通信原理第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

通信原理第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性

6.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型

6.3數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串擾

6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性

6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

6.6眼圖

6.7部分響應和時域均衡前言

了解數(shù)字基帶信號的特性，包括波形、碼型和頻譜特性，重點研究如何設計基帶傳輸?shù)目偺匦裕韵a間干擾；研究如何有效地減小信道加性噪聲的影響，以提高系統(tǒng)抗噪聲性能。介紹一種利用實驗手段，方便地估計系統(tǒng)性能的方法：眼圖

提出改善數(shù)字基帶傳輸性能的兩個措施:1.時域均衡

2.部分響應本章主要內(nèi)容數(shù)字基帶信號：未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號，所占據(jù)的頻譜是從 零頻或很低的頻率開始的。

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：在某些具有低通特性的有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠的情況下，基帶信號可以不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進行傳輸。數(shù)字帶通(頻帶)傳輸系統(tǒng)：包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)。在無線或光纖信道等具有帶通特性的信道中，數(shù)字基帶信號必須經(jīng)過載波調(diào)制才能傳輸。

數(shù)字基帶信號與數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)前言

在利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用了數(shù)字基帶傳輸?shù)姆绞健?/p>

研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的意義

隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢，它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且還用于高速數(shù)據(jù)傳輸；

基帶傳輸系統(tǒng)的許多問題也是帶通傳輸系統(tǒng)必須考慮的問題；

任何一個采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個基帶傳輸系統(tǒng)來研究；前言6.1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性

6.1.1

數(shù)字基帶信號

消息代碼的電波形。對于二進制，指符號“0”和“1”的具體波形表示。1.單極性波形圖6-1(a)單極性波形

最簡單，最常用的基帶信號形式，用正電平和零電平分別表示二進制代碼“1”和“0”。優(yōu)點：脈沖之間無間隔，極性單一，易于用TTL或CMOS 電路產(chǎn)生；缺點：有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而 不適應有交流耦合的遠距離傳輸。2.雙極性波形圖6-1(b)雙極性波形

用正、負電平的脈沖分別表示二進制代碼“1”和“0”。特點：當“1”和“0”等概出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復信號時的判決電平為零，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。3.單極性歸零波形圖6-1(c)單極性歸零波形歸零(RZ）波形：有電脈沖寬度小于碼元寬度，即信號 電壓在一個碼元終止時刻前總要回到零電平。

歸零波形通常使用半占空碼，即占空比為50%，從單極性歸零波形可以直接提取定時信息，它是其他碼型提取位同步信息時常采用的一種過渡波形。與歸零波形相對應，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其占空比等于100％。

4.雙極性歸零波形圖6-1(d)雙極性歸零波形

它是雙極性波形的歸零形式。每個碼元內(nèi)，脈沖都回到零電平，即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔。它除了具有雙極性和歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取，接收端很容易識別出每個碼元的起止時刻，便于收發(fā)保持正確的位同步。圖6-1(e)差分波形5.差分波形

差分波形是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼。以電平跳變表示1，電平不變表示0，也可反過來。由于差分波形是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，因此稱它為相對碼波形，而相應地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設備初始狀態(tài)的影響。特別是在相位調(diào)制系統(tǒng)中可用于解決相位模糊問題。6.多電平波形

