湖南省長(zhǎng)沙五中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．42．某校初二（1）班組建了班級(jí)籃球隊(duì)和足球隊(duì)，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個(gè)，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+33．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，5．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解是，，，，若，為整數(shù)，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或76．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．4 B．3 C．2 D．17．多項(xiàng)式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab8．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°11．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．12．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值是___________．14．已知y2-my+25=y-n215．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=____，b=____．16．如圖，已知，，則_____.17．一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.20．（8分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？21．（10分）解不等式組，并寫出滿足條件的整數(shù)解．22．（10分）如圖，已知：，．（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23．（12分）某學(xué)校為了解本校七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________．（只要填寫序號(hào)）．①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生；③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．（2）將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，并繪制頻數(shù)表和成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），如圖：①請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)表；成績(jī)（分）頻數(shù)頻率類（100-120）__________0.3類（80-99）__________0.4類（60-79）8__________類（40-59）4__________②寫出圖中、類圓心角度數(shù)；并估計(jì)全年級(jí)、類學(xué)生大約人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.2、B【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.3、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．4、A【解析】

把和代入方程可得到一個(gè)關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數(shù)，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數(shù)解【詳解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式組的解集為x＞2，

則最小整數(shù)解為3故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．【詳解】，4ab是公因式，故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬別忘了“?1”．8、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對(duì)頂角的定義可知∠1與∠2是對(duì)頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．10、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．11、D【解析】選項(xiàng)A、B、C是無理數(shù)，選項(xiàng)D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.12、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序類似．14、±5【解析】

根據(jù)完全平方公式可得n為25的平方根.【詳解】∵y2∴n=±25故答案為：±5.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于考慮正負(fù)兩種情況.15、，【解析】

舉出一個(gè)反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的即可.【詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時(shí)，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．16、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).17、45°，60，105°，135°【解析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.【詳解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，

∴∠CAF=45°，

∴∠D=∠CAF=45°，

∴DE∥AC；

（2）如圖所示，

當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，

∴∠B=∠BAD=60°，

∴BC∥AD；

（3）當(dāng)∠BAD=105°時(shí)，如圖，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，

∴∠BAE=∠B=60°，

∴BC∥AE；

（4）當(dāng)∠BAD=135°時(shí)，如圖，

則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.

∴∠EAB=∠E=90°，

∴AB∥DE.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是分情況討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】分析：分別解不等式，在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.詳解：由①得：．解得．由②得：．．．解得．∴原不等式組的解集為.點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.19、－3，－1.【解析】

首先根據(jù)方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的整數(shù)解；1.二元一次方程組的解．20、(1)甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解析】

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1900×20=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1100×30=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．21、﹣2＜x≤1，整數(shù)解為﹣1、0、1．【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3﹣3x≥0，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）△OAD