數(shù)據(jù)分析方法及軟件應用

數(shù)據(jù)分析方法及軟件應用

（作業(yè)）

題目：4、8、13、16題

指導教師：

學院：交通運輸學院

姓名：

學號：

4、在某化工生產(chǎn)中為了提高收率，選了三種不同濃度，四種不同溫度做試臉。在同

一濃度與溫度組合下各做兩次試驗，其收率數(shù)據(jù)如下面計算表所列。試在a=0.05顯

著性水平下分析

(1)給出SPSS數(shù)據(jù)集的格式(列舉前3個樣本即可)；

(2)分析濃度對收率有無顯著影響；

(3)分析濃度、溫度以及它們間的交互作用對收率有無顯著影響。

解答：(1)分別定義分組變量濃度、溫度、收率，在變量視圖與數(shù)據(jù)視圖中輸入

表格數(shù)據(jù)，具體如下圖。

名稱類型寬度標簽值缺失列n

1濃度數(shù)值80無無8

2溫度數(shù)值80無無8

3收率數(shù)值80無無8

(2)思路：本問是研究一個控制變量即濃度的不同水平是否對觀測變量收率產(chǎn)生

了顯著影響，因而應用單因素方差分析。假設：濃度對收率無顯著影響。

步驟：【分析-比較均值-單因素】，將收率選入到因變量列表中，將濃度選入到因

子框中，確定。

輸出：

愛躡分析

收率

平方和dfF均值平方F^著性

群組之39.083219.5&25.074.016

在群組內(nèi)80.875213.851

黜十119.9582,

顯著性水平Q為。.05,由于概率p值小于顯著性水平Q,則應拒絕原假設，認為

濃度對收率有顯著影響。

(3)思路：本問首先是研究兩個控制變量濃度及溫度的不同水平對觀測變量收

率的獨立影響，然后分析兩個這控制變量的交互作用能否對收率產(chǎn)生顯著影響，因而

應該采用多因素方差分析。假設，Hoi：濃度對收率無顯著影響；Ho2：溫度對收率無

顯著影響；H03：濃度與溫度的交互作用對收率無顯著影響。

步驟：【分析-一般線性模型-單變量工把收率制定到因變量中，把濃度與溫度制

定到固定因子框中，確定。

輸出：

主旨冏效果檢定

因燮數(shù)：收率

第（II^平方

來源和df平均值平方F^著性

修正的模型70.4581116.4051.553.230

截距2667.04212667.042646.556.000

濃度39.083219.5424.737.030

溫度13.79234.5971.114.382

濃度*溫度17.58362.931.710.648

的49.500124.125

獺十2787.00024

校正119.95823

a.R平方=.587（飄整的R平方=.209）

第一列是對觀測變量總變差分解的說明；第二列是觀測變量變差分解的結(jié)果；

第三列是自由度；第四列是均方；第五列是F檢驗統(tǒng)計量的觀測值；第六列是檢驗統(tǒng)

計量的概率P值?？梢钥吹接^測變量收率的總變差為119.958,由濃度不同引起的變

差是39.083,由溫度不同引起的變差為13.792,由濃度和溫度的交互作用引起的變差

為17.583,由隨機因素引起的變差為49.500。濃度，溫度和濃度*溫度的概率p值分別

為0.030,0.382和0.648o

濃度：顯著性＜0.05說明拒絕原假設（濃度對收率無顯著影響），證明濃度對收率

有顯著影響；溫度：顯著性＞0.05說明不拒絕原假設（溫度對收率無顯著影響），證

明溫度對收率無顯著影響；濃度與溫度：顯著性＞0.05說明不拒絕原假設（濃度與溫

度的交互作用對收率無顯著影響），證明溫濃度與溫度的交互作用對收率無顯著影響。

8、以高校科研研究數(shù)據(jù)為例：以課題總數(shù)X5為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)

X2、投入科研事業(yè)費X4、專著數(shù)X6、獲獎數(shù)X8；建立多元線性回歸模型，分析它們之

間的關(guān)系。解釋變量采用逐步篩選策略，并做多重共線性、方差齊性和殘差的自相關(guān)