上述信號都是一個二進制符號對應一個脈沖。實際還存在多于一個二進制符號對應一個脈沖的情形。這種波形統(tǒng)稱為多電平波形或多值波形。若令兩個二進制符號00對應-E，01對應-3E，10對應+E，11對應+3E，則所得波形為4電平波形。廣泛應用于頻帶受限的高數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)中，可以提高頻帶利用率圖6-1(f)多電平波形+E-E+3E-3E數(shù)字基帶信號的表示式：若表示各碼元的波形相同而電平取值不同，則數(shù)字基帶信號可表示為：表示信息碼元的單個脈沖的波形并非一定是矩形的，可以是任意形狀的。g(t)——任意脈沖波形，Ts——碼元間隔，an——符號電平（0，1或+1，-1）sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。數(shù)字基帶信號的表示式：若表示各碼元的波形相同而電平取值不同，則數(shù)字基帶信號可表示為：g(t)——任意脈沖波形，Ts——碼元間隔，an——符號電平（0，1或+1，-1）sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。圖6-2隨機脈沖序列示意波形表示信息碼元的單個脈沖的波形并非一定是矩形的，可以是任意形狀的。6.1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性6.1.2基帶信號的頻譜特性——隨機序列的功率譜研究隨機序列頻譜的目的：了解信號頻譜特性：頻帶寬度，頻譜分量，有無直流分量等。合理選擇匹配信道或根據(jù)信道特性選擇合適的碼型；確定是否包含位定時（位同步）信息。研究隨機序列頻譜的方法：數(shù)字基帶信號是隨機的脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。由隨機過程的相關函數(shù)去求功率(或能量)譜密度比較復雜。

一種比較簡單的方法是以隨機過程功率譜的原始定義為出發(fā)點，求出數(shù)字隨機序列的功率譜公式。假設g1(t)表示“0”碼，g2(t)表示“1”碼。且g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P

和1-P

，且統(tǒng)計獨立，則：圖6-2隨機脈沖序列示意波形為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導過程簡化，把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)

和交變波u(t)

。v(t)為周期信號，具有離散譜。u(t)為隨機信號，具有連續(xù)譜。穩(wěn)態(tài)波——隨機序列s(t)的統(tǒng)計平均分量，取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t)的概率加權(quán)平均：顯然，v(t)在每個碼元內(nèi)的統(tǒng)計平均波形相同，故v(t)是一個以Ts

為周期的周期函數(shù)，具有離散譜。穩(wěn)態(tài)波波形示意交變波——s(t)與v(t)之差

其中第n個碼元為：交變波——s(t)與v(t)之差

其中第n個碼元為：顯然，u(t)是隨機脈沖序列，具有周期譜。交變波波形示意1.穩(wěn)態(tài)波v(t)

的

功率譜密度由于v(t)是以Ts

為周期的周期信號，可以展成傅里葉級數(shù)：式中由于在(-Ts/2,Ts/2)范圍內(nèi)相當n=0只存在(-Ts/2,Ts/2)范圍內(nèi)，所以積分限可以改為-∞到∞再根據(jù)周期信號功率譜密度與傅氏系數(shù)Cm的關系，有：穩(wěn)態(tài)波的功率譜是沖擊強度取決于的離散線譜；根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否包含直流分量（m=0）和定時分量(m=1)。2．交變波u(t)的功率譜密度由于隨機脈沖序列為功率型，因此u(t)的功率譜密度Pu(f)可采用截短函數(shù)和統(tǒng)計平均的方法來確定：T=(2N+1)Ts取截取時間T為(2N+1)個碼元長度，即N為一個足夠大的整數(shù)，且當T→∞時，意味著N→∞。UT(f)為u(t)的截短函數(shù)uT(t)的頻譜函數(shù)由式得則：其統(tǒng)計平均為：當m=n時當m≠n時可見UT(f)的統(tǒng)計平均值僅在m=n

時存在

，即

交變波u(t)

的功率譜是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)概率P有關。根據(jù)式，可求得交變波的功率譜：3.s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度如果寫成單邊的，f≥0

，則有：3.s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度總結(jié)：隨機序列的功率譜一般有兩部分組成：連續(xù)譜Pu（f）和離散譜Pv（f）。連續(xù)譜總是存在的。由于代表數(shù)字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)≠G2(f)。離散譜是否存在取決g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率。離散譜Pv(f)對接收端提取定時分量有十分重要的意義?！纠?-1】求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。等概(P=1/2)時，上式簡化為：對于單極性波形，若設g1(t)=0,g2(t)=g(t)

