西安市東儀中學2025年七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算（3a+b)(3a-b）的結果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b22．兩根長度分別為3cm、7cm的鋼條，下面為第三根的長，則可組成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm3．若的結果中不含的項，則滿足（）A． B． C． D．4．下列四個命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．其中真命題的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n6．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－18．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°9．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm10．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為_____．12．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：鴨子的質量（kg）11.522.53烤制時間（min）60708090100當鴨子的質量為4kg，請你估計烤制時間為_____．13．一個角的余角是它的，則這個角的補角等于____.14．如圖，在七邊形中，的延長線相交于點．若圖中七邊形的部分外角的角度和為，則的度數(shù)為________．15．小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計,列出如下的統(tǒng)計表.則本班型血的人數(shù)是__________人.組別型型型型占總人數(shù)的百分比35%10%15%16．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知中，，是內(nèi)一點，且，試說明的理由.18．（8分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．19．（8分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）﹣1；（2）20．（8分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．21．（8分）某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.（1）求出這三種球每個各多少元；（2）經(jīng)決定，該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；（3）該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發(fā)的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.22．（10分）某校七年級為了表彰“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，準備用480元錢購進筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）23．（10分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.24．（12分）甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平方差公式進行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點睛】考核知識點：平方差公式.熟記公式是關鍵.2、C【解析】

根據(jù)：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.可得出結果.【詳解】因為三角形第三邊必須滿足4cm<x<10cm,所以只有選項D符合條件.故選D【點睛】本題考核知識點：三角形的邊.解題關鍵點：熟記三角形三邊的關系.3、C【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后令x的系數(shù)等于零即可.【詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結果中不含的項，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【點睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零求解即可.4、A【解析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項錯誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；④從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，錯誤；真命題有1個.故選A.點睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設得出結論，如果不能由題設得出結論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設得出結論故不為真命題.5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可.【詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【點睛】本題主要考查不等式的性質，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應當熟練掌握.6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質；B、正確，符合不等式的性質．C、正確，符合不等式的性質；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質，難度不大．7、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.8、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【詳解】設木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【點睛】考核知識點：三角形三邊關系.10、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（0，﹣1）【解析】

根據(jù)向上平移，縱坐標加，向左平移，橫坐標減進行計算即可．【詳解】點A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（3﹣3，﹣5+4），即（0，﹣1），故答案為：（0，﹣1）．【點睛】本題考查了點的坐標平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標變化，左右平移是橫坐標變化，熟記平移規(guī)律是解題的關鍵．12、120min．【解析】

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得到鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，計算即可．【詳解】由表格的數(shù)據(jù)可知，鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，∵鴨子的質量為3kg時，烤制時間是100min，∴當鴨子的質量為4kg，烤制時間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，正確找出鴨子的質量與烤制時間的關系是解題的關鍵．13、126°【解析】

設未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個角，再求它的補角即可.【詳解】設這個角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個角的補角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【點睛】考查了余角和補角的定義，熟記其定義是解題的關鍵.14、40°【解析】

由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五邊形OAGFE的外角和為360°，則可求得∠BOD的外角度數(shù)為：360°-220°=140°，然后利用鄰補角定義，即可求得∠BOD．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五邊形OAGFE的外角和為360°，∴∠BOD的外角為：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案為40°．【點睛】本題主要考查多邊形的外角和，利用外角和的關系求得∠BOD的外角是解題的關鍵．15、1【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【詳解】解：本班A型血的人數(shù)為：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，屬于基礎題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關鍵.16、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1，當A平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了2，平移后的B坐標為（1，3），②如圖2，當B平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大2，∴平移后的A坐標為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【點睛】本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律，關鍵要理解在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

先證明，再利用全等三角形的性質得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對應角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質的運用.18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形進行畫圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的定義，結合公共邊的條件畫圖即可.詳解:(1)如圖,(2)如圖,點睛:此題主要考查了復雜作圖，畫全等三角形，關鍵是掌握全等三角形的定義.19、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】

（1）根據(jù)分式不等式的性質求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性質求解單個不等式，再利用數(shù)軸表示不等式組的解集.【詳解】解：（1），3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在數(shù)軸表示不等式的解集：（2）解（1）得：x≤3，解（2）得：x＞﹣2，不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查分式不等式和不等式組的解，注意等于用實點表示，不等于用空心點表示.20、（1）；（2）或．【解析】

(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．21、（1）籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）買籃球16只，排球14只利潤最大．【解析】

（1）分別設籃球每只x元，足球y，排球z，根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程，聯(lián)立求解即可得出答案．（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，根據(jù)題意可得出兩個方程，求出解后可判斷出是否符合題意，進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況；（3）分別對兩種情況下的利潤進行計算，然后比較利潤的大小即可得出答案．【詳解】（1）設籃球每只x元，足球y，排球z，得；解得x=40；y=38；z=30；故籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，則；解得，則不可能是這種情況；同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）對兩種情況分別計算，若為足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；若為籃球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），∴買籃球16只，排球14只利潤最大．22、（1）A、B兩種筆記本的單價分別為8元，12元；（2）24,26,28.【解析】

（1）設A、B單價分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）設A種筆記本購買a本，B種筆記