第1講　曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

(本講對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P71)第1講曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解核心素養(yǎng)重要考點(diǎn)物理觀念（1）理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；（2）掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理平拋運(yùn)動(dòng)；（3）熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量如線速度、角速度、向心加速度、向心力等，以及各物理量之間的關(guān)系；（4）掌握萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)計(jì)算環(huán)繞速度1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解2.拋體運(yùn)動(dòng)3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題4.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，宇宙速度5.實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)科學(xué)思維（1）理解將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的思想方法，運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法；（2）熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析平拋運(yùn)動(dòng)；（3）掌握運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源；（4）運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題科學(xué)探究（1）探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法描述運(yùn)動(dòng)的軌跡；（2）探究影響向心力大小的因素，知道向心力大小與哪些因素有關(guān)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（1）聯(lián)系生活中的曲線運(yùn)動(dòng)模型，特別是平拋運(yùn)動(dòng)模型，讓學(xué)生掌握生活中的物理應(yīng)用；（2）能運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)用物理學(xué)解決實(shí)際應(yīng)用的學(xué)科魅力；（3）關(guān)注物理學(xué)定律與航天技術(shù)等現(xiàn)代科技的聯(lián)系，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感和使命感目錄1核心知識(shí)·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，沿曲線上該點(diǎn)的

方向.

2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是

運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度.

3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的

方向跟速度方向不在同一條直線上.

（2）動(dòng)力學(xué)角度：物體所受

的方向跟速度方向不在同一條直線上.

切線變速加速度合外力4.速率變化情況判斷.（1）當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率

.

（2）當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率

.

（3）當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率

.

增大減小不變二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（合運(yùn)動(dòng)指物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)）.（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷相等的

，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)停止.

（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)

進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.

（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律合成起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有_____________

的效果.

時(shí)間獨(dú)立完全相同

平行四邊形（1）曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻在變，但速度的大小可能不變.（2）任何物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)皆為合運(yùn)動(dòng)，如小船渡河時(shí)的實(shí)際運(yùn)動(dòng).（3）運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的時(shí)間是分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)建立聯(lián)系的關(guān)鍵量，即t是運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程組所共有的“元”.1.［曲線運(yùn)動(dòng)條件］如圖所示，在觀察小球在桌面上運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)驗(yàn)中，在原本的直線路徑旁放一磁鐵，鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是一條直線，此過(guò)程中磁鐵位置不變.下列說(shuō)法正確的是

（）A.鋼球所受合外力一定不為零B.鋼球受到的摩擦力恒定C.鋼球受磁鐵的吸引力恒定D.鋼球的動(dòng)能一定增加A2.［曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡］（2023年遼寧卷）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是

（）A

【解析】籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，A正確.3.［運(yùn)動(dòng)的合成與分解］（多選）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目.如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響.下列說(shuō)法中正確的是

（）A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)BC【解析】水平方向的風(fēng)力對(duì)豎直方向運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān).無(wú)風(fēng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在水平方向速度為零，有風(fēng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在水平方向上因風(fēng)力作用做加速運(yùn)動(dòng)，風(fēng)力越大，著地時(shí)水平方向速度越大，著地速度也越大，B、C正確，A、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)1合運(yùn)動(dòng)與軌跡的判斷［基礎(chǔ)考點(diǎn)］

1.曲線運(yùn)動(dòng)的類型（1）勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：合力（加速度）恒定不變.（2）變加速曲線運(yùn)動(dòng)：合力（加速度）變化.2.合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè).3.合力方向與速率變化的關(guān)系1.（2023年全國(guó)乙卷）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加.如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是

（）D【解析】小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確.2.（2024年佛山實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）（多選）如圖是“玉兔二號(hào)”巡視探測(cè)器在月球背面執(zhí)行任務(wù)時(shí)的軌跡照片，AB段為曲線，對(duì)沿AB段運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，下列說(shuō)法正確的是

（）A.速度的方向在不斷變化B.所受合力為0C.加速度一定不為0D.一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)AC

【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器速度的方向不斷變化，所受合力一定不為0，加速度一定不為0，A、C正確，B錯(cuò)誤；由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不斷變化，可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解［能力考點(diǎn)］1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果

例1如圖所示，一塊橡皮擦用細(xì)繩懸掛于圓柱的O點(diǎn)，圓柱以恒定的角速度向左滾動(dòng)時(shí)，細(xì)繩將纏繞在圓柱上同一截面.若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中露出桌面的圓柱長(zhǎng)度保持不變，細(xì)繩粗細(xì)不計(jì)，選地面為參照物，下列說(shuō)法正確的是