，則隨機脈沖序列的雙邊功率譜密度為：(1)若表示“1”的波形g2(t)=g(t)為NRZ不歸零矩形脈沖當?shù)娜≈登闆r：頻譜函數(shù)：m=0時，離散譜中有直流分量m為不等于零的整數(shù)時，離散譜均為零，故無定時信號。單極性NRZ序列的功率譜密度這時Bs=1/τ=fs單極性NRZ序列的離散譜只有直流分量，其帶寬取決于連續(xù)譜，第一個零點在f=fs

。(2)若表示“1”碼的波形g2(t)=g(t)為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度τ=Ts/2時，其頻譜函數(shù)為：m為奇數(shù)時，，此時有離散譜；m=0時，離散譜中有直流分量；其中m=1時，，因此有定時信號;當?shù)娜≈登闆r：m為偶數(shù)時，，因此無離散譜。Bs=1/τ=fs單極性RZ序列的功率譜密度單極性RZ序列有直流分量，也有定時分量，且?guī)挻笥贜RZ碼,第一個零點在f=2fs

。帶寬為Bs=1/τ=

2fs

。對于雙極性波形：若設則等概(P=1/2

)時，上式變?yōu)椤纠?-1】求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。代入：若g(t)是高為1、脈寬等于碼元周期的NRZ矩形脈沖，則：那么上式可寫成：若g(t)是高為1、脈寬等于1/2碼元周期的RZ矩形脈沖，則：總結(jié)：（1）隨機序列的帶寬取G1(f)和G2(f)之中較大帶寬，且主要依賴單個碼元波形的頻譜函數(shù)，時間波形的占空比越小，頻帶越寬，矩形脈沖脈寬為τ，則Bs=1/τ。（2）單極性基帶信號是否存在離散譜取決于矩形脈沖的占空比。單極性NRZ序列（占空比為100%）的離散譜只有直流分量，單極性RZ序列（占空比為50%）有直流分量，也有定時分量。（3）0，1等概的雙極性信號沒有離散譜。（4）可根據(jù)連續(xù)譜來確定序列的帶寬；可根據(jù)離散譜，確定能否從脈沖序列中直接提取定時分量。單單6.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有基帶波形都適合在信道中傳輸。例如：

含有豐富直流和低頻分量的單極性基帶波形就不適宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸；當消息代碼中包含長串的連續(xù)“1”或“0”符號時，非歸零波形呈現(xiàn)出連續(xù)的固定電平，因而無法獲取定時信息。對傳輸用的基帶信號主要有兩個方面的要求：(1)對代碼的要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型；傳輸碼型（線路碼）的選擇問題。(2)對所選碼型的電波形要求：電波形應適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。屬于基帶脈沖（傳輸波形）的選擇問題。

6.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型

滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型(線路碼型)種類繁多，這里介紹目前常見的幾種。

(1)相應的基帶信號無直流分量，且低頻分量少;(2)便于從信號中提取定時信息；

(3)信號中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串擾；

(4)不受信息源統(tǒng)計特性的影響，即能適應于信息源的變化；

(5)具有內(nèi)在的檢錯能力，即碼型應具有一定規(guī)律性，以便利用 這一規(guī)律性進行宏觀監(jiān)測。

(6)編譯碼設備要盡可能簡單，以降低通信延時和成本。6.2.1

傳輸碼型選擇原則6.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型編碼規(guī)則：將二進制消息代碼“1”(傳號)交替地變換為傳輸碼的“+1”和“－1”，而“0”(空號)保持不變。將一個二進制符號變換成一個偽三進制符號.消息代碼：1

00

11

0000000

11

00

11…AMI碼：+1

00

-1

+1

0000000

–1

+1

00

–1

+1…1.AMI碼

——傳號交替反轉(zhuǎn)碼

6.2.2

幾種常用的傳輸碼型例：1001100111+100-1+100-1+1-1AMI碼消息碼

AMI碼的優(yōu)點：不含直流成分，高、低頻分量少；能量集中在1/2碼速處。位定時頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位定時信號。

AMI碼的編譯碼電路簡單，且便于利用傳號極性交替規(guī)律觀察誤碼情況。

AMI碼的不足：

其性能與信源統(tǒng)計特性有關當原信碼出現(xiàn)連“0”串時，信號電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB3碼。圖6-4AMI碼和HDB3碼的功率譜2.

