湖北省武漢市七一中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論x，y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實數(shù) D．可能為負數(shù)2．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤03．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）4．關(guān)于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查6．在平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．長方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長為3a，則它周長()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+28．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組9．2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“埃”是一個長度單位，是一個用來衡量原子間距離的長度單位.同時，“埃”還是一位和諾貝爾同時代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表埃科學(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“埃”等于納米.已知：納米=米，那么：一“埃”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點由左向右依次為M1，M2…M1；將線段OM1分成1000等份，其分點由左向右依次為N1，N2…N1；將線段ON1分成1000等份，其分點由左向右依次為P1，P2…P1．則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．按如圖方式用火柴混搭三角形，三角形的每一條邊只用一根火柴棍，火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式為____．13．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．14．對部分學(xué)生最喜愛的電視節(jié)目情況調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中最喜愛體育的有50人，則最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有________人．15．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間之間的關(guān)系可從下表看出：燃燒時間·分1020304050…剩余長度·cm1918171615…則剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分）之間的關(guān)系為_______16．如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25o，那么∠ADE=_______度；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．18．（8分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？19．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．20．（8分）長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.21．（8分）（1）用簡便方法計算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．22．（10分）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.（2）求∠DBE的度數(shù)．（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（10分）計算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y224．（12分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.2、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.3、D【解析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標為1+4=5，∴點C的坐標為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應(yīng)點的坐標是(5,5).故答案為D.4、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解得：，因為不等式的解集為，∴，解得：故選：A.【點睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．5、D【解析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.6、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標，明確各象限內(nèi)點的坐標符號是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】另一邊長為（）=，則周長為=．故選C8、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內(nèi)角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個角，是需要熟記的內(nèi)容．9、D【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補角，錯誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯角，正確；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.14×10﹣2【解析】

由題意知M1表示的數(shù)為10-3，N1表示的數(shù)為10-6，P1表示的數(shù)為10-9，進一步可得P314所表示的數(shù)．【詳解】M1表示的數(shù)為1×＝10﹣3，N1表示的數(shù)為×10﹣3＝10﹣6，P1表示的數(shù)為10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案為：3.14×10﹣2．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字之間的運算方法，找出規(guī)律，解決問題．12、【解析】

根據(jù)圖形找出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可直接得出搭x個這樣的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【詳解】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：搭第x個圖形,需要3+2(x?1)=2x+1(根).∴火柴棍的根數(shù)(根)與三角形的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系式為：y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.13、1【解析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、1【解析】

先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以對應(yīng)百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50÷25%＝200（人），所以最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵．15、y＝20?【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可求出關(guān)系式【詳解】解：剩余長度與燃燒時間之間的關(guān)系為：y＝20?【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關(guān)于未知量的方程即可．16、1【解析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ABD的度數(shù)，∠A=∠ABD，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出∠ADE．【詳解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)；通過三角形內(nèi)角和結(jié)合外角的性質(zhì)求解角度是比較重要的方法，注意掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．弄清題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時間．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小明家的縱坐標為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小明在商店停留的時間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據(jù)圖象，時，直線最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．19、；【解析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，難度不大．20、2∠BAC=3∠BCD.【解析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動速度及鄰補角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過點C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，即2∠BAC=3∠BCD.【點睛】此題考查鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于用含t的代數(shù)式表示出∠CAN.21、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算，能正確運用乘法公式和運算法則進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．22、(1)AD∥BC，理由見解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及等量代換證明∠ADC+∠C=180°，即可證得AD∥BC；（2）由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度數(shù)．（3）首先設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠BEC與∠ADB的度數(shù)，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°-x°，解此方程即可求得答案．【詳解】解：（1）AD∥BC理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．理由：設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD