河海大學(xué)2019-2020第一學(xué)期計(jì)算方法試卷（A）_第1頁
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PAGE《計(jì)算方法》試卷第1頁河海大學(xué)2019~2020學(xué)年第一學(xué)期《計(jì)算方法》試卷(A)專業(yè)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八成績得分一．（本題滿分共32分）填空題1.已知，則其近似值有位有效數(shù)字。2.已知，則用拋物線（辛甫生）公式計(jì)算求得，用復(fù)合梯形公式計(jì)算求得。3．過點(diǎn)的二次拉格朗日插值多項(xiàng)式中為。4.解方程組的迭代格式收斂的充要條件是。5．設(shè)可微，求方程的牛頓迭代格式是。6.解方程組的雅可比迭代格式（分量形式）為，該迭代矩陣的譜半徑。7．用改進(jìn)的Euler方法解常微分方程初值問題，步長，計(jì)算格式為=，=。8.下列說法錯(cuò)誤的是（多選）①在拉格朗日插值中，插值節(jié)點(diǎn)必須按順序排列。②在求插值多項(xiàng)式時(shí)，插值多項(xiàng)式的次數(shù)越高，誤差越小。③解非線性方程的牛頓迭代法是二階收斂的。④具有n+1各節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式至少具有n次代數(shù)精度。⑤求方程在區(qū)間[1,2]內(nèi)根的迭代法總是收斂的。二、（10分）已知線性方程組寫出高斯—賽德爾迭代格式，用該迭代格式解上述線性方程組，取，列表計(jì)算三次，保留三位小數(shù)。三、(本題10分)求A、B使求積公式的代數(shù)精度盡量高,并求其代數(shù)精度；利用此公式求(保留四位小數(shù))。四、(本題10分)利用矩陣的LU分解法解方程組五、（12分）已知（1）求的拉格朗日插值多項(xiàng)式及f(1.5)的近似值，取四位小數(shù)。（2）求的牛頓插值多項(xiàng)式及的近似值，取四位小數(shù)。六、（8分）用龍貝格方法計(jì)算積分（要求二分三次，計(jì)算時(shí)保留小數(shù)點(diǎn)后7位）。七、（10分）已知-2-101242135求的二次擬合曲線。八、（8

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