北京高考專(zhuān)題復(fù)習(xí)五數(shù)列

...wd......wd......wd...2017北京高考專(zhuān)題復(fù)習(xí)五數(shù)列一．選擇題1.〔2016石景山一模文〕設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“〞是“數(shù)列是遞增數(shù)列〞的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2.(2016東城一模文)數(shù)列的前項(xiàng)和，則〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕3.〔2016豐臺(tái)一模文〕等比數(shù)列{}中，且，那么的值是〔A〕15〔B〕31〔C〕63〔D〕644.〔2016海淀二模文〕數(shù)列的首項(xiàng)，且，則的值為A.B.C.D.二．填空題5.2013北京文〕假設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝__________；前n項(xiàng)和Sn＝__________.6.〔2016朝陽(yáng)二模文〕遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且,,成等比數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式；____.7.〔2016東城二模文〕數(shù)列滿足,，且，，則；數(shù)列的前項(xiàng)的和為_(kāi)_______．8.〔2016朝陽(yáng)二模文〕為了響應(yīng)政府推進(jìn)“菜籃子〞工程建設(shè)的號(hào)召，某經(jīng)銷(xiāo)商投資60萬(wàn)元建了一個(gè)蔬菜生產(chǎn)基地.第一年支出各種費(fèi)用8萬(wàn)元，以后每年支出的費(fèi)用比上一年多2萬(wàn)元.每年銷(xiāo)售蔬菜的收入為26萬(wàn)元.設(shè)表示前年的純利潤(rùn)〔=前年的總收入－前年的總費(fèi)用支出－投資額〕，則〔用表示〕；從第年開(kāi)場(chǎng)盈利.9.〔2016海淀一模文〕數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則＝_______．10.〔2016房山一模文〕數(shù)列滿足，那么___，數(shù)列的前項(xiàng)和___.三．解答題11.〔2016海淀二模文〕等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列滿足.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.12.〔2016西城二模文〕數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，其中.〔Ⅰ〕求證：數(shù)列為等比數(shù)列；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.13.〔2016豐臺(tái)二模文〕是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，,數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔Ⅱ〕求證:對(duì)任意的，數(shù)列為遞減數(shù)列.14.〔2016東城二模文〕等差數(shù)列滿足，，其前項(xiàng)和為.〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式及；〔Ⅱ〕令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.15.〔2016朝陽(yáng)二模文〕等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差均為整數(shù)，其前項(xiàng)和為．(Ⅰ)假設(shè)，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)假設(shè)對(duì)任意，且時(shí)，都有，求的最小值．16.〔2016房山一模文〕在等比數(shù)列中，，且是的等差中項(xiàng)．〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；〔Ⅱ〕是等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且求.17.〔2016豐臺(tái)一模文〕函數(shù)，數(shù)列滿足：.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.〔2016順義一模文〕等差數(shù)列〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕令,其中為常數(shù)，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.〔2016昌平二模文〕在等比數(shù)列中，〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕假設(shè)分別為等差數(shù)列的第6項(xiàng)和第8項(xiàng)，求.20.〔2016海淀一模文〕數(shù)列是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，滿足，?！睮〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕是否存在正整數(shù)n，使得＞2016假設(shè)存在，求出符合條件的n的最小值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。21.〔2016東城一模文〕公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列．〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕假設(shè)，分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)和第項(xiàng)，求使數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大正整數(shù)．22.〔2016石景山一模文〕在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕假設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．23.(2016西城文)等差數(shù)列的公差，，.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)，記數(shù)列前n項(xiàng)的乘積為，求的最大值.24.〔2016朝陽(yáng)二模文〕數(shù)列的前項(xiàng)和,.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.25.〔2015北京文〕等差數(shù)列滿足〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)等比數(shù)列滿足；問(wèn)：QUOTE與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等26.〔2014北京文〕是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且為等比數(shù)列.〔Ⅰ〕求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.27.(2013北京文)(本小題共13分)給定數(shù)列a1，a2，…，an，對(duì)i＝1,2，…，n－1，該數(shù)列的前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n－i項(xiàng)ai＋1，ai＋2，…，an的最小值記為Bi，di＝Ai－Bi.(1)設(shè)數(shù)列{an}為3,4,7,1，寫(xiě)出d1，d2，d3的值；(2)設(shè)a