合肥市廬江縣2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案

6/19合肥市廬江縣2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.下列各式中，不是整式的是（）A. B.x－y C. D.4x【答案】A【分析】利用整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A.既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意；B.x－y，是多項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D.4x，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的定義，整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母．3.某品牌電腦原價為x元，先降價y元，又降低20%，兩次降價后的售價為（）A.0.8(x-y)元 B.0.8(x+y)元C.0.2(x-y)元 D.0.2(x+y)元【答案】A【詳解】由題意得(x-y)×(1-20%)=0.8(x-y)元故選A.4.中國信息通信研究院測算，2020-2025年，中國商用帶動的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10.6萬億=10600000000000=1.06×1013．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列選項(xiàng)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了絕對值的計(jì)算和有理數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選：C6.如圖，小李在某運(yùn)動中，設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步，該用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如3日，小李少于目標(biāo)數(shù)500步，則從2日到5日這四天小李平均每天走（）A.8260步 B.8694步C.8010步 D.8000步【答案】A【分析】算出四天的步數(shù)之和，再算平均數(shù)，即可求出結(jié)論；【詳解】解：從2日到5日這四天小李平均每天走（步）；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解正為超過負(fù)為少于是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變．掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選：D8.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是()A.|a|－1 B.|a|C.－a D.a＋1【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-2＜a＜-1，再逐個判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)閺臄?shù)軸可知：-2＜a＜-1，所以|a|-1大約0＜|a|-1＜1，故本選項(xiàng)符合題意；B、因?yàn)閺臄?shù)軸可知：-2＜a＜-1，所以|a|＞1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閺臄?shù)軸可知：-2＜a＜-1，所以-a＞1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)閺臄?shù)軸可知：-2＜a＜-1，所以a+1＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值、有理數(shù)的大小，能根據(jù)數(shù)軸得出-2＜a＜-1是解此題的關(guān)鍵．9.李鈺同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…25101726…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是()A.61 B.63 C.65 D.67【答案】C【分析】觀察表格發(fā)現(xiàn)，輸入的數(shù)字是幾，輸出數(shù)就是輸入數(shù)的平方加1+由此求解．【詳解】輸入8，輸出數(shù)就是82+1=64+1=65；故選C．10.對于任意的有理數(shù),滿足，則的值是（）A. B.C.2 D.3【答案】C【分析】本題考查了利用整體思想求代數(shù)式的值．根據(jù)已知條件可推出，結(jié)合，即可求值．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以即：故選：C二、填空題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.若，則__________________．【答案】5或【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所?或，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，若和刻度分別與數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)對齊，則數(shù)軸上與零刻度對齊的點(diǎn)表示的數(shù)為_____________．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)，根據(jù)刻度為單位長度1，確定原點(diǎn)即可求解．【詳解】解：因?yàn)楹涂潭确謩e與數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)對齊，所以刻度為單位長度1，所以數(shù)軸上與零刻度對齊的點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：．13.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_____________．【答案】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義．如果兩個單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得：，，所以，，故答案為：14.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動游戲．規(guī)定：甲只能向右移動，每次移動1個單位長度，乙只能向左移動，每次移動2個單位長度．（1）若甲移動了次，乙沒有移動，用含的代數(shù)式表示甲最后停留的位置對應(yīng)的數(shù)為_____________；（2）若甲、乙一共移動了6次，且兩人相距2個單位長度，則甲移動的次數(shù)為_____________．【答案】①.②.1或5【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，確定動點(diǎn)的起始位置、運(yùn)動方向和移動速度以及掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲的起始位置、運(yùn)動方向和移動速度即可求解；（2）設(shè)甲移動的次數(shù)為次，則乙移動的次數(shù)為次，分別表示出甲、乙最后停留的位置對應(yīng)的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．【詳解】解：（1）因?yàn)榧椎钠鹗嘉恢迷跀?shù)軸的位置，運(yùn)動方向向右，且速度為每次移動1個單位長度，所以甲移動了次后最后停留的位置對應(yīng)的數(shù)為：故答案為：（2）設(shè)甲移動的次數(shù)為次，則乙移動的次數(shù)為次，甲最后停留的位置對應(yīng)的數(shù)為：；乙最后停留的位置對應(yīng)的數(shù)為：；因?yàn)閮扇讼嗑?個單位長度所以，即：解得：1或5故答案為：1或5三、解答題15.計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：原式．16.化簡：．【答案】【分析】去括號，合并同類項(xiàng)即可作答．【詳解】解：．