廣東省惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末試題（數(shù)學(xué)文）缺答案

廣東省惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末試題（數(shù)學(xué)文）缺答案一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在x=1處取得極值，則該極值為（）A.1B.-1C.3D.-32.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=1，則|a+b|的最大值為（）A.1B.√2C.2D.√33.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.44.若不等式x^2-4x+3>0的解集為A，則不等式x^2-4x+3<0的解集為（）A.AB.A的補(bǔ)集C.R-AD.R5.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，若f(x)在x=0處取得極值，則該極值為（）A.0B.1C.-1D.無(wú)極值二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在x=1處取得極值，則該極值為_(kāi)_____。7.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=1，則|a+b|的最大值為_(kāi)_____。8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d為_(kāi)_____。9.若不等式x^2-4x+3>0的解集為A，則不等式x^2-4x+3<0的解集為_(kāi)_____。10.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，若f(x)在x=0處取得極值，則該極值為_(kāi)_____。三、解答題要求：寫(xiě)出解題過(guò)程，解答過(guò)程要完整。11.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=50，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。13.已知不等式x^2-4x+3>0的解集為A，求不等式x^2-4x+3<0的解集。14.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。四、應(yīng)用題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。15.一輛汽車(chē)從甲地以60km/h的速度勻速行駛，行駛了2小時(shí)后，又以80km/h的速度勻速行駛，求汽車(chē)從甲地到乙地所需要的時(shí)間。16.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)80個(gè)，每天增加10個(gè)，求在多少天內(nèi)可以完成生產(chǎn)。17.某商店銷(xiāo)售某種商品，原價(jià)每件200元，打折后每件150元，若每天銷(xiāo)售20件，求打折后每天比原價(jià)多銷(xiāo)售多少元。五、證明題要求：證明下列等式或不等式。18.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有(x+1)^2+(x-1)^2≥4。19.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x^2+1≥2x。20.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，若x>1，則x^2-x>0。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題。21.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-2，求f(x)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。22.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。23.已知不等式x^2-4x+3<0的解集為A，求不等式x^2-4x+3>0的解集B，并證明A與B互為補(bǔ)集。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=1，代入f(x)得f(1)=-1，故極值為-1。2.C解析：a^2+b^2=1，利用柯西不等式，有(a+b)^2≤2(a^2+b^2)=2，即|a+b|≤√2，故最大值為2。3.B解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入S5和S10，解得a1=1，d=2。4.B解析：x^2-4x+3>0的解集為x<1或x>3，故x^2-4x+3<0的解集為1≤x≤3。5.A解析：f'(x)=1/(x+1)*ln2，令f'(x)=0，得x=-1，代入f(x)得f(-1)=0，故極值為0。二、填空題6.-1解析：同選擇題1解析。7.2解析：同選擇題2解析。8.2解析：同選擇題3解析。9.R-A解析：同選擇題4解析。10.0解析：同選擇題5解析。三、解答題11.解析：f'(x)=3x^2-3。12.解析：a1=1，d=2。13.解析：x^2-4x+3<0的解集為1≤x≤3。14.解析：f'(x)=1/(x+1)*ln2。四、應(yīng)用題15.解析：甲地到乙地的距離為120km，以60km/h的速度行駛2小時(shí)后，剩余距離為60km，以80km/h的速度行駛所需時(shí)間為0.75小時(shí)，故總時(shí)間為2+0.75=2.75小時(shí)。16.解析：設(shè)生產(chǎn)天數(shù)為t，則80t+10(t-1)=80t+10t-10=90t-10=總生產(chǎn)量，解得t=10天。17.解析：每天多銷(xiāo)售金額為(200-150)*20=1000元。五、證明題18.解析：將等式左邊展開(kāi)，得x^2+2x+1+x^2-2x+1≥4，化簡(jiǎn)得2x^2+2≥4，即x^2+1≥2，得證。19.解析：將等式右邊移項(xiàng)，得x^2-2x+1≥0，即(x-1)^2≥0，得證。20.解析：將不等式左邊展開(kāi)，得x^2-x=x(x-1)，由于x>1，故x-1>0，x>0，所以x(x-1)>0，得證。六、綜合題21.解析：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=4/3，代入f(x)得f(1)=-2，f(4/3)=11/27，故極值點(diǎn)為x=1和x=4/3，對(duì)應(yīng)的極值分別為-2和11/27。22.