性檢驗。

解答：

思路：根據(jù)要求采用逐步篩選的解釋變量篩選策略，利用回歸分析方法建立多元

線性回歸模型，分析它任之間的關(guān)系，并且要求做多重共線性、方差齊性和殘差的自

相關(guān)性檢驗。

(1)步驟：【分析-回歸-線性】，X5選入因變量，X2、X4、X6、X8選入自變量，

方法選擇【逐步】?！窘y(tǒng)計量】勾選【估計】、【模型擬合度】、【共線性診斷】與

[Durbin-Waston(U)]o[繪制(T)按鈕工將*ZRESID添加到Y(jié)(Y)框中,將*ZPRED添

加到X2(X)框中，勾選【正態(tài)概率圖】，【保存(S)]按鈕。在預測值與殘差中勾選

【標準化】選項。選擇菜單【分析一相關(guān)一雙變量】將標準化預測值和標準化殘差選

入【變量】框，在相關(guān)系數(shù)中選擇Spearman,各項完成后點擊【確定】。

輸出：

燮數(shù)已輸入/已移除‘

模型燮數(shù)已輸入燮數(shù)已移除方法

1逐步（TOJ:

F-to-enter的

投入人年數(shù)?微率<=,050>

F-to-remove的

微率>=.100）

a.鷹燮歌課題總數(shù)

模型摘

模型RR▼方^整接R千方襟型偏斜度^Durbin-Watson

1.959'.919.917241.95821.747

a.^測值：(常數(shù))，投入人年數(shù)

b.鷹燮數(shù)：課題總數(shù)

表中變量為投入人年數(shù)，參考調(diào)整的判定系數(shù)，由于調(diào)整的判定系數(shù)(0.917)較

接近于1,因此認為擬合優(yōu)度較高，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未能被

解釋的部分較少。方程DW檢驗值為1.747,殘差存在一定的正自相關(guān)。

建昇敷分析'

模型平方和df平均值平方F掾i著性

150^19379040.047119379040.047331.018.oooh

殘差1697769.9532958543.791

繳十21076810.00030

a.鷹燮數(shù):課題總數(shù)

b.恥值：(常數(shù))，投入人年數(shù)

被解釋變量的總離差平方和為21076810.00,回歸平方和及均方分別為

19379040.047和19379040.047,剩余平方和及均方分別為1697769.953和58543.791,

產(chǎn)檢驗統(tǒng)計量的觀測值為331.018,對應的概率p值近似為0。依據(jù)該表可進行回歸方

程的顯著性檢驗。如果顯著性水平a為0.05,由于概率p值小于顯著性水平a,應拒

絕回歸方程顯著性檢驗的零假設，認為回歸系數(shù)不為0,被解釋變量與解釋變量的線

性關(guān)系是顯著的，可建立線性模型。

保酸

非檄型化保數(shù)襟型化保教共綠性^■資半

模型BBetaT^著性允差VIF

1（常數(shù)）-94.52472.442-1.305.202

投入人年數(shù).492.027.95918.194.0001.0001.000

a.鷹燮數(shù)上課題總數(shù)

依據(jù)該表可以進行回歸系數(shù)顯著性檢驗，寫出回歸方程和檢測多重共線性。可以

看到，如果顯著性水平竊為0.05,投入人年數(shù)變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率p值

小于顯著性水平d因此拒絕零假設，認為其偏回歸系數(shù)與0有顯著差異，與被解釋變

量與解釋變量的線性關(guān)系是顯著的，應保留在方程中。同時從容忍度和方差膨脹因子

看，解釋變量與投入人年數(shù)多重共線性很弱，可以建立模型。最終回歸方程為，課題

總數(shù)二-94.524+0.492投入人年數(shù)。

排除的爨數(shù)”

共縹性統(tǒng)三十資料

模型Beta人T偏相R同允差VIF允差下限

1投入科研事業(yè)費（百元）.152b1.528,138.278.2673.748.267

專著數(shù).023b.182.857.034.1885.308.188

獲獎數(shù).030b.411.684.077.5421.846.542

a.鷹等數(shù)：課題M數(shù)

b.模型中的頸測值：（常數(shù)）?投入人年數(shù)

