初一入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題

初一入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題

（一）填空題（每一題每交1分，第二、三、五題每空3分，其余題每空四分，共42分）

（1）由5、6、3三個(gè)數(shù)字可組成個(gè)三位數(shù)，其中最大數(shù)是,最小數(shù)是

答案：6653356

分析：法一，用樹(shù)型結(jié)構(gòu)把它們一一列舉出來(lái)。

共有6個(gè)三位數(shù)，最大數(shù)為653,最小數(shù)為356。

法二：利用排列數(shù)公式計(jì)算：由5、6、3三個(gè)數(shù)字組成的全排列個(gè)數(shù)為

的是o

答案：

分析：我們?nèi)我膺x出兩個(gè)連續(xù)整數(shù)n,n+1,那么它們的倒數(shù)為

（3）已知a和b都是自然數(shù)，且a+b=8,那么a與b的最大公約數(shù)是,最小公倍

數(shù)是。

答案；ba

分析：由a+b=8可知a=8b,所以8b與b的最大公約數(shù)為b,最小公倍數(shù)為8b,即為a。

（4）按規(guī)律填空：

答案:5.625

分析：首先找出這四個(gè)數(shù)的規(guī)律，有兩種方法。

方法一：將四個(gè)數(shù)都化為小數(shù)為：1.125,2.25,3.375,4.5,我們發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)之間后一

個(gè)數(shù)比前一個(gè)多1.125,（或者發(fā)現(xiàn)第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的3

倍,第四個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的四倍）,則第5個(gè)數(shù)是4.5+1.125=5.625（或1.125X5=5.625）。

方法一：

（5）如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)長(zhǎng)方體后（單位：厘米）剩下的圖形的體積是,

表面積是o

答案：113立方厘米150平方厘米

分析：正方體的體枳為5X5X5=125立方厘米，長(zhǎng)方體的體積為2X2X3=12立方厘米，則

剩下的圖形的體積為正方體的體積減去長(zhǎng)方體的體積，即：125—12=113立方厘米。

在切下的長(zhǎng)方體中，上、下表面積相等，左、右表面積相等，前、后表面積相等，所以剩下

的M體圖形的表面積與正方體的表面積相等，即5X5X6=150平方厘米。

答案：1

分析：這道題如果直接地計(jì)算卜.去是很麻煩的，我們應(yīng)該找找在計(jì)算上有什么規(guī)律可循，題

目中意思不變，把2004設(shè)成一個(gè)數(shù)a,看看它的一般規(guī)律是什么：

依次類推，可得到:

(7)若a、b是兩個(gè)數(shù)，我們定義新運(yùn)算“☆”，使得a^b=6a+b,則(5☆3)^2=。

答案：120

分析：此題較為新穎，它規(guī)定了一種新的運(yùn)算公式，因此我們要遵循它的規(guī)律來(lái)計(jì)算。

首先計(jì)算：5*3=6X5+3=33

再計(jì)算：33☆2=6X33+2=200

要注意的是不能想當(dāng)然把看成了乘法符號(hào)。

(8)一塊正方形的草地如果每邊增加5米，擴(kuò)大后仍為一塊正方形草地，面積比原來(lái)正方

形草地增多425平方米，那么原來(lái)的正方形草地的邊長(zhǎng)為。

答案：40

分析：

方法一：(方程思想)：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x米，則后來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為(x+5)米，用后

來(lái)正方形的面積減去原來(lái)正方形的面積等于增多的425平方米，

方法二：算術(shù)方法：如圖所示，分成A、B、C、D四塊草地，A為原來(lái)的正方形草地，B、

C、D為后來(lái)增加草地，曰圖可知：B與C的面積相等，D的面積為5X5=25平方米。

所以B+C的面積為425-25=40()平方米

則R或C的面積為200平方米

(9)I一2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2001—2002—2003+2004=

答案：0

分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)到第四個(gè)數(shù)它們的結(jié)果為0,第五個(gè)數(shù)到第八個(gè)數(shù)它們的結(jié)

果也為0,其它的數(shù)也有這樣結(jié)果，因此按這樣的規(guī)律：4個(gè)數(shù)分成一組，剛好分完，一共

是501組，最后結(jié)果為0。

(10)初一開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共20題，答對(duì)一題得7分，答錯(cuò)一題扣4分，王磊得74分，

他答對(duì)了題。

答案：14

分析：

方法一：(方程思想)設(shè)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了20-x道題。

答對(duì)的得分為:7x,答錯(cuò)的得分為:4X(20-x),則有:

算術(shù)方法：假設(shè)有一半答對(duì)，一半答錯(cuò)，則得分為10X(7—4)=30。

而實(shí)際上王磊得了74分，顯然王磊同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)超過(guò)半數(shù)。

少算一道題少了7+4=11分，74—30=44分(為少算的分?jǐn)?shù))

444-11=4,少算了4道題，

所以共有10+4=14道答對(duì)。

(二)計(jì)算題：(每題7分，共21分)

(1)84X[10.84-(48.6+5.4)-0.2]

分析：直接運(yùn)用四則混合運(yùn)算法則計(jì)算。

解：原式=84X口0.8?54—0.2]

=84X(0.2-0.2)

