2025屆福建省晉江市數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C．對(duì)頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等3．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.6．在0、（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），這十個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°8．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．9．有四條線段，長(zhǎng)度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長(zhǎng)是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對(duì)11．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y(tǒng)中，二元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O．寫出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫出一對(duì)即可）14．已知方程，用含的代數(shù)式表示為：=________．15．李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需_______分鐘．16．若，則x+y=________.17．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．19．（5分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）小強(qiáng)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大約有多少戶？21．（10分）計(jì)算：（1)（2）22．（10分）問(wèn)題情景：如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C.試問(wèn)∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊研究：若∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=度，∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度；（2）類比探索：請(qǐng)?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系.（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包PMN的位置；使P點(diǎn)在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.23．（12分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):；（2）若不等式組的解集是，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號(hào)方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．2、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)頂角相等，所以C選項(xiàng)正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．3、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形的識(shí)別.4、D【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵6、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．9、B【解析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【點(diǎn)睛】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．10、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，把△ODE三條邊轉(zhuǎn)移到同一條線段BC上，即可解答．【詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質(zhì)．11、B【解析】

直接利用二元一次方程的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、S△ABC=S△DBC【解析】

先過(guò)A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過(guò)A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離)相等．14、【解析】

把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需要x分鐘，加工1個(gè)乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．16、1【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，將它們代入x＋y中進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：由題意得，x＋1=1，y－1=1，則x=－1，y=1，則x＋y=-1+1=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為1時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于1．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．17、【解析】

過(guò)D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當(dāng)m＝2﹣2時(shí)，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)；（2）超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇1臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）18；3；7.5%；5%；（2）見解析；（3）338人；【解析】

（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比，從而把表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．【詳解】(1)根據(jù)題意可得：40×45%=18，40?(2+6+18+9+2)=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，(2)根據(jù)(1)所得的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）收入大于1000而不足1600的占(45%+22.5%+7.5%)=75%，450×0.75=337.5≈338(戶)，答：該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有338戶。【點(diǎn)睛】本題考查頻率，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)；（1）-1【解析】分析：（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式即可；（1）先利用有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根、算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．詳解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減和實(shí)數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）140，90，50；（2）結(jié)論：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由詳見解析；（3）不成立，存在結(jié)論：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】

（1）已知∠A=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，已知∠P=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ABP+∠ACP的度數(shù)；（2）由（1）中∠