四川省雅安市漢源縣2023-2024學年高一上學期第一次聯(lián)測數(shù)學 無答案

四川省雅安市漢源縣20232024學年高一上學期第一次聯(lián)測數(shù)學（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.若復數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.2D.32.已知集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^22x3=0\}$，則$A\cupB=$（）A.\{1,2\}B.\{1,2,3\}C.\{1,2,3,4\}D.\{1,2,4\}3.函數(shù)$f(x)=2x^23x+1$的定義域為$R$，則$f(x)$的值域為（）A.$[\frac{1}{4},+\infty)$B.$(\infty,\frac{1}{4}]$C.$[\frac{1}{4},+\infty)$D.$(\infty,+\infty)$4.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d=$（）A.2B.3C.4D.55.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=$（）A.3B.2C.2D.3二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）6.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(1)=$______。7.若方程$x^2+2x+3=0$的兩根為$\alpha$和$\beta$，則$\alpha^2+\beta^2=$______。8.已知三角形$ABC$的三邊長分別為$3$，$4$，$5$，則$\sinA=$______。9.若函數(shù)$y=x^2+2x+1$的圖象向右平移$2$個單位，再向下平移$3$個單位，得到的函數(shù)解析式為______。10.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=16$，則$a_2=$______。三、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）11.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=5$，求$\{a_n\}$的通項公式。四、證明題（共2小題，每小題10分，滿分20分）13.已知$a>0$，$b>0$，求證：$a+b\geq2\sqrt{ab}$。14.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，求證：$f(x)$在$(1,+\infty)$上單調(diào)遞增。五、探究題（共5小題，每小題4分，滿分20分）15.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(2)=7$，$f(3)=13$，求$f(x)$的解析式。16.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求$a_2+a_3$的值。17.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=16$，求$a_2$的值。18.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，求$f'(1)$的值。19.已知三角形$ABC$的三邊長分別為$3$，$4$，$5$，求$\sinA$的值。20.已知函數(shù)$y=x^2+2x+1$的圖象向右平移$2$個單位，再向下平移$3$個單位，得到的函數(shù)解析式為______。8.計算題（共2小題，每小題10分，滿分20分）21.計算不定積分int(x^2+2x+1)dx。22.計算定積分int_0^1(x^2+2x+1)dx。9.應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，滿分20分）23.已知某商品的成本函數(shù)為C(x)=1000+5x，收入函數(shù)為R(x)=10x，求該商品的利潤函數(shù)。24.已知某物體的運動方程為s(t)=2t^2+3t+1，求該物體在t=2時的速度和加速度。10.函數(shù)題（共2小題，每小題10分，滿分20分）25.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的極值點。26.已知函數(shù)f(x)=e^xx，求f(x)的零點。11.數(shù)列題（共2小題，每小題10分，滿分20分）27.已知等差數(shù)列an中，a1=1，d=2，求an的通項公式。28.已知等比數(shù)列an中，a1=1，q=2，求an的通項公式。12.不等式題（共2小題，每小題10分，滿分20分）29.解不等式x^22x3>0。30.解不等式組x+2y<=6,xy>=2。13.向量題（共2小題，每小題10分，滿分20分）31.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，求向量a與向量b的夾角。32.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，求向量a與向量b的向量積。14.立體幾何題（共2小題，每小題10分，滿分20分）33.已知正方體的邊長為1，求正方體的表面積和體積。34.已知球的半徑為1，求球的表面積和體積。15.解析幾何題（共2小題，每小題10分，滿分20分）35.已知點A(1,2)，點B(2,1)，求線段AB的長度。36.已知圓的方程為x^2+y^2=1，求圓的面積。一、選擇題1.B2.C3.A4.D5.B二、填空題6.27.18.29.310.4三、解答題11.證明：由已知得a2b2c2，即a2+b2>c2，又因為a2+b2=c2，所以a2+b2>c2，即a2+b2>c2，得證。12.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。13.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。14.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。15.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。四、計算題16.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。17.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。五、探究題18.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。19.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。20.解：由已知得a2+b2=c2，即a2+b2c2=0，又因為a2+b2c2=(a+b)(ab)，所以a+b=0或ab=0，即a=b或a=b，得解。1.實數(shù)和復數(shù)：實數(shù)的性質(zhì)，復數(shù)的表示法，復數(shù)的運算。2.集合：集合的概念，集合的運算。3.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像。4.數(shù)列：數(shù)列的概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列。5.不等式：不等式的性質(zhì)，不等式的解法。6.向量：向量的概念，向量的運算。7.立體幾何：空間幾何體的概念，空間幾何體的性質(zhì)。8.解析幾何：坐標系的概念，曲線的方程，曲面的方程。9.微積分：極限的概念，導數(shù)的概念，積分的概念。各題型所考察學生的知識點詳解及示例如下：1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)