=84X0

=0

分析：直接運(yùn)用四則混合運(yùn)算法則計(jì)算。

解：

分析：此題中有三個(gè)加數(shù)，每個(gè)加數(shù)是由兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積構(gòu)成的，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)加數(shù)

的分子都有7的因數(shù)，分母都有29的因數(shù)，利用乘法的交換律和對(duì)加法的分配律，可以進(jìn)

行化簡(jiǎn)計(jì)算。

解：

（三）解答題：（1、2、3題每題9分，4題10分，共37分）

（1）春季植樹(shù)，學(xué)校把140棵樹(shù)苗分給六年級(jí)甲、乙、丙班，甲和乙的比是2：3,乙和丙

的比是4：5,問(wèn)：每個(gè)班各分到樹(shù)苗多少棵？

分析：要知道各班分到樹(shù)芮的棵數(shù)，就應(yīng)該知道各班之間的比例（或在總數(shù)中占的比例數(shù)）。

因?yàn)榧?、乙之比?：3,乙丙之比是4：5,3與4的最小公倍數(shù)是3X4=12,所以有2：3=8；

12,4：5=12：15,即：甲、乙、丙之比是8：12：15

解：由分析可知：把140棵樹(shù)苗分成8+12+15=35份。

答：甲、乙、丙三班分到樹(shù)苗的棵數(shù)分別為32,48,60o

一共孵了多少個(gè)蛋？

分析：本題利用方程來(lái)解較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于找出確定方程的等量關(guān)系式，由題可知三批出

殼的雞蛋的總和等于全部的雞蛋的個(gè)數(shù)，設(shè)老母雞一共孵了x個(gè)蛋，第一批出殼的

解：設(shè)老母雞一共孵了x個(gè)蛋，根據(jù)題意得：

答：老母雞一共孵了15個(gè)蛋。

（3）用三種不同的方法把下列正三角形分成三個(gè)面積相等的小三角形（直接畫(huà)在圖上，不

必寫畫(huà)法）

分析：我們知道：兩個(gè)三角形如果它們是等底等高的，那么它們的面積相等，本題利用此結(jié)

論來(lái)解決把正三角形分成三個(gè)面積相等的小三角形，解答如下圖：

O為AABC的中心，分成三個(gè)面積相等三角形為△ABO、AACO.ABCO

D、E為BC邊上的三等分點(diǎn)，

分成三個(gè)面積相等三角形為AABD、AADE>AAEC

分成三個(gè)面積相等三角形為AABD、AAEC.ADEC

3、把5米長(zhǎng)的繩子平均剪成8段，每段長(zhǎng)度是（）

A、米B、米C、米D、1米

4、中央電視臺(tái)晚上新聞聯(lián)播開(kāi)始的時(shí)刻，用24小時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（）

A、7：00B.、晚上7：00C.、19：00D.>19小時(shí)

5、一個(gè)數(shù)的比120的20%多56,則這個(gè)數(shù)是（）

A、60B、80C、90D、HX）

6、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去它的，第二根剪去米,剩下的兩段繩（）

A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C.、同樣長(zhǎng)D、無(wú)法確定哪根長(zhǎng)

7、商店有黃汽球180個(gè)，比紅汽球的3倍少12個(gè)，商店有紅汽球（）個(gè)。

A、34個(gè)B、44個(gè)C、54個(gè)D、64個(gè)

8、袋中共有紅、白、藍(lán)、綠四色球28個(gè)，紅球比白球多4個(gè)，白球比藍(lán)球多3個(gè)，藍(lán)球比

綠球多2個(gè)，則白球有（）個(gè).

A、5B、6C、7D、8

9、將一張長(zhǎng)方形的紙片的長(zhǎng)邊剪去5cm,剩下的正好是一個(gè)正方形，其面積比原來(lái)減少

15cm2,則原來(lái)這張紙片的面積是（）cm2

A、15-?5X（154-5+5）B、（15+5+5）X5

C、（15+5）+5D、15X5+5

10、下列個(gè)物體中，是一樣的為（）

A、⑴與⑵B、⑴與⑶C、⑴與（4）D、⑵與⑶

三、計(jì)算題（共30分）

I、脫式計(jì)算.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（每小題3分，共12分）

①?X②（+）+

③X++4④1836+[56X（-）]

2、求未知數(shù)x.（每小題4分，共8分）

①12：X=②X—K=

3、列算式計(jì)算（每題5分共10分）

①甲數(shù)是33.5,乙數(shù)與丙數(shù)的平均數(shù)是30.5,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（6分）

②甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少0.5,乙數(shù)是21.4,甲數(shù)是多少？

四、解答題（每題5分共30分）

I、甲乙兩地相距405千米。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，4小時(shí)行駛了180千米。照這樣的

速度，再行駛多少小時(shí)，這輛汽車就可以到達(dá)乙地？

2、小華剪了一個(gè)面積是60平方厘米的梯形紙板，它的上底與下底的和是15厘米，這個(gè)梯

形紙板的高是多少厘米？

3、兒童商店優(yōu)惠出售玩具，買一輛小自行車原價(jià)是450元，現(xiàn)在按九折出售?，F(xiàn)在買一輛

小自行車比原來(lái)便宜多少元？

4、為