沈陽市法庫縣2024年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案VIP

6/21沈陽市法庫縣2024年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共30分。1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）A.東 B.湖 C.中 D.學(xué)【答案】C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可知，四個漢字中，只有“中”是軸對稱圖形，故選：C．2.下列事件是必然事件的是()A.某運(yùn)動員投籃時連續(xù)3次全投中 B.太陽從西方升起C.打開電視正在播放電視劇 D.若，則【答案】D【分析】根據(jù)必然事件的概念逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.某運(yùn)動員投籃時連續(xù)3次全投中，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.太陽從西方升起是不可能事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.打開電視，可能正在播放電視劇，有可能播放其它節(jié)目，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.若，則是必然事件，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和隨機(jī)事件的概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．3.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶去【答案】C【詳解】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有、、、、，做題時要根據(jù)已知條件進(jìn)行選擇運(yùn)用．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可求解．【解答】解：A.第①塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，不合題意；B.第②塊僅保留了原三角形的一部分邊，不符合任何判斷方法，不合題意；C.第③塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)來配一塊一樣的玻璃，符合題意；D.帶去，可以得到一塊一樣的玻璃，但不如直接帶省事，不合題意．故選：C4.如圖，已知直線的平分線交于點(diǎn)F，若，則等于（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，先由平行線的性質(zhì)得到，再由角平分線的定義得到，則由平行線的性質(zhì)可得．【詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)榈钠椒志€交于點(diǎn)F，所以，因?yàn)?，所以，故選：D．5.已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是()A.2 B.9C.10 D.11【答案】B【詳解】分析：本題利用三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，再找出選項(xiàng)中在取值范圍內(nèi)的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.6.如圖，，則圖中與互余的角有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【分析】由垂線的定義得出，，得出、與互余；由平行線的性質(zhì)和余角關(guān)系得出，得出與互余．【詳解】解：，，，，即、與互余；，，，，即與互余；圖中與互余的角有3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義、互為余角關(guān)系；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．7.如圖，等腰的周長為21，底邊的長為5，腰的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，則的周長為（）A.11 B.12 C.13 D.16【答案】C【分析】本題主要考查了等腰三角形的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，先由等腰三角形的定義得到，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得到，最后根據(jù)三角形周長計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：因?yàn)榈妊闹荛L為21，底邊的長為5所以，因?yàn)檠拇怪逼椒志€交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，所以，所以的周長，故選：C．8.打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象的識別，進(jìn)水過程中，水量y不斷增加，且剛開始時水量為0，清洗過程中，水量y保持不變，排水的過程中，水量y不斷減少，據(jù)此可得答案．【詳解】解：進(jìn)水過程中，水量y不斷增加，且剛開始時水量為0，清洗過程中，水量y保持不變，排水的過程中，水量y不斷減少，所以四個選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合題意，故選D9.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)和冪的乘方等計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，原式計(jì)算正確，符合題意；B、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；故選：A．10.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時刻（小時）之間的關(guān)系．下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2C.3 D.4【答案】C【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖像直接讀取信息：①乙比甲晚出發(fā)1小時，正確；②乙應(yīng)出發(fā)2小時后追上甲，錯誤；③甲的速度為12÷3=4（千米/小時），正確；甲到達(dá)需要20÷4=5（小時）；乙的速度為12÷2=6（千米/小時），④乙到達(dá)需要的時間為20÷6=3（小時），即乙在甲出發(fā)4小時到達(dá)，甲5小時到達(dá)，故乙比甲先到，正確．故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．從圖象得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．二、填空題本題共5小題，每小題3分，共15分。11.一根頭發(fā)的直徑約為，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．12.計(jì)算__________．【答案】4【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，先根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則把原式變形為，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算法則把原式進(jìn)一步變形得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：。故答案為：4．13.已知點(diǎn)C為的邊上一點(diǎn)，射線交于點(diǎn)D，則圖中與是同位角的是__________．【答案】、【分析】本題主要考查了同位角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由同位角的定義可得，與是同位角的是和，故答案為：、．14.四張卡片分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，抽出一張的數(shù)字是偶數(shù)的概率為__________．【答案】【分析】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，直接用標(biāo)有偶數(shù)的卡片數(shù)除以卡片總數(shù)即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)橐还灿?