模板07 一元一次不等式（組）專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

+模板7一元一次不等式（組）專項(xiàng)練習(xí)一、單選題1．（2021·湖北襄陽(yáng)·九年級(jí)一模）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．2．（2021·云南九年級(jí)二模）如圖所示，運(yùn)行程序規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：由題意得，，

解不等式①得，x≤39，

解不等式②得，x≤19，

解不等式③得，x＞9，

所以，x的取值范圍是9＜x≤19．

故選：C．3．（2021·臺(tái)灣九年級(jí)其他模擬）美美和小儀到超市購(gòu)物，且超市正在舉辦摸彩活動(dòng)，單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到1張摸彩券已知美美一次購(gòu)買(mǎi)5盒餅干拿到3張摸彩券；小儀一次購(gòu)買(mǎi)5盒餅干與1個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券若每盒餅干的售價(jià)為x元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為150元，則x的范圍為下列何者？（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：美美拿到3張彩卷說(shuō)明消費(fèi)金額達(dá)到了300，但是不足400，小儀拿到了4張彩卷說(shuō)明消費(fèi)金額達(dá)到了400，但是不足500，因此可得，，解得，，故選：B．4．（2021·云南九年級(jí)二模）關(guān)于的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：解不等式得：，∴∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，∴，，，∴的取值范圍是．故選：D．5．（2021·云南麗江·九年級(jí)一模）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>－3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)<－3 D．a(chǎn)≤3【答案】C【詳解】解：對(duì)于不等式組，解①得：x≥3，解②得：x≤6+a，∵該不等式組無(wú)解，∴6+a＜3，∴a＜﹣3，故選：C．6．（2021·綿竹市孝德中學(xué)九年級(jí)一模）已知實(shí)數(shù)，滿足，并且，，現(xiàn)有，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵2x-3y=4，∴y=（2x-4），∵y＜2，∴（2x-4）＜2，解得x＜5，又∵x≥-1，∴-1≤x＜5，∵k=x?(2x?4)＝x+，當(dāng)x=-1時(shí)，k=×(?1)+＝1，當(dāng)x=5時(shí)，k=×5+＝3，∴1≤k＜3．故選：B．7．（2021·浙江九年級(jí)一模）不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：在數(shù)軸上表示為：故選：A8．（2021·福建省福州屏東中學(xué)九年級(jí)二模）喜迎建黨100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，共30道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于85分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A．23 B．24 C．25 D．26【答案】C【詳解】解：設(shè)選對(duì)道題，則不選或錯(cuò)選道題，依題意得：，解得：，只能取整數(shù)，要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)25道題，故選：C．二、填空題9．（2021·四川九年級(jí)期中）若關(guān)于的不等式組無(wú)解，關(guān)于的方程的解大于1，則的取值范圍是______．【答案】12＜m≤18，且m≠16【詳解】解：，解不等式①得：x＞5，解不等式②得：x＜，∵不等式組無(wú)解，∴≤5，∴m≤18；解關(guān)于y的分式方程：，方程兩邊都乘以（y＋2）（y?2）得：（y＋2）2?（y＋2）（y?2）＝m，∴y2＋4y＋4?（y2?4）＝m，∴y2＋4y＋4?y2＋4＝m，∴4y＝m?8，∴y＝m?2，∵y＞1，∴m?2＞1，∴m＞12，∵≠0，∴y≠±2，∴m?2≠±2，∴m≠0，m≠16，綜上所述，12＜m≤18，且m≠16．故答案為：12＜m≤18，且m≠16．10．（2021·黑龍江九年級(jí)其他模擬）已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是___________．【答案】【詳解】由不等式①，得x≥3a-2，由不等式②，得x≤2，∴3a-2≤x≤2，∵不等式組有5個(gè)整數(shù)解，∴x＝2，1，0，-1，-2，∴-3＜3a-2≤-2，∴，故答案為．11．（2021·浙江九年級(jí)一模）學(xué)校組織七年級(jí)500名學(xué)生搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為_(kāi)_．【答案】200【詳解】解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得2x+≤500，解得x≤200．答：最多可搬桌椅200套．故答案為：200．12．（2021·江蘇九年級(jí)三模）某工廠計(jì)劃m天生產(chǎn)2160個(gè)零件，若安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)）恰好完成．實(shí)際開(kāi)工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，不能按期完成這次任務(wù)，則a的值至少為_(kāi)_．【答案】9．【詳解】解：∵某工廠計(jì)劃m天生產(chǎn)2160個(gè)零件，若安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)）恰好完成，∴15am=2160，∴am=144．