對廣大投資者而言，面對眾多的私募基金產(chǎn)品，如何評價私募基金進而甄選出優(yōu)秀的基金進行投資是個根本性問題。選出最優(yōu)秀的少數(shù)基金然而，由于私募基金的一些固有特征，使得有效評價其表現(xiàn)具有一定的難度。例如，其靈活多變的動態(tài)策略及衍生品的應(yīng)用使得其收益非正態(tài)）；錄時間短，導(dǎo)致有些傳統(tǒng)評價指標(biāo)估計不夠準(zhǔn)確；而且相對公募基金而言，私募基金并不披露其持倉信息使得無法通過其持倉組合對其表現(xiàn)進行評估對沖基金提出了對應(yīng)的評價指標(biāo)，但是由于基金策略多樣，單一指標(biāo)的評5相對于西方發(fā)達國家的對沖基金，我國私募基金在某些方面獨具特色：投資群體并非機構(gòu)主導(dǎo)而散戶群體不可忽視，投資者投資期限較短，風(fēng)險報告基于中國私募基金市場，檢驗了已有眾多評價指標(biāo)對不同策略基金評價的適用性，在此基礎(chǔ)上提出了私募基金量化評價的綜合指標(biāo)，并對比分析了基于私募基金英華獎以及私募量化選基進行投資這二者之間表現(xiàn)的優(yōu)劣。研究發(fā)現(xiàn)：其一，整體而言中國證券私募基金市場能夠創(chuàng)造年化異，即使對于單一策略的基金，不同指標(biāo)的評價效果也不盡相同；其三，分不同策略來看，除宏觀策略外，量化評價綜合指標(biāo)具有良好的表現(xiàn)，其中管理期貨策略表現(xiàn)最好，風(fēng)險調(diào)整后年化收益高達26.33%（T值為2.80）；第四，考慮到不同策略的基金收益之間相關(guān)性可能較低，投資組合中如果基金策略存在多樣性，可能會獲得更好的組合表現(xiàn)），其五，盡管英華獎榜單組合可以跑贏同期滬深300金市場組合并未見顯著優(yōu)勢，而且整體來看，報告提出的基于綜合評價指6報告研究的創(chuàng)新之處體現(xiàn)在：其一，基于現(xiàn)有私募證券基金的評價方法，科學(xué)提出了量化綜合評價指標(biāo)。現(xiàn)有單一指標(biāo)的評價可能并不能很好適應(yīng)所有基金策略，而對于單一策略的基金，不同指標(biāo)的評價效果也不盡相同，那么綜合評價指標(biāo)能夠盡可能的克服這些不足，為私募基金的有效評價提供科學(xué)依據(jù)。其二，揭示了相對于現(xiàn)有評價體系“英華獎”，基于綜合評價指標(biāo)的量化選基方案的優(yōu)越性。“英華獎”作為基金業(yè)最具權(quán)威性的獎項之一，旨在建立和完善國內(nèi)私募證券投資基金行業(yè)的科學(xué)評價體系，展示私募證券投資基金行業(yè)的優(yōu)秀管理機構(gòu)以及基金產(chǎn)品，推動行業(yè)向規(guī)范健康的方向發(fā)展。報告研究發(fā)現(xiàn)，基于綜合評價指標(biāo)的量化選基方案優(yōu)于現(xiàn)有評價體系“英華獎”，這給國內(nèi)私募證券投資基金行業(yè)的科學(xué)報告其余部分安排如下：第二部分文獻回顧，第三部分數(shù)據(jù)描述與指伴隨著西方發(fā)達國家對沖基金市場的繁榮發(fā)展，涌現(xiàn)出一批關(guān)于私募基金業(yè)績評價的研究。資產(chǎn)表現(xiàn)的度量發(fā)軔于均值-方差框架下的夏普比率1964），首次提出基于參考基準(zhǔn)的度量（阿爾法）以來，學(xué)界衍生出各類），7評價建立了參考基準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，Kosowski等(2007)根據(jù)七因子模型風(fēng)險調(diào)整后的超額收益，融入關(guān)于基金經(jīng)理是否具有管理能力的先驗信息，提出了后驗超額收益，即貝葉斯阿爾法。而且，對沖基金可能會發(fā)生策略偏移，導(dǎo)致實際策略和自己披露的策略不一致，導(dǎo)致基準(zhǔn)模型調(diào)整后的阿爾法失真。鑒于此，Jagannathan等（2010）進行了修正，提出了相對策略阿爾法。