常見(jiàn)算法面試題及答案

常見(jiàn)算法面試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序2.深度優(yōu)先搜索遍歷圖使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是？A.隊(duì)列B.棧C.堆D.鏈表3.計(jì)算斐波那契數(shù)列第n項(xiàng)，時(shí)間復(fù)雜度最優(yōu)的是？A.遞歸算法B.迭代算法C.暴力算法D.分治算法4.哈希表查找的平均時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n^2)5.快速排序的基準(zhǔn)元素選擇方法不包括？A.隨機(jī)選擇B.選擇第一個(gè)元素C.選擇中間元素D.選擇最大元素6.廣度優(yōu)先搜索遍歷圖使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是？A.棧B.隊(duì)列C.堆D.數(shù)組7.以下算法中用于最小生成樹的是？A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Kruskal算法D.Floyd算法8.對(duì)n個(gè)元素進(jìn)行排序，穩(wěn)定的排序算法是？A.快速排序B.希爾排序C.歸并排序D.堆排序9.二分查找適用于？A.無(wú)序數(shù)組B.有序數(shù)組C.鏈表D.哈希表10.以下哪個(gè)不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的特點(diǎn)？A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.無(wú)后效性C.重疊子問(wèn)題D.貪心選擇性質(zhì)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.屬于貪心算法應(yīng)用的有（）A.活動(dòng)安排問(wèn)題B.背包問(wèn)題（物品不可分割）C.哈夫曼編碼D.單源最短路徑（Dijkstra算法）2.以下排序算法中，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)的有（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序（最壞情況）3.關(guān)于遞歸算法，正確的是（）A.執(zhí)行效率高B.代碼簡(jiǎn)潔C.容易理解D.可能導(dǎo)致棧溢出4.常見(jiàn)的圖遍歷算法有（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.先序遍歷D.后序遍歷5.以下哪些算法用于解決圖的最短路徑問(wèn)題（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd算法D.Kruskal算法6.屬于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問(wèn)題有（）A.最長(zhǎng)公共子序列B.矩陣鏈乘法C.最大子數(shù)組和D.0-1背包問(wèn)題（物品可分割）7.哈希函數(shù)設(shè)計(jì)的原則包括（）A.均勻性B.高效性C.唯一性D.簡(jiǎn)單性8.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列（）A.堆B.鏈表C.數(shù)組D.棧9.排序算法中，不穩(wěn)定的有（）A.快速排序B.希爾排序C.堆排序D.歸并排序10.算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)有（）A.時(shí)間復(fù)雜度B.空間復(fù)雜度C.正確性D.可讀性判斷題（每題2分，共10題）1.冒泡排序在最好情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。（）2.深度優(yōu)先搜索遍歷圖一定能遍歷完所有節(jié)點(diǎn)。（）3.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通常使用自底向上的方式求解問(wèn)題。（）5.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2)。（）6.哈希表查找元素時(shí)一定會(huì)發(fā)生沖突。（）7.堆排序是一種穩(wěn)定的排序算法。（）8.廣度優(yōu)先搜索遍歷圖使用棧作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（）9.二分查找的時(shí)間復(fù)雜度是O(logn)。（）10.遞歸算法一定比迭代算法效率低。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述快速排序的基本思想。答案：選擇一個(gè)基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，小于基準(zhǔn)值的放在左邊，大于基準(zhǔn)值的放在右邊。然后對(duì)左右兩部分分別進(jìn)行同樣操作，直到整個(gè)數(shù)組有序。2.簡(jiǎn)述Dijkstra算法的用途及基本思路。答案：用于求圖中一個(gè)源點(diǎn)到其他各點(diǎn)的最短路徑。通過(guò)維護(hù)一個(gè)距離源點(diǎn)距離的數(shù)組，每次從未確定點(diǎn)中選距離最小的點(diǎn)，更新其鄰接點(diǎn)距離。3.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決問(wèn)題的步驟。答案：先分析問(wèn)題是否具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題，然后定義狀態(tài)，寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，最后通過(guò)自底向上或記憶化遞歸求解。4.簡(jiǎn)述哈希表沖突的解決方法。答案：開放定址法，如線性探測(cè)、二次探測(cè)等；鏈地址法，將沖突元素鏈在同一位置鏈表中；再哈希法，用不同哈希函數(shù)計(jì)算新地址。討論題（每題5分，共4題）1.討論排序算法在不同場(chǎng)景下的選擇。答案：數(shù)據(jù)量小且基本有序可選插入排序；數(shù)據(jù)量小但無(wú)序可選冒泡或選擇排序；數(shù)據(jù)量大求平均性能優(yōu)先選快速排序；要求穩(wěn)定排序可選歸并排序；對(duì)空間要求高可選堆排序。2.分析貪心算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的區(qū)別。答案：貪心算法每步選局部最優(yōu)，不考慮整體；動(dòng)態(tài)規(guī)劃考慮子問(wèn)題間聯(lián)系，通過(guò)求解子問(wèn)題構(gòu)造全局最優(yōu)解。貪心簡(jiǎn)單快速，但不一定最優(yōu)；動(dòng)態(tài)規(guī)劃可保證最優(yōu)但復(fù)雜度高。3.探討圖算法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：如地圖導(dǎo)航用最短路徑算法；社交網(wǎng)絡(luò)分析用圖遍歷算法找關(guān)系；任務(wù)調(diào)度用拓?fù)渑判?；通信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建用最小生成樹算法優(yōu)化成本。4.說(shuō)明如何優(yōu)化算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度。答案：優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度可選擇更優(yōu)算法、減少不必要計(jì)算；優(yōu)化空間復(fù)雜度可復(fù)用數(shù)據(jù)、采用合適數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如用哈希表減少查找時(shí)間，用數(shù)組代替鏈表節(jié)省空間等。答案單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.D多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABCD3.B