徐州一中函數(shù)試題及答案

徐州一中函數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=2x+1$是（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)2.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt1$B.$x\geq1$C.$x\lt1$D.$x\leq1$3.點(diǎn)$(2,-3)$在函數(shù)$y=kx$的圖象上，則$k$的值為（）A.$\frac{3}{2}$B.$-\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{2}{3}$4.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.二次函數(shù)$y=x^{2}$的對(duì)稱軸是（）A.$x=0$B.$y=0$C.$x=1$D.$y=1$6.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，當(dāng)$x=3$時(shí)，$y$的值為（）A.1B.-1C.2D.-27.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定8.二次函數(shù)$y=-x^{2}+2x-3$的最大值是（）A.-2B.2C.-3D.39.直線$y=3x+1$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,3)$D.$(3,0)$10.函數(shù)$y=2(x-1)^{2}+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,3)$B.$(-1,3)$C.$(1,-3)$D.$(-1,-3)$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=5x$B.$y=3x-2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x^{2}$2.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，開口向上B.對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$D.當(dāng)$a\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,2)$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$k=-2$B.圖象在二、四象限C.在每個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大D.點(diǎn)$(1,-2)$也在該函數(shù)圖象上4.對(duì)于一次函數(shù)$y=-3x+5$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而減小C.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,5)$D.與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{5}{3},0)$5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=4x$B.$y=2x-1$C.$y=-x+3$D.$y=\frac{2}{x}(x\gt0)$6.二次函數(shù)$y=x^{2}-4x+3$的性質(zhì)正確的是（）A.對(duì)稱軸是$x=2$B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(2,-1)$C.與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,0)$和$(3,0)$D.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,3)$7.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,0)$，則（）A.$k=-1$B.$b=1$C.函數(shù)表達(dá)式為$y=-x+1$D.圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$（$m\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$m$的值可以是（）A.2B.3C.-1D.49.二次函數(shù)$y=-2x^{2}+4x$的特點(diǎn)有（）A.開口向下B.對(duì)稱軸為$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,2)$D.與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,0)$和$(2,0)$10.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型B.函數(shù)的表示方法有列表法、解析式法、圖象法C.函數(shù)自變量的取值范圍要使函數(shù)有意義D.所有函數(shù)的圖象都是一條直線三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=3x$是正比例函數(shù)。（）2.二次函數(shù)$y=x^{2}+1$有最大值。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在一、三象限。（）4.一次函數(shù)$y=2x-3$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）5.函數(shù)$y=\sqrt{x+2}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq-2$。（）6.二次函數(shù)$y=-x^{2}$的圖象開口向上。（）7.點(diǎn)$(3,1)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上。（）8.一次函數(shù)$y=4x$的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）9.函數(shù)$y=2(x-1)^{2}$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(-1,0)$。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，$x$可以取1。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求一次函數(shù)$y=3x-2$與$x$軸和$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$y=0$，則$3x-2=0$，解得$x=\frac{2}{3}$，與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{2}{3},0)$；令$x=0$，則$y=-2$，與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-2)$。2.二次函數(shù)$y=x^{2}-2x-3$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？答案：令$y=0$，即$x^{2}-2x-3=0$，分解因式得$(x-3)(x+1)=0$，解得$x=3$或$x=-1$，所以與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(3,0)$和$(-1,0)$。3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,3)$，求$k$的值。答案：把點(diǎn)$(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。4.寫出二次函數(shù)$y=2(x+1)^{2}-3$的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：因?yàn)?a=2\gt0$，所以開口向上；對(duì)稱軸為直線$x=-1$；頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-1,-3)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定直線傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大，直線從左到右上升；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小，直線從左到右下降。$b$決定直線與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$，直線交$y$軸正半軸；$b=0$，直線過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$，直線交$y$軸負(fù)半軸。2.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$），如何通過(guò)配方法化為頂點(diǎn)式$y=a(x-h)^{2}+k$？答案：$y=ax^{2}+bx+c=a(x^{2}+\frac{a}x)+c=a[x^{2}+\frac{a}x+(\frac{2a})^{2}-(\frac{2a})^{2}]+c=a(x+\frac{2a})^{2}-\frac{b^{2}}{4a}+c=a(x+\frac{2a})^{2}+\frac{4ac-b^{2}}{4a}$，其中$h=-\frac{2a}$，$k=\frac{4ac-b^{2}}{4a}$。3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象與一次函數(shù)$y=mx+n$（$m\neq0$）的圖象可能有哪些交點(diǎn)情況？答案：聯(lián)立方程$\frac{k}{x}=mx+n$，整理得$mx^{2}+nx-k=0$。根據(jù)判別式$\Delta=n^{2}+4mk$判斷：$\Delta\gt0$，有兩個(gè)不同交點(diǎn)；$\Delta=0$，有一個(gè)交點(diǎn)；$\Delta\lt0$，無(wú)交點(diǎn)。4.結(jié)合生活實(shí)際，舉例說(shuō)明函數(shù)的應(yīng)用。答案：比如打車費(fèi)用與行駛里程的關(guān)系，行駛里程是自變量，打車費(fèi)用是因變量，符合一次函數(shù)關(guān)系；還有購(gòu)買水果，購(gòu)買重量是自變量，總價(jià)是因變量，也是函數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)函數(shù)在費(fèi)用計(jì)算等生活場(chǎng)景中的應(yīng)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.