HDB3

碼

——3

階高密度雙極性碼

編碼規(guī)則：（1）檢查消息碼中“0”的個數(shù)。當連“0”數(shù)目小于等于3時，仍按AMI碼編碼（2）當連“0”個數(shù)超過3時，將第四個0用一非0脈沖（+V或-V）替換,，將每4個連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調(diào)節(jié)脈沖。（3）V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同（破壞了AMI的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖），且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。（4）B的取值可選0、+1或﹣1，以使V同時滿足(3)中的兩個要求；（5）V碼后面的傳號碼(“1”)的極性也要交替。（6）相鄰V脈沖之間，B脈沖個數(shù)為奇數(shù)。消息碼：100001000011000000001(1)先將消息碼轉(zhuǎn)化為AMI碼，檢查消息碼中“0”的個數(shù)。當連“0”數(shù)目小于等于3時，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與﹣1交替；AMI碼：+10000-1000

0+1-10000

0000+1(

2)

當連“0”個數(shù)超過3

時，將每4個連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B

稱為調(diào)節(jié)脈沖

。

+1B00V-1B00

V+1-1B00V

B00V+1(3)

V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同（破壞了AMI的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖），并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或﹣1；

HDB3碼：+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-B00-V+1

+1B00+V-1B00-V+1-1B00+VB00-V+1(4)

B的取值可選0、+1或﹣1，以使V同時滿足(3)中的兩個要求；(5)V

碼后面的傳號碼(“1”)的極性也要交替?；蛘撸?1000+1-1000-1+1-1+100+1-10

0-1+1例：消息碼：100001000011000000001AMI碼：+10000-1000

0+1-10000

0000+1

+1B00V-1B00

V+1-1B00V

B00V+1HDB3碼：+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-B00-V+1

+1B00+V-1B00-V+1-1B00+VB00-V+1或者：+1000+1-1000-1+1-1+100+1-10

0-1+1例：

其中的±V脈沖和±B脈沖與±1脈沖波形相同，用V或B

符號的目的是為了示意：將原信碼的“0”變換成“±1”碼。消息碼10000110000HDB3碼+1000+V-1+1-B00-V例3：直流低電平的HDB3碼例2：HDB3碼-10+1000+1-1000-1+100+1-1+1101000010000000011例1：HDB3碼

HDB3碼的優(yōu)點：具有一定檢錯能力無直流分量，低頻分量較小將連“0”碼限制在3個以內(nèi)，有利于位定時信號的提取。HDB3碼的不足：接收端有時會造成誤碼增殖。HDB3碼應用廣泛，目前A律PCM四次群以下接口碼型均為HDB3碼。發(fā)送發(fā)送接收3.

雙相碼——曼徹斯特(Manchester)碼它用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形 表示“1”。編碼規(guī)則之一：“0”碼用“01”兩位碼表示， “1”碼用“10” 兩位碼表示。雙相碼是一種自同步碼，其定時信息隱藏在數(shù)據(jù)波形之中，接收端可以根據(jù)電平的跳變抽取出時鐘，從而實現(xiàn)位同步。雙相碼的波形例：代碼：1101001

0雙相碼：10100110010110014.