（）A.橡皮擦做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.橡皮擦運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線C.橡皮擦運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子是傾斜狀態(tài)D.橡皮擦的速度大小不斷改變A【解析】橡皮擦參與了水平向左和沿繩子方向上的分運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閳A柱的角速度不變，所以線速度也不變，故橡皮擦參與的兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，故B、D錯(cuò)誤，A正確；橡皮擦水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，該方向上加速度為零，故該方向上不受力，可知繩子處于豎直狀態(tài)，故C錯(cuò)誤.1.（2024年佛山模擬）（多選）如圖所示，在一條玻璃生產(chǎn)線上，寬3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前勻速平移.在切割工序處，金剛石切割刀的移動(dòng)速度為0.5m/s，下列說(shuō)法正確的是

（）A.切割一塊矩形玻璃需要10sB.切割得到的矩形玻璃長(zhǎng)為2.4mC.切割刀的移動(dòng)軌跡與玻璃板平移方向夾角為37°，可使割下的玻璃板呈矩形D.切割刀的移動(dòng)軌跡與玻璃板平移方向夾角為143°，可使割下的玻璃板呈矩形AC

2.（2024年茂名模擬）如圖所示，一架戰(zhàn)斗機(jī)掛載多枚炸彈在一定高度沿水平直線向左勻加速飛行，每隔一段相同時(shí)間釋放一枚炸彈.不計(jì)空氣阻力，一段時(shí)間后炮彈在空中的排列情況有可能是

（）D【解析】戰(zhàn)斗機(jī)在空中沿水平直線向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt內(nèi)水平方向增加量a（Δt）2，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt增加g（Δt）2，說(shuō)明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的.

考點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)分解中的兩類模型［能力考點(diǎn)］1.小船渡河問(wèn)題的三種情境渡河時(shí)間最短渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ=v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬D2.繩（桿）關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題（1）用繩、桿相牽連的兩物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等.（2）常用的解題思路和方法：先確定合運(yùn)動(dòng)的方向（物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向），然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)），以確定兩個(gè)分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，且沿繩或桿方向的分速度大小相同）.例2小劉和朋友在教練的指導(dǎo)下進(jìn)行野外探險(xiǎn)時(shí)，遇到一寬為D=6m、水流很急的小河.實(shí)測(cè)水流速度恒為v1=5m/s，所帶的氣墊船在靜水中的速度為v2=3m/s.假設(shè)兩河岸相互平行，小劉要以最短路程渡河，則氣墊船行駛時(shí)與上游河岸成的夾角和渡河的時(shí)間分別是（已知sin37°=0.6）

（）A.53°，t=2.5sB.37°，t=2.5sC.53°，t=1.2sD.37°，t=2sA

［解題方法］

小船渡河模型的分析思路

D

［解題方法］

繩桿關(guān)聯(lián)速度解題思路

B

B

3.如圖，在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)的汽車通過(guò)定滑輪用繩子吊起一物體，若汽車和被吊物體在同一時(shí)刻的速度大小分別為v1和v2，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.v1sinα=v2B.v1cosα=v2C.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其所受拉力等于物體重力D.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力大于重力B【解析】繩子不可伸長(zhǎng)，末端的速度沿繩子方向的分速度相等v2=v1cosα，隨著小車向左運(yùn)動(dòng)，α逐漸減小，cosα逐漸增大，v1不變，v2逐漸增大，是變加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，A、C、D錯(cuò)誤，B正確.“化曲為直”的思想

“化曲為直”在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的應(yīng)用（1）分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向，一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來(lái)分解運(yùn)動(dòng).（2）要注意分析物體在兩個(gè)分方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別列式求解.（3）兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).

D

1.（多選）曲軸連桿機(jī)構(gòu)是燃油汽車發(fā)動(dòng)機(jī)上的主要部件，其功能是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的圓周運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng).其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，AO、AB和活塞運(yùn)動(dòng)的軌道在同一平面內(nèi)，O、A、B三處均為鉸鏈?zhǔn)竭B接，活塞在水平方向往復(fù)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連桿AB帶動(dòng)曲軸AO轉(zhuǎn)動(dòng).若A繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

（）A.曲軸和活塞運(yùn)動(dòng)周期相等B.活塞運(yùn)動(dòng)速度大小不變C.A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度大小始終相等D.當(dāng)OA與AB共線時(shí)，B點(diǎn)的速度為零AD

