高中物理復(fù)習(xí)之鞏固練習(xí) 機械能守恒動率的應(yīng)用（基礎(chǔ)）

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1、在下列幾種運動中，機械能一定不守恒的是（）

A.質(zhì)點做勻速圓周運動B.物體做勻速直線運動

C.子彈打入木塊的過程中D.物體做勻變速運動

2、（2016杭州模擬）如圖所示，把小車放在傾角為30。的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子

的小桶相連，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3,小小桶與沙子的總質(zhì)量為〃?，小車從靜止釋放

后，在小桶上升豎直高度為的過程中（）

A.小桶處于失重狀態(tài)

B.小桶的最大速度為gj調(diào)

C.小車受繩的拉力等于mg

3

D.小車的最大動能為

3、物體在地面上20m高的地方以7m/s2的加速度豎直下落，則在下落的過程中，物體機械能的變化是（）

A.不變B.減小C.增大D.無法判定

4、水平地面上豎直放置一輕彈簧，一小球在它的正上方自由落下，在小球與彈簧的相互作用中（）

A.小球與彈簧剛接觸時，具有動能的最大值

B.小球的重力與彈簧對小球的彈力相等時，小球具有動能的最大值

C.小球速度減為零時,彈簧的彈性勢能達到最大值

D.小球被反彈回原位置時動能有最大值

5、質(zhì)量為100g的鋼球放在被壓縮的輕彈簧上端，當彈簧釋放時將球豎直向上拋出，若球上升到3m高處

時具有2m/s的速度，則彈簧原來的彈性勢能為（）

A.0.2JB.2.74JC.2.94JD.3.14J

6、、質(zhì)量為m的物體以速度丫豎直上拋，上升的最大高度為H。若以拋出點為參考平面，則當物體的動能

和重力勢能相等時（）

A.物體距地面高度為上-B.物體的動能為g機g”

2g

C.物體的動能為上]加/D.物體的重力勢能為上1加/

24

7、（2016杭州蕭山模擬）如圖所示，在設(shè)計某些電車車站時，站臺往往建得高一些，這是為了有效的提

高能量利用率。設(shè)站臺高〃=1.6m,進站的電車到達坡的下端A點時速度為25.2km/h,此后即關(guān)閉電動機

電源。由于車站的這種小坡度設(shè)計，電車進站時所具有的機械能中可供出站時利用的百分比是（）

A.100%B.80%C.64%D.36%

8、如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質(zhì)量為m的物體以初速度％拋出，不計空氣阻力，當它到達B

點時的動能為()

12?B.gm說+mgh

A.—mVo+mgH

12

C.mgH-mghD.—mv0+mg(H—h)

9、如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高

度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落,

如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖（乙）

A.4時刻小球動能最大

B.時刻小球動能最大

c.12這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少

D.與~4這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

10、半徑為r和R（rVR）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分

別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速地釋放，在下滑過程中兩物體（）

A.機械能均逐漸減小

B.經(jīng)最低點時動能相等

C.兩球在最低點加速度大小不等

D.機械能總是相等的

二、填空題

1、如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的。一質(zhì)點自A點從

靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時加速度大小為，剛滑

過B點時的加速度大小為o

2、一長為L的細繩上端固定在O點，下端系一個質(zhì)量為m的小球，若小球從懸線與豎直方向的夾角

9=60。的位置無初速釋放，如圖所示。在小球擺到平衡位置的過程中，重力對小球所做的功為，

小球通過平衡位置時的動能為。

3、如圖所示,離地面1m高的水平光滑桌面上放一根長0.5m的均勻鐵鏈，其中0.3m懸掛在桌邊外,

鐵鏈質(zhì)量為10kg,它由靜止開始下滑，當下端剛好著地時速率為.(g=10m/s2)o

三、計算題

1、如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心。的連線與

水平方向的夾角。=30°,下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎

直擋板上.質(zhì)量〃?=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從空中A點以如=2m/s的速度被水平拋出，恰好從B點

沿軌道切線方向進入軌道，經(jīng)過C點后沿水平面向右運動至。點時，彈簧被壓縮至最短，C、。兩點間的

水平距離L=1.2m,小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,g取lOm/sz.求：

(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點時速度VB的大??；

(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小;

(3)彈簧的彈性勢能的最大值Epm.

2、右圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖.整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE,以及水平

的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接。運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到

D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m,落在著陸雪道DE上。已知從B

點到D點運動員的速度大小不變。(g取10m/s?)求：

(1)運動員在AB段下滑到B點的速度大?。?/p>

(2)若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度。

3

3、如圖所示，一個:圓弧形光滑細圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,在A點與水

平地面相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位

于A點。將一個質(zhì)量為相、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻

力。

(1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？

4、如圖所示，從A點以no=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量,"=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動

至8點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道8C,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的

長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg,4、B兩點距C點的高度分別為，=0.6m、

/?=0.15m,R=0.75m,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)|ii=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)(12=0.2,

g=10m/s2o求:

(1)小物塊運動至3點時的速度大小和方向；

(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；

(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。

【答案與解析】

一、選擇題

1、C.