此外，由于對沖基金收益通常呈現(xiàn)非正態(tài)分布（Bali，2006），則傳統(tǒng)的評價指標(biāo)如夏普比率和阿爾法，難以準(zhǔn)確評價不同資產(chǎn)類別表現(xiàn)的相對優(yōu)劣。所幸在于，近似隨機占優(yōu)不需要對收益分布進行假設(shè)，Bali(2013)將其引入私募基金的評價，提出了近似一階隨機占優(yōu)指標(biāo)（AFSD）。需要特殊說明的是，現(xiàn)實世界里，基于眾多指標(biāo)度量基金表現(xiàn)過程中，可能天然地存在道德風(fēng)險。如果投資者根據(jù)基金短期表現(xiàn)選擇購買基金，那么基金經(jīng)理尤其是對沖基金經(jīng)理得益于策略選擇更加靈活、衍生品應(yīng)用更加豐富，有動機對短期表現(xiàn)進行操縱。這種操縱無任何信息含量可言，并不會給投資者提供價值。然而，一種防操縱的業(yè)績表現(xiàn)度量（Manipulation-proofPerformanceMeasures，簡稱MPPM）可以的法律地位，整體上私募基金行業(yè)發(fā)展起步較晚。關(guān)于國內(nèi)私募基金的研究也相對不足。肖欣榮和田存志（2011）從委托-代理視角理論分析了私募場表現(xiàn)及風(fēng)險屬性。Zhang等（2022）發(fā)現(xiàn)中國私募基金表現(xiàn)出趨勢交易8傾向，通過持有被高估的股票加劇市場的錯誤定價。而如何評價私募基金的投資能力并預(yù)測其未來表現(xiàn)，更是鮮有關(guān)注。祝小全等（2022）基于中國私募證券投資基金樣本，從個體層面考察了基金的多維擇時能力，但是報告研究中基金數(shù)據(jù)來源于私募排排數(shù)據(jù)庫。樣本篩選辦法如下：（1）僅篩選非結(jié)構(gòu)化基金2）為避免幸存者偏差，保留已經(jīng)清盤的基），Hsieh，2000；Aggarwal和Jorion，2010），個月的歷史收益數(shù)據(jù)。經(jīng)過以上兩步篩選，每年具有有效凈值2記錄的基金9基金數(shù)目/支25,00020,00015,00010,0005,000021,3273,640913913200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024年份從收益來看，管理期貨策略下的平均收益最大（0.72%）；事件驅(qū)動策略下基金的平均收益最小（0.05%）。從波動性來看，債券策略下基金收益（17.81）。此外，在絕對值水平，相對于收益最 4由于基金在申購贖回時凈值驟變，導(dǎo)致收益出現(xiàn)極端值，因此基金收益在參考Goetzmann等（2007），采用滾動一年期的數(shù)據(jù)計算月度的其中，rft為無風(fēng)險收益，rt為基金收益，P為損失厭惡系數(shù)，T為觀測點個數(shù)，Δt為投資時間（以年為時間）。在計算過程中參數(shù)取值：T=12,A2 A1r），于基準(zhǔn)資產(chǎn)收益（虛線），記A1為基金收益的累積分布高于基準(zhǔn)資產(chǎn)收益的累積分布的面積，記A2為基金收益的累積分布低于基準(zhǔn)資產(chǎn)收益的累積對于管理期貨策略，采用南華商品期貨指數(shù)作為基準(zhǔn)。對于債券策略，采用中債綜合國債指數(shù)（H11006.CSI）作為基準(zhǔn)。對于復(fù)合策略，采用私募排排融智復(fù)合策略指數(shù)作為基準(zhǔn)。其余策略一并采用MKT因子作為基），rt-rft=α+β·MKTt+Et(3)其中，rt為基金當(dāng)月收益，rft為當(dāng)月無風(fēng)險利率，α即為CAPM調(diào)整（5）CAPM未解釋R方與Alpha交互（R2A）），R2A：R2A=α·(1-R2)(5) 期貨策略，采用南華商品期貨指數(shù)作為基準(zhǔn)；對于債券策略，采用中債綜合國債指數(shù)（H11006.CSI）作為基準(zhǔn)；對于復(fù)合策略，采用私募排排融智私募基金可能會發(fā)生策略偏移，導(dǎo)致實際策略和自己披露的策略不一），其中，I為基金自己報的策略對應(yīng)的指數(shù)，I為其它的策略指數(shù)。