2.如圖所示，某長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5m的升降平臺(tái)以v=3m/s的速度勻速上升.一質(zhì)量為1kg的小球以相對(duì)平臺(tái)v0=2m/s的初速度從平臺(tái)左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小始終為0.3N，忽略空氣阻力，則（）A.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向不變B.小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)平臺(tái)上升了10米C.小球滑離平臺(tái)速度大小為1m/sD.僅增大平臺(tái)的速度，小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)速度變化量增大B

知識(shí)鞏固練1.（2024年中山模擬）某校舉辦足球比賽，嘉濤同學(xué)在射門過(guò)程中，把足球踢出了一條漂亮的弧線（非拋物線），軌跡如圖所示（軌跡在豎直平面內(nèi)，空氣阻力不可忽略），則足球在最高點(diǎn)的速度

v的方向和所受合外力F

的方向應(yīng)為

（）（本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P360~361）D【解析】足球在最高點(diǎn)的特點(diǎn)是速度方向沿水平方向，受到豎直向下的重力和與速度方向相反的空氣阻力，合力沿左下方.2.如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線勻速運(yùn)動(dòng).在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個(gè)紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口的正前方時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.乒乓球?qū)⒈３衷械膭?dòng)能繼續(xù)前進(jìn)B.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒C.乒乓球?qū)⑵x原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，但不會(huì)進(jìn)入紙筒D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒C3.某地開(kāi)展全市防汛搶險(xiǎn)應(yīng)急演練，沖鋒舟船頭方向始終保持與水流方向垂直，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沖鋒舟經(jīng)過(guò)路線上的水流速度視為不變，則以下沖鋒舟在河水中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間的實(shí)際航線（虛線）可能正確的是（）B【解析】由題意，可知沖鋒舟在垂直河岸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即沖鋒舟受到的合外力沿垂直河岸方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法則，可知沖鋒舟將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向垂直河岸一側(cè)彎曲，結(jié)合選項(xiàng)圖像，故選B.4.黃河，中國(guó)古代稱大河，是中國(guó)第二長(zhǎng)河，中國(guó)人稱其為“母親河”.黃河上游河道呈S形，河源段400公里內(nèi)河道曲折.黃河某段河道俯視簡(jiǎn)化圖如圖所示，以下判斷正確的是（）A.河水在圖中A、B兩點(diǎn)速度方向相同B.河水在圖中A、B兩點(diǎn)加速度可能相同C.河水流經(jīng)該段河道A點(diǎn)時(shí)對(duì)河岸的力向右D.河水流經(jīng)該段河道B點(diǎn)時(shí)對(duì)河岸的力向左A

【解析】速度沿軌跡的切線方向，故河水在圖中A、B兩點(diǎn)速度方向相同，加速度與力的方向一致，合力指向軌跡的凹側(cè)，則圖中A、B兩點(diǎn)加速度不相同，A正確，B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)，根據(jù)牛頓第三定律可知，河水流經(jīng)該段河道A點(diǎn)時(shí)對(duì)河岸的力向左，河水流經(jīng)該段河道B點(diǎn)時(shí)對(duì)河岸的力向右，C、D錯(cuò)誤.

B

6.（2024年佛山一中模擬）王歡同學(xué)把電動(dòng)玩具車放在跑步機(jī)上研究分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，跑步機(jī)履帶外部機(jī)身上有正對(duì)的A、B兩點(diǎn)，先用頻閃相機(jī)得到圖甲和圖乙，再保持兩圖中小車和履帶各自的運(yùn)動(dòng)不變，小車和履帶都運(yùn)動(dòng)，得到圖丙（未畫出）.頻閃照相時(shí)間間隔相等.由圖可知

（）A.圖甲中小車加速運(yùn)動(dòng)B.圖乙中履帶勻速運(yùn)動(dòng)C.圖丙中小車的軌跡為曲線D.圖丙中小車一定做勻加速運(yùn)動(dòng)C【解析】由圖甲可知小車間距相等，則圖甲中小車做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，小車間距增大，則履帶做加速運(yùn)動(dòng)，但不一定是勻加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；結(jié)合圖甲和圖乙可知，小車合力水平向左，與合速度不共線，在圖丙中的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；由于履帶不一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，則圖丙中小車也不一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.7.（2024年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）（多選）如圖所示，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球（輕繩延長(zhǎng)線過(guò)球心），一端連在水平臺(tái)上的玩具小車上，車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升.則在球勻速上升且未離開(kāi)墻面的過(guò)程中

（）A.玩具小車做加速運(yùn)動(dòng)B.玩具小車做減速運(yùn)動(dòng)C.繩對(duì)球的拉力大小不變D.球?qū)Φ膲毫χ饾u增大BD【解析】設(shè)繩與豎直方向夾角為θ，將球的速度分解為沿繩方