該表展示回歸方程的剔除變量，可以看到，如果顯著性水平］為0.05,表中三個

變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率p值大于顯著性水平出因此不拒絕零假設，認為

其偏回歸系數(shù)與0無顯著差異，與被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系是不顯著的，不

應保留在方程中。同時從容忍度和方差膨脹因子看，解釋變量與三個解釋變量多重共

線性嚴重，在建立模型的時候應當被剔除。

共^性漸療

燮累數(shù)比例

模型雉度特徵值修件指數(shù)（常數(shù)）投入人年數(shù)

111.8001.000.10.10

2.2003.001.90.90

a.鷹燮數(shù)：課題總數(shù)

依據(jù)該表可進行多重共線性檢測，從方差比例上看第二個變量可解釋常量的

90%,也可解釋投入人年數(shù)的90%,一次認為這些變量存在多重共線性。條件指數(shù)都

小于10,說明存在共線性較弱，低個變量特征值小于0.7,說明線性相關(guān)關(guān)系較弱。

殘差統(tǒng)資料’

最小值最大值平均數(shù)梯型偏差N

-57.6423246.986960.000803.721331

殘差-466.2850509.6787.0000237.891431

-1.2662.845.0001.00031

襟舉殘差-1.9272.106.000,98331

a.鷹燮數(shù)：課題總數(shù)

汨蠅枳津化2分的金住P-PM

數(shù)據(jù)點圍繞基準線還存在一定的規(guī)律性，但標準化殘差的非參數(shù)檢驗結(jié)果表明標

準化殘差與標準正態(tài)分右不存在顯著差異，可以認為殘差滿足了線性模型的前提要

求。

熱號攻：課JB總數(shù)

驚卑化珀;W值

隨著標準化預測值的變化，殘差點在0線周圍隨機分布，但殘差的等方差性并不

完全滿足，方差似乎有增大的趨勢。但計算殘差與預測值的Spearman等級相關(guān)系數(shù)

為-0.176,且檢驗并不顯著，因此認為異方差現(xiàn)象并不明顯。

相^

StandardizedStandardized

PredictedVa1ueResidual

Spearman的rhoStandardizedPredicted相防）保數(shù)1.000-.176

Value^著性(矍尾)?.344

N3131

StandardizedResidual相居月保數(shù)-.1761.000

^著性(曼尼).344?

N3131

依據(jù)該表可以對標準化殘差和標準化預測值的Spearman等級進行分析，可以看

到，計算殘差與預測值的相關(guān)性弱，認為異方差現(xiàn)象不明顯。

13、利用1950年?1990年的天津食品消費數(shù)據(jù)，分析這段時間內(nèi)的人均生活費用年

收入的變化情況。要求：數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換后，運用Holt線性趨勢平滑模型分析。

(1)輸出均方根誤差和參數(shù)估計結(jié)果；

(2)輸出ACF和PACF圖形并對其特征進行分析，是否滿足白噪聲序列的條件；

(3)給出199L1992的預測值，并輸出擬合圖。

解答：

思路：根據(jù)題意，先不進行序列圖和自相關(guān)、偏自相關(guān)的觀察和檢驗階段處理。

直接利用指數(shù)平滑模型中的Holt線性趨勢模型對數(shù)據(jù)進行分析，同時輸出均方根誤差

和參數(shù)估計誤差，ACF和PACF圖像判斷是否滿足白噪音序列的條件；最后然后對數(shù)據(jù)

進行1991年、1992年做出預測，并用模型進行擬合。

步驟：【分析?預測?創(chuàng)建模型工將人均生活費總收入選入【因變量】中，將【方

法】選為【指數(shù)平滑法】；點擊【條件】，在【因變量轉(zhuǎn)換】中選【自然對數(shù)］在【模

型類型】中【Holt線性趨勢】，【繼續(xù)】。

【統(tǒng)計量工在【擬合度量】中選擇【平穩(wěn)的R方、均方根誤差工在【個別模型

的統(tǒng)計量】中選中【參數(shù)估計】，在【比較模型的統(tǒng)計量】中選中【擬合優(yōu)度工選中

【顯示預測值】，【確定】

【圖表】，在【單個模型圖】中選擇【序列、殘差自相關(guān)函數(shù)、殘差部分自相關(guān)