∵實(shí)際開(kāi)工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，不能按期完成這次任務(wù)，∴15ax+（15-3）（a+2）（m-x）＜2160，即ax+8m-8x＜144，∴ax+8m-8x＜am，∴8（m-x）＜a（m-x）．∵m＞x，∴m-x＞0，∴a＞8，∴a至少為9．故答案為：9．三、解答題13．（2021·湖南長(zhǎng)沙·）已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用3輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨19噸，某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計(jì)劃租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)，有幾種租車(chē)方案？【答案】（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)一次分別可以運(yùn)貨3噸，5噸．（2）滿足條件的租車(chē)方案一共有4種，；；；【詳解】解：（1）設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)一次分別可以運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：解得：則1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)一次分別可以運(yùn)貨3噸，5噸．（2）∵某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，，則有解得：，為整數(shù)，．為整數(shù)，，，∴滿足條件的租車(chē)方案一共有4種，．14．（2021·黑龍江九年級(jí)其他模擬）某中學(xué)初三學(xué)生在開(kāi)學(xué)前去商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩款書(shū)包獎(jiǎng)勵(lì)班級(jí)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)A款書(shū)包共花費(fèi)6000元，購(gòu)買(mǎi)B款書(shū)包共花費(fèi)3200元，且購(gòu)買(mǎi)A款書(shū)包數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B款書(shū)包數(shù)量的3倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B款書(shū)包比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A款書(shū)包多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A款書(shū)包、一個(gè)B款書(shū)包各需多少元？（2）為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)校在開(kāi)學(xué)后再次購(gòu)進(jìn)了A，B兩款書(shū)包，每款書(shū)包不少于14個(gè)，總花費(fèi)恰好為2268元，且在購(gòu)買(mǎi)時(shí)商場(chǎng)對(duì)兩款書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，A款書(shū)包銷(xiāo)售單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B款書(shū)包按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的九折出售．求此次A款書(shū)包有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)這次銷(xiāo)售兩款書(shū)包，單價(jià)調(diào)整后利潤(rùn)比調(diào)整前減少72元，直接寫(xiě)出兩款書(shū)包的購(gòu)買(mǎi)方案．【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A款書(shū)包需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B款書(shū)包需要80元；（2）此次A款書(shū)包有3種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）購(gòu)買(mǎi)18個(gè)A款書(shū)包，18個(gè)B款書(shū)包．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A款書(shū)包需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B款書(shū)包需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴（元）．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A款書(shū)包需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B款書(shū)包需要80元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)B款書(shū)包，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)A款書(shū)包，依題意得：，解得：．又∵為整數(shù)，∴m為3的倍數(shù)，∴m可以取15，18，21，∴此次A款書(shū)包有3種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）依題意得：，解得：m＝18，∴（個(gè)）．答：購(gòu)買(mǎi)18個(gè)A款書(shū)包，18個(gè)B款書(shū)包．15．（2021·湖北）解不等式組請(qǐng)按以下步驟完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為．【答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）【詳解】解：（1）解不等式①，得x＞1；（2）解不等式②，得x≥2；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下：（4）原不等式組的解集為：x＞1．