對于每一個I進行回歸，選出最大的alpha，即為相對策略阿爾法其中，I為基金報告的策略對應(yīng)的指數(shù)，I為其它的策略指數(shù)。當(dāng)每個一級策略下包含的二級指數(shù)均成立時，對于將當(dāng)前一級策略更換完所有二級策略。每一只基金對于每一個I進行回歸，選出所有回歸模型Fung和Hsieh（2004）提出的對沖基金七因子模型，對美國私募基金的收益表現(xiàn)出良好的解釋能力。報告參考該研究工作，并基于中國市場實際，構(gòu)建中國版的私募基金定價因子模型，記作HFF。由于私募基金投資標(biāo)的涉及股票、債券以及商品，因此，報告所構(gòu)建的私募基金定價因子模Liu等（2019）提出的中國版的四因子對中國市場股票表現(xiàn)出良好的LSY四因子數(shù)據(jù)進行了對比分析。如表2所示，對于MKTRF、SMB、7數(shù)據(jù)來源于/~stambaug/。然而，債券定價因子與商品定價因子均為報告作者計算所得。其中，），企業(yè)債（AA-級）到期收益率、10年期固定利率國債到期收益以及中債綜）：其中，CYTD10t為第t個月的10年期企業(yè)債（AA-級）到期收益率，其中，BOND_INDExt為第t個月的中債綜合全價（總值）指數(shù)的數(shù)其中，F(xiàn)UTURES_INDExt為t月的中證商品期貨指數(shù)數(shù)值。月的收益，分別記作WINNERt+1、LOSERt+1。CMOMt+1=WINNERt+1-LOSERt+1(12)做空，分別計算兩個投資組合t+1月的收益，分別記作backwardatedt+1、contangot+1。BASISt+1=backwardatedt+1-contangot+1(13)N示，從均值角度來看，債券因子（BOND10）最低，值為-0.33%，價值因子（VMG）最高，值為1.10%。然而，從標(biāo)準(zhǔn)差角度看，股票市場因子（MKTRF）最大，值為7.30，債券市場綜合因子（BOND_RET）最小，證券私募基金由于其靈活的投資策略以及包括衍生品在內(nèi)的相對豐富的投資對象，被市場認為是最可能具有主動管理能力的資管產(chǎn)品。而且，相對于公募基金經(jīng)理的薪酬更多取決于其管理的資產(chǎn)規(guī)模，私募基金的基金經(jīng)理薪酬更多取決于其創(chuàng)造超額收益的能力。那么中國私募基金是否創(chuàng)造了Alpha？此外，公募基金除了公布凈值，還會定期披露持倉信息，投資者可以從公募基金的持倉信息中了解業(yè)績歸因以及風(fēng)險暴露情況。然而，私募基金只會定期披露凈值信息，那么私募基金的風(fēng)險暴露情況如何?針對以上問題，本節(jié)對中國私募基金進行了投資組合分析，考察了全部基金[1.76][0.19] [0.62][14.94]7.923.66[1.09][3.97]4.55-1.33[0.76][-1.25]0.432.42[0.15][3.22]6.44-0.05[0.88][-0.05]3.920.51[0.95][0.79]77.99-5.57[1.05][-0.78]-4.69-0.84-2.36-0.43收益。然而不同策略的私募基金組合表現(xiàn)產(chǎn)生分化，除相對價值策略、債券策略、組合策略、符合策略外，其它策略基金組合的年化超額收益高于市場整體水平。此外，債券策略基金組合的年化超額收益最低，為1.22%?；鹗袌鼋M合仍能獲得3.00%的年化收益，且t值為2.27金市場能夠為投資者創(chuàng)造阿爾法。分策略結(jié)果顯示，宏觀策略、相對價值此外，不同策略的基金組合對不同因子的風(fēng)險暴露情況也存在差異。系數(shù)均顯著為正，說明這些基金組合均承擔(dān)著市場風(fēng)險；而管理期貨策略的基金組合，由于期貨的風(fēng)險對沖作用，并沒有暴露市場風(fēng)險。對于VMGalpha（Byalpha），理論上這些指標(biāo)越大，基金未來表現(xiàn)越好。