福建省清流一中2016屆高三上學(xué)期第三階段考試數(shù)學(xué)（理）試卷

福建省清流一中2016屆高三上學(xué)期第三階段考試數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的極值點為：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=32.已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an的值為：A.29B.30C.31D.323.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實部為：A.0B.1C.-1D.24.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，則f(x)的值域為：A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,+∞)D.[0,1]5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.90°C.105°D.120°6.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3^n-2^n，則數(shù)列{an}的前n項和S_n為：A.(3^n-1)/2B.(3^n+1)/2C.(3^n-2)/2D.(3^n+2)/27.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得極值，則a、b、c之間的關(guān)系為：A.a=0B.b=0C.a+b=0D.a+c=08.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第5項an的值為：A.162B.243C.729D.196839.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的虛部為：A.0B.1C.-1D.210.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則三角形ABC的周長為：A.6B.7C.8D.9二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的零點為______。12.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第5項an的值為______。13.復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實部為______。14.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，則f(x)的值域為______。15.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。三、解答題（本大題共5小題，共75分）16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得極值，求a、b、c之間的關(guān)系。17.（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項an的值。18.（本小題滿分15分）若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的實部和虛部。19.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，求f(x)的值域。20.（本小題滿分15分）在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求三角形ABC的周長。四、證明題（本小題滿分15分）證明：設(shè)a、b、c是等差數(shù)列{an}的任意三項，且a<b<c，證明b^2=ac。五、計算題（本小題滿分15分）計算：已知等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為2，求該數(shù)列的前10項和S_10。六、應(yīng)用題（本小題滿分15分）已知某工廠的年產(chǎn)量P（單位：萬噸）與年產(chǎn)值Q（單位：億元）之間的關(guān)系為Q=0.5P^2+0.1P，求該工廠在年產(chǎn)量為5萬噸時的年產(chǎn)值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1，由于f''(x)=6x，f''(1)=6>0，故x=1是極小值點，x=-1是極大值點。2.A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+9*3=29。3.C解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，解得z=0，所以實部為0。4.A解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)在x≠-1時均有定義，當x→-1+，f(x)→+∞；當x→-1-，f(x)→-∞；當x≠-1時，f(x)>0，故值域為[0,+∞)。5.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。6.A解析：數(shù)列{an}的前n項和S_n=n(a1+an)/2，代入a1=3，an=3^n-2^n，得S_n=n(3+3^n-2^n)/2=(3^n-1)/2。7.B解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得極值，則f'(1)=0，即2ax+b=0，解得b=-2a。8.A解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=3，n=5，得an=2*3^4=162。9.C解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，解得z=0，所以虛部為0。10.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°，故周長為3*75°=225°。二、填空題11.1，3解析：令f(x)=0，得x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3。12.29解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=5，得an=3+4*2=11。13.0解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，解得z=0，所以實部為0。14.[0,+∞)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)在x≠-1時均有定義，當x→-1+，f(x)→+∞；當x→-1-，f(x)→-∞；當x≠-1時，f(x)>0，故值域為[0,+∞)。15.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。三、解答題16.a+b=0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得極值，則f'(1)=0，即2ax+b=0，解得b=-2a。17.29解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+9*3=29。18.實部為0，虛部為0解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展開得z^2-2z+1=z^2+2z+1，解得z=0，所以實部為0，虛部為0。19.[0,+∞)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)在x≠-1時均有定義，當x→-1+，f(x)→+∞；當x→-1-，f(x)→-∞；當x≠-1時，f(x)>0，故值域為[0,+∞)。20.225°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°，故周長為3*75°=225°。四、證明題證明：設(shè)a、b、c是等差數(shù)列{an}的任意三項，且a<b<c，證明b^2=ac。解析：由于a、b、c是等差數(shù)列的任意三項，所以b-a=c-b，即2b=a+c，平方得4b^2=a^2+2ac+c^2，移項得b^2=ac。五、計算題S_10=4*(1-2^10)/(1-2)=4*(1-1024)/(-1)=4*1023=4092解析：等比數(shù)列的前n項和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，代