張卡片，標(biāo)有偶數(shù)的卡片有2張，且每張卡片被抽到的概率相同，所以抽出一張的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．15.觀察下列圖形：若，在第個圖中，可得，則按照以上規(guī)律，________．【答案】【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．分別過作直線a的平行線，由平行線的性質(zhì)可得出：于是得到，，，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，過作，同理可得，，如圖，分別過作直線a平行線，因?yàn)椋裕善叫芯€的性質(zhì)可得出：所以第1個圖中：，第2個圖中：，第3個圖中：，第4個圖中：，……，所以第n個圖中：．故答案為：．三、解答題本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程。16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了得混合計(jì)算，零指數(shù)冪，平方差公式：（1）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）先計(jì)算零指數(shù)，乘方，再利用平方差公式計(jì)算，最后計(jì)算加減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，0【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)時，原式．18.已知：如圖，中，，點(diǎn)D，E在邊上，垂足為點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，．求證：．【答案】見解析【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，垂線的定義；先由垂線的定義得到，則，由平行線的性質(zhì)推出，則，據(jù)此得證．【詳解】證明：，，，，，，，，，，即．19.一只口袋中放著若干只紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別,袋中的球已經(jīng)攪勻,蒙上眼睛從口袋中取出一只球,取到紅球的概率是.(1)取到白球的概率是多少?(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的紅球有多少只?【答案】(1)P(取到白球)是；(2)袋中的紅球有6只.【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：1、符合條件的情況數(shù)目；

2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率；同時互為對立事件的兩個事件概率之和為1．【詳解】（1）P(取到白球)=1-P(取到紅球)=1-=.（2）設(shè)袋中的紅球有x只,則有=,解得x=6.所以袋中的紅球有6只.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=；組成整體的幾部分的概率之和為1．20.陸老師布置了一道題目：過直線l外一點(diǎn)A作l的垂線．（用尺規(guī)作圖）小淇同學(xué)作法如下：（1）在直線l上任意取一點(diǎn)C，連接AC；（2）作AC的中點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，如圖所示；（4）作直線AB．則直線AB就是所要作圖形．你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請畫出一個反例；如果正確，請給出證明．【答案】小淇同學(xué)作法正確．理由見解析【分析】小淇同學(xué)作法正確．連接OB，作法可得OA=OC=OB，由三角形內(nèi)角和可得∠ABC=90°，從而得AB⊥l．【詳解】解：小淇同學(xué)作法正確．理由如下：連接OB．因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，所以O(shè)A=OC=OB．所以∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，又因?yàn)椤螩AB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，所以∠ABO+∠CBO=90°．所以∠ABC=90°，即AB⊥l．21.小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買，已知兩超市的標(biāo)價都是每本2元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的賣；乙超市的優(yōu)惠條件是每本都按標(biāo)價的賣．（1）當(dāng)小明要買20本時，到哪家超市購買便宜？（2）求出在甲超市購買，總價（元）與購買本數(shù)x（本）（）關(guān)系式；（3）小明現(xiàn)有56元，最多可以買多少本練習(xí)本？【答案】（1）買20本到乙超市買便宜（2）（3）56元最多可以買35本練習(xí)本（在乙超市購買）【分析】本題主要考查了求自變量的值，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：（1）根據(jù)所給優(yōu)惠方案分別計(jì)算出兩超市的費(fèi)用即可得到答案；（2）根據(jù)所給優(yōu)惠方案列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）先求出，再求出當(dāng)時，當(dāng)時自變量的值即可得到答案．【小問1詳解】解：買20本時，在甲超市購買需用（元），在乙超市購買需用（元），因?yàn)?，所以買20本到乙超市買便宜；【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：由題意可知在乙超市購買，總價（元）與購買本數(shù)x（本）的關(guān)系式為．所以當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得．所以56元最多可以買35本練習(xí)本（在乙超市購買）．22.如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在外部，且，，連接．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）求證；【問題探究】（2）線段和有怎樣的關(guān)系？請說明理由；【問題應(yīng)用】（3）若，請直接寫出的面積．【答案】（1）見解析（2）且，理由見解析（3）【解析】【分析】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定：（1）先由線段中點(diǎn)的定義得到，再由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到，則可得到；（2）由全等三角形的性質(zhì)得到，，再由三角形內(nèi)角和定理證明，據(jù)此可得結(jié)論；（3）由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，再由全等三角形的性質(zhì)可得．【詳解】解：（1）因?yàn)?，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，，所以是等腰直角三角形，所以，所以，所以，所以；?）且，理由如下：設(shè)交于T，因?yàn)?，所以，，又因?yàn)椋?，所以，所以，所以且；?）如圖所示，過點(diǎn)E作于F，因?yàn)槭堑妊苯侨切?，所以，因?yàn)?，所以?3.小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛，他距乙地的距離y（km）與時間x(h)的關(guān)系如圖中折線所示，小李開車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離y(km)與時間x(h)的關(guān)系如圖中線段AB所示．（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過_______小時小張也到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是_______千米／小時.（2）小張出發(fā)幾小時與小李相距15千米？（3）若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍？（直接寫出答案）【答案】（1）1小時，15千米/小時；（2）6.4小時或6.8小時；（3）3≤x≤4【分析】（1）由圖象看出所需時間．再根據(jù)路程÷時間=速度算出小張騎自行車的速度．（2）兩人相距15km有兩種可能，一是兩人沒相遇，距離15千米，就是小張走的路程加上小李走的路程加上相距的15千米就是甲乙兩地路程；二是兩人走過了，相距