差分雙相碼

為了解決雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯誤，可以采用差分碼的概念。在差分雙相碼中，每個碼元中間的電平跳變用于同步，而每個碼元的開始處是否存在額外的跳變來確定信碼。有跳變則表示二進制“1”，無跳變則表示二進制“0”。3.

雙相碼——曼徹斯特(Manchester)碼它用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形 表示“1”。編碼規(guī)則之一：“0”碼用“01”兩位碼表示， “1”碼用“10” 兩位碼表示。雙相碼是一種自同步碼，其定時信息隱藏在數(shù)據(jù)波形之中，接收端可以根據(jù)電平的跳變抽取出時鐘，從而實現(xiàn)位同步。雙相碼的波形例：代碼：1101001

0雙相碼：1010011001011001

編碼規(guī)則：逢“1”碼，碼元中心點出現(xiàn)躍變，即用“10” 或“01”表示。

“0”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變；連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即“00”與“11”交替。4.密勒碼——延遲調(diào)制碼，雙相碼的一種變形

密勒碼最初用于氣象衛(wèi)星和磁記錄，現(xiàn)在也用于低速基帶數(shù)傳機中。

若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質(zhì)可用來進行宏觀檢錯。

編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。5.CMI碼——傳號反轉(zhuǎn)碼，一種雙極性二電平碼CMI碼有較多的電平躍變，因此有豐富的定時信息。由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，該規(guī)律可用來宏觀檢錯。CMI碼易于實現(xiàn)。CCITT推薦作為高次群的接口碼型，在低速光纖傳輸系統(tǒng)中有時也采用。

在數(shù)字雙相碼、密勒碼和CMI碼中，每個原二進制信碼都用一組2位的二進碼表示，因此這類碼又稱為1B2B碼。

雙相碼的下降沿正好對應于密勒碼的躍變沿。因此，用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。圖6-5雙相碼、密勒碼、CMI碼波形的比較(a)雙相碼(b)密勒碼(c)CMI碼

nBmB編碼規(guī)則：把原信息碼流的n位二進制碼分為一組，并置換成m位二進制碼的新碼組，其中m>n。新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。在2m

種組合中，以某種方式選擇有利碼組作為可用碼組，其余作為禁用碼組，以獲得好的編碼性能。

例：4B5B碼，把4個二進制碼變換成5個二進制碼。對于4位分組，只有24=16種不同的組合，對于5位分組，則有25=32種不同的組合。6.塊編碼——nBmB，nBmT碼

nBmT編碼規(guī)則：將n個二進制碼變換成m個三進制碼的 新碼組，且m<n。例：4B3T碼，把4個二進制碼變換成3個三進制碼。顯然，在相同的碼速率下，4B3T碼的信息容量大于1B1T，因而可提高頻帶利用率。6.3數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串擾6.3.1

數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的組成圖6-6數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖基帶信號形成器信道接收濾波器抽樣判決器同步提取噪聲基帶脈沖輸入基帶脈沖輸出信道信號形成器（發(fā)送濾波器）：壓縮輸入信號頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ?。信道：傳輸特性一般不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，會引起傳輸波形的失真。還會引入噪聲n(t)，并假設它是均值為零的高斯白噪聲。接收濾波器：接收信號，濾除信道噪聲和其他干擾，對信道特性進行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。抽樣判決器：對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。同步提?。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘栔刑崛《〞r脈沖。由終端設備或編碼器產(chǎn)生的脈沖序列，往往不適合直接送到信道中傳輸

輸入基帶信號碼型變換（雙極性碼）波形變換信道輸出濾波器輸出位定時同步脈沖恢復出的信息誤碼圖6-7基帶系統(tǒng)各點波形示意圖造成誤碼的原因：碼間串擾信道加性噪聲。

碼間串擾：是由于系統(tǒng)傳輸總特性（包括收、發(fā)濾波器和信道的特性）不理想，導致前后碼元的波形畸變、展寬，并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，蔓延到當前碼元的抽樣時刻上，從而對當前碼元的判決造成干擾。此時，實際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時刻的串擾值及噪聲。圖6-8碼間串擾示意圖碼間串擾嚴重時，會造成錯誤判決。接收端能否有效恢復信息，在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串擾。6.3數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串擾6.3.2