那么現(xiàn)實中，這些指標(biāo)在中國私募證券基金評價中表現(xiàn)如何？針對該問題，本節(jié)進本節(jié)基于不同策略的私募基金，在當(dāng)月按照其中一個評價指標(biāo)在橫截面上對基金分為5組，并計算各投資組合下一基金定價因子（HFF）進行回歸分析。出于簡潔考慮，本節(jié)僅報告最低組（P1）、最高組（P5）以及多空投資組合（P5-P1）的超額收益及其基于股票策略，除RET_DOWN外，其它評價指標(biāo)的HFFAlpha均顯著為正（至RET_DOWN外，所有評價指標(biāo)對基金未來收益具有良好的預(yù)測能力。對現(xiàn)良好。對于復(fù)合策略，所有指標(biāo)對基金未來收益均表現(xiàn)出良好的預(yù)測能力。可見，單一指標(biāo)對不同策略基金的評價效果存在差異，即使對于單一上一節(jié)研究表明，各評價指標(biāo)確實對基金未來收益表現(xiàn)出預(yù)測能力。但是，有些時候某個評價指標(biāo)可能數(shù)據(jù)上存在缺失或者短時間失效的情況，無法有效地基于該指標(biāo)選擇基金。而且，即使不存在缺失的情況，相對于單一指標(biāo)，采用多個評價指標(biāo)從更多維度共同來選擇優(yōu)質(zhì)基金可靠度更高。此外，對于投資者而言，投資組合內(nèi)基金過多會給其管理帶來一定的難度，刻有些指標(biāo)數(shù)據(jù)存在缺失，要求至少具有一半的非缺失數(shù)據(jù)。構(gòu)造具體辦在橫截面上進行標(biāo)準(zhǔn)化處理；然后，將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)等權(quán)求均值，表6不同策略下基金投資組合分析（綜合指標(biāo)PI）管理期貨策略由于多樣化交易策略、高杠桿效應(yīng)等因素，多空組合收益最略以外，基本上該多空組合的收益主要來自多頭，這對于難以持有基金空頭的普通投資者來講是有利的。結(jié)果表明，在這些策略下，綜合綜合評價指標(biāo)（PI）對基金未來收益具有良好的預(yù)測能力，則采用該指標(biāo)能夠有效考慮到不同策略的基金收益之間相關(guān)性可能較低，投資組合中如果基金策略存在多樣性，可能會獲得更好的組合表現(xiàn)?；诖?，本節(jié)構(gòu)造了一種新的策略，記作LL_HH。具體如下，第低組（最高組）的基金合并成新的組合，記作G1、G5；第三步，分別針低組，記為Low，意味著不同策略中表現(xiàn)最差的基金放在一起進一步選出表現(xiàn)最差的基金；類似地，G5組合中的最高組，記為High，意味著略中表現(xiàn)最好的基金放在一起進一步選出表現(xiàn)最好的基金。最后，計算收益，但是其顯著程度（T值為2.12）不如LL_HH策略，而且事件驅(qū)動策略的對沖組合收益主要來自空頭。因此，整體來看，相較于建投資組合過程中，考慮組合中不同的基金個數(shù)、不同的調(diào)倉頻率以及持有月數(shù)。具體而言，投資組合中基金個數(shù)分別設(shè)定為5、10、20，調(diào)倉頻會有不同月份選基的多個投資組合，則計算這些投資組合收益的等權(quán)平均現(xiàn)乏善可陳，與之一致的是，在4.4節(jié)分析中，這兩個策略并未上榜英華獎，說明英華獎確實選出了一批過去表現(xiàn)好的基金，但上榜后未來表現(xiàn)如俗，絕對優(yōu)于管理期貨、股票策略之外的其它策略。此外，如附錄表B.2、5在資產(chǎn)管理行業(yè)，金牛獎素有“奧斯卡”的美譽，受到投資者以及監(jiān)管層的高度認可。私募金牛獎作為中國證券報主辦的金牛系列評選活動之一，每年會采用定量與定性相結(jié)合的方法，評選出金牛私募管理公司、金牛私募投資經(jīng)理，而不涉及具體的私募基金產(chǎn)品。然而私募英華獎作為基金業(yè)的另一重要獎項，是由中國基金報主辦的評選活動，其獲獎榜單不僅涉及私募基金管理公司，而且包括不同策略的私募基金產(chǎn)品。本節(jié)關(guān)心的核心問題是，那些獲獎的基金產(chǎn)品在獲獎后一定時間段內(nèi)表現(xiàn)究竟如何？