函數(shù)］在【每張圖顯示的內(nèi)容】中現(xiàn)則【觀察值、預測值、擬合值】。

【選項】，在【預測階段】選擇第二個，在【E期】的【年】框中填入【1992】。

輸出：

模型道合度

遹合度統(tǒng)百分位數(shù)

京演料平均數(shù)SE最小值最大值5102550759095

平穰R平

.221.221.221.221.221.221.221.221.221.221

方

R平方.994.994.994.994.994.994.994.994.994.994

RMSE28.17928.17928.17928.17928.17928.17928.17928.17928.17928.179

MAPE3.5173.5173.5173.5173.5173.5173.5173.5173.5173.517

MaxAPE12.49512.49512.49512.49512.49512.49512.49512.49512.49512.495

MAE17.14617.14617.14617.14617.14617.14617.14617.14617.14617.146

MaxAE82.91182.91182.91182.91182.91182.91182.91182.91182.91182.911

襟型化

6.858?6.8586.8586.8586.8586.8586.8586.8586.8586.858

BIC

模型而弼

模型通合度^?資料Ljung-BoxQ(8)

平穩(wěn)R平St群值數(shù)

模型目方RMSE統(tǒng)資料DF^著性目

人均生活費年收入-模

0.22128.17916.36016.4280

型」

均方根誤差為28.179,誤差較小。

指數(shù)平滑化模型'

模型估^SE’「^著性

人均生活費年收入-模型」自然差攫攵Alpha（水型）1.000.1576.381.000

Gamma（超要j）,400.1782.244.031

模型的兩個參數(shù)分別為：1.0和0.4,則具體模型為fi+m=l.0+0.4m,

殘差ACF殘差PACF

[=]

□□

□口

D1

□□

0

D

D

□

□

I匕

□

0

1

□□

0

-1

D

鈣I0

-l'o-OSOJO0510-050001510

Residual

雖然殘差自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)絕大多數(shù)處于置信區(qū)間內(nèi)，但兩函數(shù)都具有

明顯減少趨勢，且具有一定的季節(jié)性，因此不屬于白噪音序列。

模型：9911992

人均生活費年收入-模型」fg測1708.821920.58

UCL1887.022274.43

LCL1543.631609.99

斜封每一（周模型，棺湖I是在所要求的估料期涉箍冏內(nèi)的前次非覆

漏^始，加在其所有值測值的非超漏值可用的前次期IU1，或是在

所要求的測期^的留吉束日期多吉束，取較早的畤^。

一

一烹I整

200000-一西洌

1500.00-

8」

q

E

n

N100000-

500,00-

-a「「-▲A「1--A-21■-

.00111111

9,L99999*9999998999

5w55666677777886

26802468024660246患善篦

日期

1991、1992年的預測值與1990年的觀測值有較大的增長趨勢。從整個數(shù)據(jù)來看,

19so年至1980年這段時期較為平穩(wěn)的增長，但是1980年之后迅速上升，最后預測值

上升較為明顯，這與實際趨勢基本一致。且1991、1992年預測值分別為1708.82、

1920.58o

16、結(jié)合自己的研究方向、參與項目等，舉出一個說明SPSS在交通運輸中應用的例子。

例子需包含問題說明、教據(jù)來源、統(tǒng)計方法、統(tǒng)計結(jié)果及其主要結(jié)論。

解答：

問題說明；利用1950年?2013年美國么歷年定期航班旅客周轉(zhuǎn)量（單位：“臺億

客公里）歷年數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，建立幾種指數(shù)平滑模型，預測2016年美國定期航班旅客周轉(zhuǎn)