17.現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖）．051請你按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽??？寫出算式和結(jié)果；（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最??？如何抽取？寫出算式和結(jié)果；（3）從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽??？寫出算式，并給出運(yùn)算過程．（一種即可）【答案】（1）抽取和，（2）抽取和1，（3）抽取0，，5和1，；運(yùn)算過程見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，將給出各數(shù)化簡后，根據(jù)要求即可求解．（1）抽取和可使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大；（2）抽取和1可使這2張卡片上數(shù)字相除的商最??；（3）抽取0，，5和1，可滿足要求．【小問1詳解】解：，所以抽取和可使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，最大值是：；【小問2詳解】解：抽取和1可使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是；【小問3詳解】解：抽取0，，5和1，．法二：也可抽取18.觀察下面三行數(shù)：、4、、16、、64、……；①0、6、、18、、66、……；②3、、9、、33、、……．③（1）第①行數(shù)的第7個數(shù)是_____________；（2）第②行數(shù)的第個數(shù)是_____________；（用含的式子表示）（3）?、佗冖坌兄械牡?0個數(shù)，計(jì)算這三個數(shù)的和．【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索問題：（1）觀察第①行數(shù)列，得規(guī)律為：進(jìn)而可求解；（2）觀察第②行數(shù)列，得規(guī)律為：，進(jìn)而可求解；（3）觀察第③行數(shù)列，得規(guī)律為：，再利用規(guī)律將①②③行中的第10個數(shù)求出，再求和即可；觀察數(shù)列找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．【小問1詳解】解：觀察第①行數(shù)列，得規(guī)律為：，當(dāng)時，，則第①行數(shù)的第7個數(shù)是，故答案為：．【小問2詳解】觀察第②行數(shù)列，得規(guī)律為：，則第②行數(shù)的第個數(shù)是，故答案為：．【小問3詳解】觀察第③行數(shù)列，得規(guī)律為：，則：第①行的第10個數(shù)是：，第②行的第10個數(shù)是：，第③行的第10個數(shù)是：，和為：．19.科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．如表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？（3）若小王按元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？【答案】（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售千克（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是千克（3）小王第一周銷售柚子一共收入元【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．（1）用周六柚子的銷量減去周五柚子的銷量即可；（2）計(jì)算即可求解；（3）收入=（售價-運(yùn)費(fèi)）×總量，據(jù)此即可求解．【小問1詳解】解：周六銷售柚子最多，銷售量為（千克），最少的是周五，銷售量為（千克），所以最多的一天比最少的一天多銷售（千克）答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；【小問2詳解】解：（千克），答：小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是千克；【小問3詳解】解：（元），答：小王第一周銷售柚子一共收入元．20.如圖，長為，寬為長方形被分割成7部分，除陰影部分外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形，其中小長方形的寬為3．（1）求小長方形的長（用含的代數(shù)式表示）．（2）若，你能否求出陰影圖形與陰影圖形的周長之和，若能，請求出來，若不能，請說明理由．【答案】（1）小長方形的長為（2）能；當(dāng)時，陰影圖形與陰影圖形的周長之和為【解析】【分析】本題考查了根據(jù)幾何圖形列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，確定各幾何圖形的長和寬是解題關(guān)鍵．（1）由圖可知：小長方形的寬小長方形的長，據(jù)此即可求解；（2）由圖可得陰影圖形的長為,寬為，陰影圖形的長為9，寬為，故陰影圖形和陰影圖形的周長之和為，據(jù)此即可求解．【小問1詳解】解：因?yàn)樾￠L方形的寬為3，所以小長方形的長為,答：小長方形的長為；【小問2詳解】解：由圖可得陰影圖形的長為,寬為,陰影圖形的長為9，寬為,陰影圖形和陰影圖形的周長之和為,所以陰影圖形與陰影圖形的周長之和與值無關(guān)，當(dāng)時，．答：當(dāng)時，陰影圖形與陰影圖形的周長之和為46．六、（本題滿分12分）21.已知有理數(shù)：0,．（1）在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)；（2）將上述有理數(shù)用“<”連接起來；（3）將上述有理數(shù)填入下圖中相應(yīng)的圓圈內(nèi)（每個數(shù)只能寫在一個對應(yīng)區(qū)域內(nèi)）．【答案】（1）見解析（2）（3）見解析【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小以及有理數(shù)的分類，掌握相關(guān)結(jié)論即可．（1）化簡各數(shù)后，即可表示在數(shù)軸上；（2）從左往右，數(shù)軸上的數(shù)依次增大，據(jù)此即可求解；（3）分別找到負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、正數(shù)集合，即可求解．【小問1詳解】解：，如圖所示：，【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：負(fù)數(shù)集合為：，整數(shù)集合為：，正數(shù)集合為：，如圖所示：22閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把看成一個整體，．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是_____________．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了利用整體思想求代數(shù)式的值，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題關(guān)鍵．（1）將各項(xiàng)系數(shù)加減即可求解；（2），據(jù)此即可求解；（3），據(jù)此即可求解．【詳解】解：（1）故答案為：;（2）因?yàn)?所以;（3）當(dāng)時，23.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源，我市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，我市自來水收費(fèi)的價目表如下表：價目表每月用水量單價不超出6m3的部分3元/m3超出6m3不超出10m3的部分5元/m3超出10m3的部分9元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算請根據(jù)如表的內(nèi)容解答下列問題：(1)填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3(其中6m3<a<10m3)，則應(yīng)收水費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示，