解析：若質(zhì)點在光滑的水平面上做勻速圓周運動，機械能守恒。若質(zhì)點在光滑的水平面上做勻速直線運動,

機械能守恒。子彈打入木塊的過程中，克服阻力做功有內(nèi)能(熱能)產(chǎn)生，機械能一定不守恒。物體做勻

變速運動如平拋運動，機械能守恒。所以選C。

2、【答案】B

【解析】在整個運動過程中，小桶向上做加速運動，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀

態(tài)，AC錯；在小桶上升豎直高度為力的過程中只有重力對小車和小桶做功，由動能定理得：

.12

3mgh-sin30°-mgh=—(3m+/〃)v

解得小桶的最大速度：v=；癡,B正確；小車和小桶具有相等的最大速度，所以小車的最大動能

為：

IT1々23,

Ek,n'mgh

Zo

D錯。

故選B。

3、B

解析：物體以7m/s2的加速度豎直下落，小于重力加速度，肯定有阻力做功，機械能減少?？朔枇ψ隽?/p>

多少功，機械能就減少了多少。所以選B。

4、BC

解析：合力為零時，加速度為零，速度到達最大，動能最大，A錯，D錯，B對。小球速度減為零時，動能

全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，此時彈簧的彈性勢能達到最大值，C對。所以選BC。

5、D

解析：機械能守恒，彈簧原來的彈性勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能和動能，

1

=mgh+-9=3.14J選D。

6、BD

2

「V

解析：物體上升的最大高度為"=『(1)不是距地面的高度，A錯。

2g

1,

當物體的動能和重力勢能相等時—mv~=mgh+mgh=2mgh=2EP⑵

2

192v1

重力勢能En=-mv,D對。由(1)(2)h=-=-H

p44g2

動能Ek-Ep-mgh-mggH=gmgH,C錯,B對。選BD。

7、【答案】

【解析】電車進站時所具有的機械能中可供出站時利用的百分比：

mgh_2gh

q-i_2

I2V

—mv~

2

代入數(shù)據(jù)解得：64%,C正確，ABD錯。

故選C。8、B

1,

解析：根據(jù)機械能守恒定律-mv^+mgH=^+mg(H-A)

12

解得EkB=-，叫+mgh

9、C

解析：:時刻彈簧彈力為零，處于自由落體階段，只有重力等于彈力時，小球動能最大，A錯。弓時刻彈

力最大，小球速度為零，動能為零，B錯。弓~，3這段時間內(nèi)，彈力逐漸減小，說明小球向上運動，速度

逐漸增大，當彈力等于重力時，速度最大，后來速度減小，C對。對選項D,，2~與這段時間內(nèi)，小球增

加的動能等于彈簧減少的彈性勢能與減少的重力勢能之和，D錯。

10、D

解析：它們初態(tài)的機械能相等，沒有任何能量損失，機械能守恒，A錯，D對。經(jīng)最低點時動能不相等，

2

V

大圓最低點的動能大，B錯。兩球在最低點加速度都是向心加速度，。=一

R

u=J礪代入a=r=g,與半徑無關(guān)，加速度相等，C錯。故選D。

二、填空題

1、2g,g

解析：在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度是向心加速度，先求B的速度

根據(jù)機械能守恒定律U=A/荻則a=—=^-=2g

RR

剛滑過B點時的加速度為平拋運動的加速度，a'=g

1,1,

2、-mgL,-mgL

解析：取最低點為零勢面，小球下落的高度

h=L-正0。=L(4泌s=：

重力對小球所做的功重力勢能的減少量W=mgh=mgL

根據(jù)機械能守恒定律Ek=mgh=gmgL

3、v=3.6m/s

解析：取地面為零勢面，初態(tài)的重力勢能

22

桌面上的部分：Epi=-mgxl=-mg

31

桌面外的部分：￡；?=-mgx(1--x0.3)=0.5\mg(注意重心)

初態(tài)的動能EH=0

剛好著地，末態(tài)的重力勢能Ep2=0.25mg(重心在距地0.25處)

1.

末態(tài)的動能E=—mV

k22

根據(jù)機械能守恒定律E.+E'+Ekl=￡2+Ek2

0.5\mg+0.4，?7g=0.25mg+gmv2

解得下端剛好著地時速率v=/s=3.6m/s

三、計算題

1、【答案】(l)4m/s(2)8N(3)0.8J

【解析】(1)小物塊恰好從B點沿切線方向進入軌道，由幾何關(guān)系有

v?=—^―=4m/s

sin。

(2)小物塊由B點運動到C點，由機械能守恒定律有

mgR(\+sin^)=———mv^

在C點處，由牛頓第二定律有

F.mg=〃&

R

解得F=8N

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力廣大小為8N.

(3)小物塊從B點運動到D點,由能量守恒定律有

12

Epm=—m以+mgRQ+sin9)-/LtmgL=0.8J

2^(1)30m/s(2)45m

解析：⑴運動員從D點飛出時的速度y=*=30m/s

依題意，下滑到助滑雪道末端B點的速度大小是

(2)在下滑過程中機械能守恒，有mgh=^mv2

2

下降的高度力=—v=45m

2g

3、(1)jg,方向豎直向下。(2)H=5R

解析：(1)小球離開C點做平拋運動，落到歷點時水平位移為R,豎直下落高度為上

根據(jù)運動學(xué)公式可得：R=^gr運動時間/光

從C點射出的速度為匕=，=秒

設(shè)小球以片經(jīng)過C點受到管子對它的作用力為N,由向心力公式可得

mg-N7=m匕—2N葡=mg-m—匕2=—mg—,

RR2

由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮閖wg,方向豎直向下。

(2)小球下降的高度最高時，小球運動的水平位移為4R,打到N點。

設(shè)能夠落到N點的水平速度為2，根據(jù)平拋運動求得：匕=邛=師

設(shè)小球下降的最大高度為H,根據(jù)機械能守恒定律可知，

mg(H-R)=-mv^H=^-+R=5R

2-2g

4、(1)v,=5m/s方向與水平面的夾角為8夕=37(2)FN=47.3/V

(3)x=2.8m

（1）物塊做平拋運動：H-h^^gt2

設(shè)到達C點時