量。

數(shù)據(jù)來源：《從統(tǒng)計看民航（2014）》中國民航出版社，2014年11月第一扳。

年份19501951195219531954195519561957195819$9

定期航班做客周轉(zhuǎn)

164.4211.8250.3292.1331.6391.8444.5503506.958&3

依，‘億客公里

年份19601961196219631961196s倒6196719681969

定期航班旅客周轉(zhuǎn)

625.4540.9704.2810.4941.31105.21285.71605.81830.72017.3

證/億客公里

年份197019711972197319741975197619771978即9

定期航班旅客周轉(zhuǎn)

2131.32155.9145326062621262028823110364040S0

此，‘億客公里

年份198019811982198319811985198619871988［瞰

定期骯班旅客周轉(zhuǎn)

3930395041001160472052795800617067436918

量億客公里

年份1990199119921993199419951996199719981999

定期航班旅客周耕

731471H3心1?4“39KWl.b92H.K州》79X4/1M4K.(

員/億客公里

年份2000200120022003200420052006200720082009

定期航班族客周轉(zhuǎn)

11109.5IM14.810218.410389.611813.7121-16.912753.813120.51279012570

H/億客公里

年份2010201120122013

定期航班旅今周轉(zhuǎn)

12998.7B105.413247.513525.2

員/億客公里

解題思路：首先首先繪制和觀察彩電出口量的序列圖，通過圖形觀察和檢驗尋找

規(guī)律，然后通過指數(shù)平滑模型一簡單、HOIT線性趨勢、Brown線性趨勢三個模型進行

分析預測，比較選擇最佳模型預測2016年億客公里數(shù)。

統(tǒng)計結(jié)果：

美國億客公里時間序列圖如下：

15COCOCOOO-

10COCOCOOO-

5C0C0C0C0-

億

客

公

里

-5COCOCOOO-

-10COCOCOOO-

-15COCOCOOO-

JII-△△I4

SM200M0

8S880081

O0246?02

年6

幢盤：difference(16)

該序列圖為平穩(wěn)序列則可以直接進行建模分析。

(1)簡單指數(shù)平滑模型

型^^明

模型^型

模型ID億客公里模型」

模型財弼

模型逾合度統(tǒng)rt?資料Ljung-BoxQ(18)

模型值測建數(shù)數(shù)目平穩(wěn)R平方RAISE統(tǒng)舒?資料DF雕群值數(shù)目

億客公里-模型」0-.417367.91812.51117.0460

指數(shù)平滑化模型參數(shù)

模型估三十SET^著性

億客公里?模型」自然封數(shù)Alpha（水型）1.030.1228.175.000

犍差ACF殘短PACF

□

o

24n

23-—

22

21葉

□

19—

18”

16□挈

15□

14簾

1—

13什

□

血

11□

取

109□

」

8□

7□

6□

sO

4D

3O

a

2-1n

n

一現(xiàn)房值

一諷鱉

一用湖

1-，「「-A，--，「

1111

999999s-9L99999

666777888999

258147o369258

模型201420152016

億客公里?模型」13638.2113752.1613867.06

UCL17502.4819474.7921137.62

LCL10451.729393.228654.28

至I?封每一值1饃型，^測是在所要求的估M?期^^凰內(nèi)的前次非遺漏

始，加在其所有洌值的非迨漏值可用的前次期^?或是在所要求的^

測期^的結(jié)束日期結(jié)束'取較早的^^。

（2）HOIT線性趨勢指數(shù)平滑模型

型^^明

模型^型

模型ID億客公里模型」Holt

模型統(tǒng)料資料

模型通合度統(tǒng):十資料Ljung-BoxQ(18)

模型覆;,即燮數(shù)數(shù)目平穩(wěn)R平方RMSE統(tǒng)割■資料DF覆箸性雄群值數(shù)目

億客公里-模型」0.610417.99015.33616.0500

指數(shù)平滑化模型參數(shù)

模型估^SET「著性

億客公里-模型」自然封數(shù)Alpha（水型）.694.1185.893.000

Gamma(超劈).117.0621.895.063

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模型201420152016

億客公里-模型」測13940.7814300.6314680.08