2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-基礎(chǔ)概念題庫(kù)難點(diǎn)解析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——基礎(chǔ)概念題庫(kù)難點(diǎn)解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示樣本的代表性？A.樣本容量B.樣本分布C.樣本代表性D.樣本均值2.在描述一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布時(shí)，以下哪個(gè)參數(shù)表示隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率？A.頻數(shù)B.頻率C.累積分布函數(shù)D.概率3.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.最大值4.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不受極端值的影響？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差5.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示隨機(jī)變量取值的概率分布？A.頻數(shù)B.頻率C.累積分布函數(shù)D.概率密度函數(shù)6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異？A.樣本均值B.總體均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差7.以下哪個(gè)概念表示樣本的分布情況？A.樣本容量B.樣本分布C.樣本代表性D.樣本均值8.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)之間的差異程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.最大值9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異？A.樣本均值B.總體均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差10.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)集中位置的度量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的總體是指_______。2.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的樣本是指_______。3.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)______。4.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是常用的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)通常表示為_(kāi)______。6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，備擇假設(shè)通常表示為_(kāi)______。7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平通常表示為_(kāi)______。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，p值表示_______。9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)的目的是_______。10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)p值小于顯著性水平時(shí)，我們通常_______。四、計(jì)算題（每題5分，共25分）1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某班學(xué)生身高分布如下表所示，求該班學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。|身高（cm）|頻數(shù)||-----------|------||150|5||155|10||160|15||165|20||170|10|3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量分布如下表所示，求該產(chǎn)品重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。|重量（g）|頻數(shù)||-----------|------||100|10||110|20||120|30||130|20||140|10|4.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，求該班?jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。|成績(jī)|頻數(shù)||------|------||60|3||70|5||80|10||90|12||100|10|5.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品直徑分布如下表所示，求該產(chǎn)品直徑的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。|直徑（mm）|頻數(shù)||-----------|------||10|5||12|10||14|15||16|20||18|10|五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某商店在一天內(nèi)銷(xiāo)售了以下幾種商品的數(shù)量和價(jià)格：|商品|數(shù)量|價(jià)格（元）||------|------|------------||A|20|10||B|15|15||C|10|20|求該商店這一天的總銷(xiāo)售額。2.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分布如下表所示，求該班學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。|成績(jī)|頻數(shù)||------|------||80|5||85|10||90|15||95|20||100|10|3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量分布如下表所示，求該產(chǎn)品重量在100g到130g之間的頻率。|重量（g）|頻數(shù)||-----------|------||90|5||100|10||110|20||120|30||130|20|六、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本與總體的關(guān)系。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中集中趨勢(shì)和離散程度的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。本次試卷答案如下：一、單選題答案：1.C解析：樣本代表性是指樣本能夠較好地反映總體的特征，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量樣本質(zhì)量的重要指標(biāo)。2.D解析：概率表示隨機(jī)變量取某個(gè)值的可能性大小。3.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的常用統(tǒng)計(jì)量，其數(shù)值越大，表示數(shù)據(jù)離散程度越大。4.B解析：中位數(shù)不受極端值的影響，能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5.D解析：概率密度函數(shù)表示隨機(jī)變量取值的概率分布情況。6.A解析：樣本均值表示樣本中各觀測(cè)值的平均數(shù)，與總體均值進(jìn)行比較是假設(shè)檢驗(yàn)中的常用方法。7.B解析：樣本分布是指樣本中各觀測(cè)值的分布情況。8.C解析：累積分布函數(shù)表示隨機(jī)變量取值小于或等于某個(gè)值的概率。9.D解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。10.B解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)p值小于顯著性水平時(shí)，我們通常拒絕零假設(shè)。二、填空題答案：1.總體是指研究對(duì)象的全體。2.樣本是指從總體中抽取的一部分個(gè)體。3.集中趨勢(shì)。4.方差。5.H0。6.H1。7.顯著性水平。8.p值表示在零假設(shè)成立的前提下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本結(jié)果的概率。9.通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。10.拒絕。三、計(jì)算題答案：1.平均數(shù)：(2+4+6+8+10)/5=6中位數(shù)：6眾數(shù)：6標(biāo)準(zhǔn)差：√[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=22.平均數(shù)：(150×5+155×10+160×15+165×20+170×10)/(5+10+15+20+10)=160中位數(shù)：160眾數(shù)：160標(biāo)準(zhǔn)差：√[(150-160)2+(155-160)2+(160-160)2+(165-160)2+(170-160)2]/(5+10+15+20+10)=53.平均數(shù)：(100×10+110×20+120×30+130×20+140×10)/(10+20+30+20+10)=120中位數(shù)：120眾數(shù)：120標(biāo)準(zhǔn)差：√[(100-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(130-120)2+(140-120)2]/(10+20+30+20+10)=104.平均數(shù)：(60×3+70×5+80×10+90×12+100×10)/(3+5+10+12+10)=82中位數(shù)：82眾數(shù)：90標(biāo)準(zhǔn)差：√[(60-82)2+(70-82)2+(80-82)2+(90-82)2+(100-82)2]/(3+5+10+12+10)=9.25.平均數(shù)：(10×5+12×10+14×15+16×20+18×10)/(5+10+15+20+10)=14中位數(shù)：14眾數(shù)：14標(biāo)準(zhǔn)差：√[(10-14)2+(12-14)2+(14-14)2+(16-14)2+(18-14)2]/(5+10+15+20+10)=2.6四、應(yīng)用題答案：1.總銷(xiāo)售額：(20×10+15×15+10×20)=550元2.平均成績(jī)：(80×5+85×10+90×15+95×20+100×10)/(5+10+15+20+10)=88.5中位數(shù)：88.5眾數(shù)：90標(biāo)準(zhǔn)差：√[(80-88.5)2+(85-88.5)2+(90-88.5)2+(95-88.5)2+(100-88.5)2]/(5+10+15+20+10)=6.63.頻率：(20+30)/(5+10+20+30+20)=0.5五、簡(jiǎn)答題答案：1