遼寧省沈陽市2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案

6/22遼寧省沈陽市2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題共10小題，30分。1.一種面粉的重量標識為“”，則下列面粉重量合格的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)量標識確定出合格的范圍，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)面粉包裝袋上的質(zhì)量標識為“”，得到合格的范圍是19.75kg≤x≤20.25kg，則四袋面粉中合格的是19.80kg．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．2.據(jù)燈塔專業(yè)版顯示，某電影票房突破55億元，觀影總人次達億，榮登年度全球票房冠軍．將數(shù)據(jù)55億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關鍵．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：55億，故選：C．3.如圖，圓錐從正面看是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關鍵是熟練掌握圓錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進行解答即可【詳解】當我們從正面觀察圓錐時，即視線與圓錐的軸垂直時，我們會看到一個等腰三角形。這個等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點到底邊兩端的連線，故選：A.4.下面合并同類項正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.2xy﹣3yx＝﹣xyC.5m3﹣m3＝4 D.﹣7a2b+2a2b＝﹣9a2b【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項的法則，進行逐一求解判斷即可．【詳解】解：A、2a、3b不是同類項不能合并，故此選項不符合題意；B、2xy﹣3yx＝﹣xy，計算正確，故此選項符合題意；C、5m3﹣m3＝4m3，計算錯誤，故此選項不符合題意；D、﹣7a2b+2a2b＝﹣5a2b，計算錯誤，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．5.鐘表盤上指示的時間是11時20分，此刻時針與分針之間的夾角為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)鐘表的特點，可以計算出鐘表上顯示11時20分時時針與分針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：當鐘表上顯示11時20分時，分針指著4，時針處于11和12之間，走了11到12之間的，由鐘表的特點可知，每個大格是30°，如1到2，2到3都是30°，故鐘表上顯示11時20分，則此刻時針與分針的夾角的度數(shù)為：4×30°＋30°×＝140°，故答案為：C．6.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個【答案】A【分析】本題主要考查直線和線段，第一、二、三幅圖可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第四幅圖可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋．【詳解】第一、二、三幅圖可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第四幅圖可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋．故選：A．7.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是A.了解一批燈泡的使用壽命，采用普查B.了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查C了解單縣中學生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查D.了解中央電視臺《開學第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查【答案】A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答即可．【詳解】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，本選項說法不合適，符合題意；、了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查，本選項說法合適，不符合題意；、了解單縣中學生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；、了解中央電視臺《開學第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．8.若a＝b，下列各式不一定成立的是（）A.a﹣4＝b﹣4 B. C.4a+5＝4b+5 D.【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、兩邊同減去4可得，則此項不符題意；B、當時，不成立，則此項符合題意；C、兩邊先同乘以4，再加上5可得，則此項不符題意；D、兩邊先同乘以可得，則此項不符題意；故選：B．9.下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多【答案】D【詳解】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費用是否相等，所以無法判斷全年食品支出費用的情況，故選D10.某人要在規(guī)定時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以每小時75千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達，甲、乙兩地的距離是（）千米．A.200 B.120 C.100 D.150【答案】B【分析】本題主要考查二元一次方程組與實際問題，設甲乙兩地的距離為千米，規(guī)定時間為小時，根據(jù)題意，得，求解即可得到答案．【詳解】設甲乙兩地的距離為千米，規(guī)定時間為小時．根據(jù)題意，得解得所以，甲乙兩地的距離為千米．故選：B．二、填空題共6小題，18分。11.如圖，是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值為_______．【答案】【分析】本題考查的是幾何體展開圖的特征，根據(jù)展開圖的形狀求出對應面是解決本題的關鍵．先找出每個面的對應值，再根據(jù)相對兩面的數(shù)字之和相等，列式計算即可得出答案．【詳解】解：因為，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以，3和相對，x和y相對，和2相對．因為，相對兩面的數(shù)字之和相等，所以，，，所以，，，所以，．12.單項式-3ab4的系數(shù)是___，次數(shù)是___，多項式3a2b2-2a-b3的次數(shù)是_____．【答案】①②.5③.4【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)定義即可知道答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，故為5；多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，故為4．故答案為：-3；5；4【點睛】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的次數(shù)定義，牢記相關的定義是解題的關鍵．13.若一個直棱柱共有16個頂點，所有側棱長的和等于72cm，則每條側棱的長為_____cm．【答案】9【分析】根據(jù)棱柱的頂點，求得此棱柱為棱柱，再根據(jù)棱柱的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：直棱柱共有16個頂點，可知此棱柱為棱柱，有8個側棱，且每個側棱都相等由此可知每條側棱的長為故答案為：9．【點睛】此題考查了立體圖形的結構特征，掌握直棱柱的幾何性質(zhì)是解題的關鍵．14.已知點C是直線AB上一點，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，則AC＝___．【答案】7或【分析】分兩種情況討論：如圖，當在線段上時，如圖，當在線段的延長線上時，再利用線段的和差關系列運算式或方程，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當在線段上時，AC：BC＝7：3，AB＝10，如圖，當在線段的延長線上時，設則故答案為：7或【點睛】本題考查的是線段的和差關系，一元一次方程的應用，掌握利用方程解決線段問題是解題的關鍵.15.