投資者根據(jù)獲獎榜單進行資產(chǎn)配置效果如何？與報告所提出的量化選基方法對比孰優(yōu)孰劣？雖然私募金牛獎評選的管理公司以及投資經(jīng)理也會分策略，但是一個管理公司或投資經(jīng)理旗下的基金數(shù)目眾多，那么同一策略下的所有管理公司或所有基金經(jīng)理旗下的私募基金總數(shù)可能成百上千。如果基于這眾多基金進行投資組合分析，并與報告通過量化方法選出少量幾支基金對比，顯然不足以令人信服。相比之下，每年上榜私募英華獎的所有策略基金產(chǎn)品總共僅有幾十支。基于以上考慮，本節(jié)選取上榜英華獎的私本節(jié)從中國基金業(yè)微信公眾號中，手工搜集各年度私募英華獎不同策略的基金產(chǎn)品名單以及私募英華獎公布日期。由于數(shù)據(jù)可獲得性有限，本名單與私募排排數(shù)據(jù)庫里的基金中文名字相匹配，獲取私募英華獎基金產(chǎn)品在私募排排數(shù)據(jù)庫中逐一對應(yīng)的代碼（ID）。根據(jù)整理的私募英華獎基參考林兟等（2021）的研究，本節(jié)在英華獎與量化選基對比分析過程中，首先采用英華獎私募基金產(chǎn)品樣本，基于不同策略分析產(chǎn)品組合在獲獎后的一年時間里投資組合的市場表現(xiàn)，然后對比分析與同期市場、同期相應(yīng)策略下私募基金組合、同期相應(yīng)策略下量化選基組合表現(xiàn)之間的差異。同期相應(yīng)策略下量化選基組合的構(gòu)建日期選取為當(dāng)年私募英華獎公布的當(dāng)了量化選擇基金組合以及同期英華獎、股票市場、同策略基金市場平均的累積財富10。圖中累積收益均基于超額收益計算而得，超額收益基準(zhǔn)為月度無風(fēng)險利率。由于報告英華獎上榜產(chǎn)品僅覆蓋2017年度以及2020至即股票策略、宏觀策略、管理期貨策略、相對價值策略、債券策略、復(fù)合策略，分比形式。結(jié)果顯示，相對于市場表現(xiàn)（英華-市場），股票策略、管理期貨、債券策略以及復(fù)合策略下，HFFAlpha均顯著為正，表明這些策略下于同策略的私募基金組合（英華-私募基金），僅有股票策略，HFFAlpha），來一年表現(xiàn)，大多數(shù)跑輸對應(yīng)策略的私募基金市場組合。本節(jié)最關(guān)心的是選基組合的市場表現(xiàn)優(yōu)于英華獎私募基金組合。并且，不同策略下跑贏程）；），AlphaAlphaAlphaAlphaAlphaAlpha注：表中收益均為年化百分比形式，方括號內(nèi)為Newey-West(1987)調(diào)整后的t值。Alpha近些年來，我國私募基金市場呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展態(tài)勢，在資產(chǎn)管理行業(yè)扮演著重要作用。面對眾多的基金產(chǎn)品，如何評價私募證券基金進而甄選出優(yōu)秀的基金進行投資是個根本性問題。選出最優(yōu)秀的報告基于中國私募基金市場，分析了已有眾多評價指標(biāo)對不同策略基金評價的適應(yīng)性，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了私募基金量化評價的綜合指標(biāo)，并對比分析了基于私募基金英華獎以及私募量化選基投資二者之間表現(xiàn)的優(yōu)劣。研究發(fā)現(xiàn)：其一，中國證券私募基金市場能夠為投資者創(chuàng)造超額收益；其二，已有的單一指標(biāo)對不同策略基金的評價效果存在差異，即使對于單一策略的基金，不同指標(biāo)的評價效果也不盡相同；其三，報告提出的量化評價綜合指標(biāo)具有良好的表現(xiàn)；最后，基于綜合評價指標(biāo)的量化選基投資組合表現(xiàn)優(yōu)于對應(yīng)策略下的私募基金市場組合，盡管英華獎榜單組合可以跑贏同期滬深300指數(shù)，但相較于私募基金市場組合并未見顯著優(yōu)勢，而且整體來看，報告提出的基于綜合評價指標(biāo)的量化選基方案可以跑贏英華報告研究對投資者的投資決策以及私募基金行業(yè)的健康發(fā)展具有一定的啟示。