數(shù)字基帶信號的定量分析{an}：

輸入符號序列，在二進制的情況下，an

取值為0、1或－1，+1。假設{an}對應的基帶信號為：設發(fā)送濾波器的單位沖激響應為gT(t)

：

則發(fā)送濾波器的輸出為：發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道抽樣判決圖6-9數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型Td(t)s(t)nR(t)r(t)基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性：

其單位沖擊響應為：接收濾波器輸出信號為：發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道抽樣判決圖6-9數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型Td(t)s(t)nR(t)r(t)——nR(t)

是加性噪聲n(t)

經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。

如果對第k個碼元ak進行判決，應在t=kTs+t0

時刻對r(t)抽樣，

t0是信道和接收濾波器所造成的延遲。發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道抽樣判決圖6-9數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型Td(t)s(t)nR(t)r(t)第k個碼元波形的抽樣值，是確定ak的依據(jù)除第k個碼元以外的其它碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和，對當前碼元ak的判決起著干擾作用，所以稱為碼間串擾值輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機干擾，也要影響對第k個碼元的正確判決。判決準則：判ak

為1判ak

為0為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度地減小碼間串擾和隨機噪聲的影響?！芯炕鶐}沖傳輸?shù)幕境霭l(fā)點。

只有當碼間干擾和噪聲足夠小時，判決才正確，否則可能發(fā)生錯判，造成誤碼。若想消除碼間串擾，應有：6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性

由于an是隨機的，要想通過各項相互抵消，使碼間串擾為 0是不行的。如果相鄰碼元的前一個碼元的波形，到達后一個碼元抽樣判決時刻已經(jīng)衰減到0，則能滿足要求。6.4.1

消除碼間串擾的基本思想圖6-10(a)。

圖6-10(b)消除碼間串擾基本思想原理圖圖6-10(a)圖6-10(b)實際中的h(t)波形有很長的“拖尾”，圖6-10(a)中波形不易實現(xiàn)，但只要在t0+Ts

，t0+2Ts

等后面碼元抽樣判決時刻上，使它正好為0，就能消除碼間串擾，如圖6-10(b)所示。這就是消除碼間串擾的基本思想。

根據(jù)上面的分析，假設延遲t0

=0，則無碼間串擾的基帶系統(tǒng)沖擊響應應滿足下式：即：若h(t)的抽樣值除了在t=0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串擾。6.4.2

無碼間串擾的條件不必一定為1常數(shù)既可6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性無碼間串擾的時域條件抽樣時刻無串擾上式的積分區(qū)間用分段積分代替，每段長為，則可寫成：因為

所以，在t=kTs

時，有無碼間干擾頻域條件設：則：且當時，于是＝＝1

由傅里葉級數(shù)可知，若F(ω)是周期為的頻率函數(shù)

，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示：

當上式之和一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，則有：(6.4-8)再根據(jù)無碼間串擾的時域條件：得到無碼間串擾的頻域條件（奈奎斯特第一準則）：或物理意義：H（

）以2/Ts為間隔左右平移，在(-/Ts

，+/Ts)內(nèi)迭加后為常數(shù)

奈奎斯特(Nyquist)第一準則:為我們提供了檢驗一個給定系統(tǒng)特性

H(ω)

是否產(chǎn)生碼間串擾的方法。在碼速率為1/Ts情況下，能夠克服碼間干擾的基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)應滿足：不必一定為Ts常數(shù)既可物理意義理解2：

奈奎斯特(Nyquist)第一準則:

