新疆烏魯木齊市達(dá)坂城區(qū)達(dá)坂城中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．82．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）4．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°5．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．146．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．直方圖 C．條形圖 D．折線圖7．已知一個三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長可以為（）A． B． C． D．8．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．9．不等式x－5＞4x－1的最大整數(shù)解是()A．－2 B．－1 C．0 D．110．如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距高，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使得CD＝BC，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS11．一個長方體的長、寬、高分別為，，a，則它的體積等于（）A． B． C． D．12．下列運算錯誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，，，那么的度數(shù)為___________度.14．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE//AC，，，則________.15．已知是二元一次方程mx+ny=-2的一個解，則-2m+n的值等于______.16．如圖，已知長方形中，cm，cm，點為的中點.若點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.若與全等，則點的運動速度是_________cm/s.17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應(yīng)點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）（1）直接寫出點，的坐標(biāo).（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（3）點在直線上運動，連接，.①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運動，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系.19．（5分）計算：（）2--（-1）-．20．（8分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）22．（10分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標(biāo)的點在第二象限，求取值范圍.23．（12分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時，B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．2、B【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解．【詳解】第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.故選：B.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于對圖形的識別.3、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．4、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.5、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、A【解析】

扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；【詳解】解：根據(jù)題意得：要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖各自的特點．掌握它們的特點是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-4＜x＜7+4，計算出不等式的解集，再確定x的值即可．【詳解】設(shè)第三邊長為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數(shù)解為-2.故選：A.10、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選C．11、A【解析】

根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．【詳解】解：由題意知，V長方體=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，多項式乘單項式，熟練掌握運算法則和長方體的體積公式是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項的法則進行判斷即可.【詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【點睛】本題主要考查冪的混合運算法則，合并同類項，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

如圖利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°?70°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、45°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出∠ABC的度數(shù).【詳解】詳解：∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案為45°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.15、1.【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，那么得到一個含有m，n的等式，即可求得．【詳解】把代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案為:1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．16、【解析】

設(shè)Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點Q的運動速度為cm/s時能使兩三角形全等．【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組17、1【解析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）或；（3）①；②當(dāng)點在線段上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；當(dāng)點在的延長線上時，【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，再利用三角形的面積公式進行計算，即可解答.（3）①分情況討論：當(dāng)點運動到點時，；當(dāng)點運動到點時，；②分情況討論當(dāng)點在線段上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；【詳解】解：（1）根據(jù)題意結(jié)合坐標(biāo)軸可得：，（2）存在，設(shè)點的坐標(biāo)為，或或（3）①，當(dāng)點運動到點時，最小，的最小值，當(dāng)點運動到點時，最大，的最大值，②當(dāng)點在線段上時，當(dāng)點在的延長線上時，當(dāng)點在的延長線上時，【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論.19、．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)以及二次根式的乘法分別化簡得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、2≤x<1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】詳解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故不等式組的解集為：2≤x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號，得移項、合并同類項、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時要注意實心和空心圓點的意義.22、【解析】

表示出方程組的解，利用第二象限點的特征確定出t的范圍即可．【詳解】解：解方程組得，，依題意得，，，解不等式組得，.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方