若一個多邊形從一個頂點可以引88條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．【答案】【分析】本題主要考查多邊形的對角線，一個邊形從其一個頂點出發(fā)可以引條對角線，據(jù)此可求得答案．【詳解】解：一個邊形從其一個頂點出發(fā)可以引條對角線，可得．可得．所以這個多邊形的邊數(shù)是．故答案為：．16.按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，……，第個單項式是______．【答案】【分析】通過觀察單項式發(fā)現(xiàn)：，，，，，則第個數(shù)為；，，，，發(fā)現(xiàn)前一項乘以等于后一項，得第個數(shù)為．【詳解】因為，，，，所以，，，，則第個單項式為．三、解答題17.（1）計算（2）解方程【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則計算即可；（2）按照解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】解：（1）（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題主要考查整式加減中的化簡求值，根據(jù)整式加減的運算法則計算即可．【詳解】解：；當，時，原式．19.用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個幾何體最少要個立方塊，最多要個立方塊．（1）則_______，_______；（2）若有理數(shù)，滿足，，且，求的值．（3）畫出幾何體最多時的左視圖．【答案】（1），（2）（3）見解析【分析】題主要考查三視圖和有理數(shù)的運算：（1）由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖左起第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個立方塊，最少一個正方體所在位置有2個立方塊，其余2個所在位置各有1個立方塊；主視圖左起第二列1個正方形所在位置只能有2個立方塊；主視圖左起第三列每個正方形所在位置最多均可有3個立方塊，最少一個正方體所在位置有3個立方塊，另外一個所在位置有1個立方塊．（2）根據(jù)題意可知，，結合，可得，異號．（3）根據(jù)左視圖的定義可知，左視圖左起第一列共個正方形，左起第二列共個正方形，左起第三列共個正方形．【小問1詳解】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖左起第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個立方塊，最少一個正方體所在位置有2個立方塊，其余2個所在位置各有1個立方塊；主視圖左起第二列1個正方形所在位置只能有2個立方塊；主視圖左起第三列每個正方形所在位置最多均可有3個立方塊，最少一個正方體所在位置有3個立方塊，另外一個所在位置有1個立方塊．這樣的幾何體最少需要：(個)．這樣的幾何體最多需要：（個）．所以，．故答案為：，．【小問2詳解】因為，，，，所以，．因為，所以，．所以．【小問3詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，左視圖左起第一列共個正方形，左起第二列共個正方形，左起第三列共個正方形．20.學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行，在建黨100周年之際，某校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A，B，C，D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，D等級對應的圓心角度數(shù)是__________度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校2000學生中有多少名學生的成績評定為C等級．【答案】（1）80；（2）見解析；（3）36；（4）600名【分析】（1）根據(jù)等級的人數(shù)以及所占的百分比即可求出本次調(diào)查中共抽取的學生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結果和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出等級的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)等級的人數(shù)以及抽取的學生數(shù)計算出等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）求出等級所占整體的百分比即可求出相應的人數(shù)．【詳解】解：（1）（名，故答案為：80；（2）等級的學生為：（名，補全條形圖如下，（3）等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)為：；（4）（名，答：估計該校2000學生中有600名學生的成績評定為等級．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量關系是解決問題的關鍵．21.如圖線段，要求尺規(guī)作圖，在直線上找一點，作，則_______．【答案】圖形見解析，3或9【詳解】分兩種情況：點位于點的左側和點位于點的右側，如圖所示．點位于點的左側時，．點位于點的右側時，．故答案為：或22.在長方形中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，求陰影部分圖形的總面積．【答案】【分析】本題主要考查二元一次方程組的應用，設小長方形的長為，寬為，可得．【詳解】解：設小長方形的長為，寬為．根據(jù)題意，得，解得所以，小長方形的長為，寬為．陰影部分圖形的總面積．23.平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價80元，利潤率為；乙種商品每件進價40元，售價60元．（1）甲種商品每件的進價為_______元，乙種商品每件的利潤率為_______．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價用去2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折超過500元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買了甲種商品，實際付款432元，第二天只購買了乙種商品，實際付款378元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】（1）50，50%（2）購進甲種商品10件．（3）小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件13件．【分析】本題主要考查一元一次方程與實際問題：（1）根據(jù)利潤率的定義求解即可．（2）設購進甲商品件，根據(jù)題意可得．（3）設打折前應付款為元，購進甲商品時，分兩種情況：當時，得，當時，得；同理，購進乙商品時，分三種情況．【小問1詳解】(元)故答案為：，．【小問2詳解】設購進甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購進甲種商品件．【小問3詳解】設打折前應付款為元．第一天，購買甲商品：當時，由，得，商品件數(shù)為(件)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．第二天，購買乙商品：當時，由，得(元)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．當時，商品件數(shù)為(件)，舍去．兩天一共購買的商品件數(shù)為(件)．答：小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件件．24.已知，求：（1）如圖1，為內(nèi)部任意一條射線，平分，平分，求_____．（2）如圖2，當旋轉(zhuǎn)到的外部時，的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？請說明原因；（3）如圖3，當旋轉(zhuǎn)到（）的外部且射線在的下方時，平分，射線在內(nèi)部，，求的值？【答案】（1）；（2）的度數(shù)不變，（3）．【分析】（1）由平分，平分，得，，利用角的和差，由可求即可；（2）的度數(shù)不變，根據(jù)平分，平分，可求，由，可求即可；（3）又可得，由平分，得計算和差，由可求．【詳解】（1）因為平分，平分，所以，，所以，因為，所以，故答案為：；（2）的度數(shù)不變，理由如下，因為平分，平分，所以，，所以，因為，所以，所以的度數(shù)不變；（3）因為，所以，因為平分，所以，所以，因為，所以．【點睛】本題考查角的和差