按，將H(ω)以為間隔切開;然后分段沿ω軸平移到區(qū)間內(nèi)，進行疊加，其結(jié)果應當為常數(shù)。一個實際的H(

)特性若能等效成一個理想（矩形）低通濾波器，則可實現(xiàn)無碼間串擾。6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性例如：設H(ω)具有如下特性，i=－1的一項為：如圖(c)；如圖(d)；i=+1的一項為：式中i=0的一項為：如圖(b)；除這三項外，i為其它值時的各項均為0。5.5無碼間串擾的基帶傳輸特性

的

構(gòu)

成

6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性6.4.3無碼間串擾的傳輸特性設計1.理想低通特性它的沖激響應為：滿足奈奎斯特第一準則并不是唯一的要求，滿足奈奎斯特第一準則的H(

)也有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H(

)為理想低通型(相當于6.4-11中只有i=0)。式6.4-11

h(t)在t=kTs(k≠0)時有周期性零點，當發(fā)送序列的時間間隔為Ts

時，正好利用了這些零點，見圖(b)中虛線

，實現(xiàn)了無碼間串擾傳輸

。若輸入數(shù)據(jù)以RB

=1/Ts

波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts

波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上存在碼間串擾。圖6-12理想低通系統(tǒng)(a)傳輸特性；(b)沖激響應理想低通傳輸特性的最小帶寬：

——奈奎斯特帶寬，記作fN最高碼元速率為：RB

=1/Ts

——奈奎斯特速率（2fN

波特）圖6-12理想低通系統(tǒng)(a)傳輸特性；(b)沖激響應最高頻帶利用率為：最高頻帶利用率二元信號多元信號a0a1a2抽樣時刻

理想低通傳輸特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但是，理想低通系統(tǒng)在實際應用中存在兩個問題：

(1)理想矩形特性的物理實現(xiàn)極為困難；

(2)由于理想系統(tǒng)的頻率截止特性過于陡峭對應的沖激響應h(t)

的“尾巴”很長

，衰減很慢

，當定時存在偏差時，可能出現(xiàn)嚴重的碼間串擾.要尋找可實現(xiàn)的等效理想低通特性?。?！2.余弦滾降特性使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降(稱為“滾降”)。只要在滾降段中心頻率處(與奈奎斯特帶寬fN相對應)呈奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準則，從而實現(xiàn)無碼間串擾傳輸。奇對稱其相應的單位沖激響應為fN為奈奎斯特帶寬；是超出奈奎斯特帶寬的擴展量。——滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。其系統(tǒng)傳輸函數(shù)為：圖6-14余弦滾降特性(a)傳輸特性;(b)沖激響應圖6-14畫出了三種α值下的余弦滾降特性和沖擊響應：滾降系數(shù)α越大，h(t)的拖尾衰減越快；滾降使帶寬增大為越大,頻帶利用率越小。余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為：圖6-14余弦滾降特性(a)傳輸特性;(b)沖激響應圖6-14畫出了三種α值下的余弦滾降特性和沖擊響應：α=0

時，就是理想低通特性；α＝1

時，是實際中常采用的升余弦頻譜特性其

單位沖激響應為：其相應的單位沖激響應為升余弦頻譜特性：

升余弦滾降系統(tǒng)的h(t)滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件；且各抽樣值之間又增加了一個零點，其尾部衰減較快(與t2成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響

。頻譜寬度是α=0的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是最高利用率的一半。升余弦頻譜特性：波特/

赫頻譜寬度：Bs

=1/Ts

(Hz)傳輸速率：RB

=1/Ts(Bd)頻帶利用率：RB

/Bs

=1(Bd/Hz)6.4無碼間串擾的基帶傳輸特性

由上可得到滾降系數(shù)

為

1

時

的

特點

如下：

(1)

H

(ω)容易實現(xiàn)

；

(2)

h(t)尾部收斂快

；

(3)

由

位定時

帶來的

碼間干擾

小

；

(4)