其一，對于廣大投資者特別是機構(gòu)投資者而言，報告提出的綜合指標(biāo)量化選基方案，對投資組合的有效構(gòu)建具有良好的遵循；其二，私募英華獎的評選依據(jù)具有一定的科學(xué)性、合理性，但可能存在一定的優(yōu)化空間，報告提出的私募量化評價方案可能提月末。有的基金習(xí)慣性月末發(fā)布凈值，但是會有偶爾月初發(fā)布上月2.基金發(fā)布數(shù)據(jù)會變頻，有的時候可能周度發(fā)布，有的時候可3.基金凈值不一定每個月都會發(fā)布，中間可能會有缺失的情況?；谝陨咸攸c，為獲取有效的月度凈值數(shù)據(jù)，采取數(shù)據(jù)清洗規(guī)1.基于所有發(fā)布過凈值數(shù)據(jù)的基金，生成去重復(fù)觀測的基金/年：（果當(dāng)月最后五個交易日有發(fā)布的凈值記錄，則該凈值數(shù)據(jù)為當(dāng)月凈值2）如果當(dāng)月最后五個交易日沒有發(fā)布凈值記錄，下個月初前5個交易日有凈值記錄，則下月初的凈值記錄設(shè)定為當(dāng)月的凈值；凈值記錄，而當(dāng)月中有凈值記錄，則當(dāng)月的凈值設(shè)定為月中的凈值。（4）如果當(dāng)月末最后五個交易日、當(dāng)月中分別具有多個凈值記錄，則當(dāng)月的凈值設(shè)定為日期最大的那個凈值觀測值；反之，如果下月2424114153332311127412311注：收益為年化百分比形式，方括號內(nèi)為Newey-West(1987)調(diào)整后的t值。注：收益為年化百分比形式，方括號內(nèi)為Newey-West(1987)調(diào)整后的t值。注：收益為年化百分比形式，方括號內(nèi)為Newey-West(1987)調(diào)整后的t值。rN,t=αN+βrB,t+εN,t(C.1)為非基準(zhǔn)收益，為其對應(yīng)的策略指數(shù)以及綜合策略指數(shù)的收益。rA,t貝葉斯方法為k個基準(zhǔn)（benchmark）資產(chǎn)對于m個非基準(zhǔn)σαN=0相當(dāng)于設(shè)定αN=0，相反，如果αN先驗信念是擴相當(dāng)于σαN=∞,而對于有限的σαN，先驗信念集中在定價限制上，但也會存在一定程度的定價錯誤。σαN可以看作是錯誤定價的不確定σ為δA的邊際先驗方差，Φc為cA的邊際先驗協(xié)方差矩陣。此處設(shè)定σ=∞,即αA是擴散的，并且先驗δ0是不相關(guān)的。c0的先驗估計為相應(yīng)樣本估計出的A的截面矩。Φc的先驗被定里運用收縮方法可以讓我們得到一個更準(zhǔn)確的cA的估計，相當(dāng)于讓(αNBN)I,U=(εN,1,…,εN,T)’Rp=(XY),vec(U)~N(0,Σ?IT),g=vec(G)，Σ-1~W(H-1,v)(C.12)其中，H=S2(v-m-1)Im,S2的取值為從OLS回歸中獲取的ΣF=D+ZIZ，Q=Z,(IT-ZF-1Z,)Z。=E(gIRp)=(Im?F-1ZIZ)gI(C.13)Var(gIRp)=其中，v是Σ-1服從的Wishart分布的自由度，取值為v=m+3，相應(yīng)的有B=B=XI1τ/T,BB=(X-1τ,B),(X-1τ,B)/T,BB=記Rp,A為區(qū)間中可以觀測到rA,t的那一段時間共S行，估計過程中，在（C.17）和（C.18）中用的橫截面平均值和方差代替E(σ)和Var(σ)。在計算時，將v0設(shè)置為（C.18）的等式N和VαN為αN的后驗均值和后驗協(xié)方差陣，為(C.13)和(C.15)中對應(yīng)var(αAIΦ)=E[var(φdIΦ,d)IΦ]+var(E(φdIΦ,d)IΦ)(C.23)E[var(φdIΦ,d)IΦ]=tr(vφAvd)+,vφA(C.24)var(E(φdIΦ,d)IΦ)=,AvdA(C.25)managers[J].JournalofFinancialEconomics,2010,96(2):238-256.