江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對2．為了解校區(qū)七年級400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．抽取的50名學(xué)生是一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．5．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．6．若點M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，139．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x＞y，則﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）12．點P（-2，1）向下平移3個單位，再向右平移5個單位后的點的坐標(biāo)為________。13．如圖是七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加科普類的人數(shù)是10人，那么參加其它活動的人數(shù)是_____人．14．為了了解全校九年級1000名同學(xué)的身高情況，隨機抽查了160名同學(xué)的身高情況，在這個問題中，樣本的容量是__________15．已知點A（2，2），O（0，0），點B在坐標(biāo)軸上，且三角形ABO的面積為2，請寫出所有滿足條件的點B的坐標(biāo)________．16．如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b的解集為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）閱讀下面文字內(nèi)容：對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了.對此，我們可以添上一項4，使它與x2+4x構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請用配方法來解下列問題：（1）請用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.19．（8分）某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．20．（8分）如圖，平分．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．21．（8分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠1＝∠2，問OF⊥CD嗎？說明理由．23．（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.2、D【解析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【詳解】解：A、400名學(xué)生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學(xué)生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、A【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；B、a2?a5=a7，故B錯誤；C、（3a）2=9a2，故C錯誤；D、a6÷a2=a4，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】==故選A.【點睛】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運算公式.6、A【解析】

根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征（0，y）可解.【詳解】∵點M（a-2,2a+3）是y軸上的點.∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】坐標(biāo)系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．8、B【解析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．9、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點：調(diào)查方法的選擇10、C【解析】

根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可．【詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【解析】

首先利用不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時乘以-1改變不等號方向，然后再在不等式的兩邊同時減去2即可確定答案．【詳解】∵x>y，∴?x<?y，∴?x?2<?y?2，故答案為<.【點睛】本題考查的知識點是不等式組的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握不等式組的性質(zhì).12、（3，-2）【解析】

由平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律可知,向下平移3個單位，再向右平移5個單位,即縱坐標(biāo)減3，橫坐標(biāo)加5，據(jù)此可寫出平移后的點的坐標(biāo).【詳解】解：向下平移3個單位即縱坐標(biāo)減3，，向右平移5個單位即橫坐標(biāo)加5，，所以平移后的點的坐標(biāo)為（3，-2）.故答案為（3，-2）【點睛】本題考察坐標(biāo)系中坐標(biāo)點的平移，x（右加左減），y（上加下減），理解坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)，從而可以求得參加其它活動的人數(shù)．【詳解】由題意可得，七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)有：10÷20%=50（人），則參加其它活動的人數(shù)是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、160【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，隨機抽查了160名同學(xué)的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【點睛】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.15、（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】

分點A在x軸上和y軸上兩種情況，利用三角形的面積公式求出OB的長度，再分兩種情況討論求解．【詳解】解：若點A在x軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0），若點A在y軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2），綜上所述，點B的坐標(biāo)為（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案為：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)點B位于不同的數(shù)軸分類討論是解題的關(guān)鍵．16、x＜﹣1．【解析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式的解集，此題得解．【詳解】觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1時，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）BE+CF＞EF，證明詳見解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而得到EG=EF，兩邊之和大于第三邊從而得出BE+CF＞EF．【詳解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D為BC的中點，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．18、（1）；（2）【解析】

（1）應(yīng)用配方法，把分解因式即可．（2）首先把用配方法變形為平方和的形式，然后根據(jù)偶次方的非負(fù)性質(zhì)，求出x、的值是多少即可解答．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴，∴，∴【點睛】此題主要考查了因式分解的方法和應(yīng)用，要熟練掌握，注意配方法、分組分解法等的應(yīng)用．19、（1）這種筆單價為10元，則本子單價為1元;（2）有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．【解析】

（1）首先設(shè)這種筆單價為x元，則本子單價為（x﹣4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價×這種筆的支數(shù)m+本子的單價×本子的本數(shù)n=100，再求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)這種筆單價為x元，則本子單價為（x﹣4）元，由題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗：x=10是原分式方程的解，則x﹣4=1．答：這種筆單價為10元，則本子單價為1元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．考點：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.20、（1）40°；（2）100°．【解析】

（1）根據(jù)平行的性質(zhì)先求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出答案即可；（2）由三角形的內(nèi)角和可直接求出答案．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴．（2）在中，，∴，故∠D=100°．【點睛】本題考查的主要是角平分線、平行、三角形的內(nèi)角和，掌握幾何部分的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．21、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件