故答案為：x＞1，x≥2，x＞1．16．（2021·福建九年級(jí)一模）某茶農(nóng)在科技特派員的指導(dǎo)下，進(jìn)行“智慧茶山”的項(xiàng)目管理，因此茶葉品質(zhì)和產(chǎn)量都在提升．現(xiàn)茶農(nóng)有兩種方式銷(xiāo)售茶葉：一是直接銷(xiāo)售剛采摘的茶青，二是制成精茶銷(xiāo)售．若3kg茶青和2kg精茶可售660元；6kg茶青和1kg精茶可售420元．（1）求每千克茶青和每千克精茶的售價(jià)．（2）如果銷(xiāo)售茶青和精茶共100千克，且總售價(jià)不超過(guò)8000元，那么至少要銷(xiāo)售茶青多少千克？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）每千克茶青的售價(jià)為20元，每千克精茶的售價(jià)為300元；（2）至少要銷(xiāo)售茶青79千克．【詳解】解：（1）設(shè)每千克茶青的售價(jià)為x元，每千克精茶的售價(jià)為y元，依題意，得：解得：答：每千克茶青的售價(jià)為20元，每千克精茶的售價(jià)為300元．（2）設(shè)銷(xiāo)售m千克茶青，則銷(xiāo)售（100﹣m）千克精茶，依題意，得：20m+300（100﹣m）≤8000，解得：．因?yàn)殇N(xiāo)售的茶青重量要保留整數(shù)，故m的值取79．答：至少要銷(xiāo)售茶青79千克．17．（2021·湖北九年級(jí)期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的最小整數(shù)解．（2）已知：，，求的算術(shù)平方根．【答案】（1），；（2）1【詳解】（1）解：∵，解不等式組得：，∴其最小整數(shù)，當(dāng)時(shí)，原式；（2）∵，，∴∴算術(shù)平方根為18．（2021·日照港中學(xué)九年級(jí)二模）（1）．（2）解不等式組．【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）＝2﹣1﹣2×+4＝2﹣1﹣+4＝+3；（2），解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤4．故原不等式組的解集是：＜x≤4．19．（2021·江蘇）某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“書(shū)香校園”，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架，用于放置圖書(shū)．在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種書(shū)架的單價(jià)比B種書(shū)架的單價(jià)多20元，用720元購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的個(gè)數(shù)與用600元購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的個(gè)數(shù)相同．（1）求A、B兩種書(shū)架的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架共15個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)1600元，求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A種書(shū)架？【答案】（1）A種書(shū)架單價(jià)120元，B種書(shū)架單價(jià)100元；（2）5個(gè)【詳解】解：（1）設(shè)B種書(shū)架單價(jià)為x元，則A種書(shū)架單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)題意，可得：．解得：x=100．經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，∴x+20=120．答：A種書(shū)架單價(jià)120元，B種書(shū)架單價(jià)100元．（2）設(shè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)y個(gè)A種書(shū)架，則購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架（15-y）個(gè)，根據(jù)題意有120y+100（15-y）≤1600．解得：y≤5．答：最多購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A種書(shū)架．20．（2021·重慶字水中學(xué)九年級(jí)一模）全面奔小康，關(guān)鍵在農(nóng)村，經(jīng)濟(jì)林是振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo)的重要途徑．在讀農(nóng)林經(jīng)濟(jì)學(xué)的大學(xué)生林可利用知識(shí)優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)家人大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，主打種植大櫻桃和小櫻桃，今年風(fēng)調(diào)雨順，大櫻桃和小櫻桃雙雙增產(chǎn)．（1）林可家今年大櫻桃和小櫻桃共2400千克，其中大櫻桃的產(chǎn)量不超過(guò)小櫻桃產(chǎn)量的5倍，求今年林可家收獲小櫻桃至少多少千克？（2）林可家把今年收獲的兩種櫻桃的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，已知他家去年大櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為1000千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年大櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%（），銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同，他家去年小櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年小櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，銷(xiāo)售均價(jià)也比去年提高了2m%，結(jié)果林可家今