但是

頻帶利用率

變小

。

我們希望：H

(ω)容易實現(xiàn)；

h(t)尾部收斂快；

頻帶利用率

為

2

。

—

部分響應技術(shù)例：若傳輸速率為2/TSBaud，如圖為幾種基帶系統(tǒng)傳輸函數(shù)，判斷是否滿足無碼間干擾條件？解：根據(jù)奈奎斯特準則√

例:理想低通型信道的截止頻率為3000Hz，當傳輸以下二電平信號時求信號的頻帶利用率和最高信息速率。（1）理想低通信號；（2）（3）NRZ碼；（4）RZ碼。的升余弦滾降信號；解：（1）理想低通信號的頻帶利用率為(B/Hz)。取信號的帶寬為信道的帶寬，由頻帶利用率的定義可求出最高信息傳輸速率為：（2）升余弦滾降信號的頻帶利用率為（3）二進制的Rb與RB相同，取NRZ碼的譜零點帶寬為信道帶寬，即B=RB=Rb(Hz)

頻帶利用率為 （4）二進制RZ碼帶寬B=2RB=2Rb例：基帶信道帶寬為0~3000Hz,要求傳送9600bps的信息，設計該基帶系統(tǒng)。解：二進制序列串并轉(zhuǎn)換D/A升余弦頻譜形成至基帶信道9600bps二進制序列4PAM6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

6.4節(jié)討論了不考慮噪聲影響時無碼間串擾的基帶傳輸特性。本節(jié)研究在無碼間串擾條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道抽樣判決圖6-9數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型Td(t)s(t)nR(t)r(t)假設基帶傳輸系統(tǒng)中，信道加性噪聲n(t)

為均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2的平穩(wěn)高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個線性網(wǎng)絡，故判決電路輸入噪聲nR(t)

也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且功率譜密度Pn(f)為6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能nR(t)的方差（噪聲平均功率）為故nR(t)是均值為0，方差為的高斯噪聲，它的瞬時值的統(tǒng)計特性可以用下述一維概率密度函數(shù)描述式中，V就是噪聲的瞬時取值（抽樣值）nR(kTs)。式(6.5-2)6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能6.5.1二進制雙極性基帶系統(tǒng)設二進制接收波形為s(t)，信道噪聲

n(t)通過接收濾波器后的輸出噪聲為nR(t)，則

若二進制基帶信號為雙極性，設它在抽樣時刻的電平取值為+A或–A(分別對應于信碼的“1”或“0”)，則x(t)在抽樣時刻的取值為：發(fā)送“1”碼發(fā)送“0”碼發(fā)送濾波器接收濾波器傳輸信道抽樣判決圖6-9數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型Tx(t)=s(t)+nR(t)發(fā)送“1”時，A

+

nR

(

kTs

)

的一維概率密度函數(shù)為：發(fā)送

“0”

時，－A

+

nR

(

kTs

)的

一維概率密度函數(shù)為：

式(6.5-2)發(fā)送“1”碼發(fā)送“0”碼圖6-15x

的概率密度曲線

在－A到+A之間選擇一個適當?shù)碾娖絍d作為判決門限，根據(jù)判決規(guī)則將會出現(xiàn)以下情況：

噪聲會引起兩種差錯形式：

發(fā)送“1”碼，卻被判為“0”碼，概率為P(0/1)發(fā)送“0”碼，卻被判為“1”碼，概率為P(1/0)對

“1”

碼對

“0”

碼判為“1”碼（判決正確）判為“0”

碼（判決錯誤）判為“0”

碼（判決正確）判為

“1”

碼（判決錯誤）圖6-15x

的概率密度曲線

發(fā)“1”錯判為“0”的概率P(0/1)：==發(fā)“0”錯判為“1”的概率P(1/0)：假設信源發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”的概率為P(0)，則二進制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為：

A和一定時，Pe是Vd的函數(shù)，則可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最佳門限電平。

帶入f0(x),f1(x)得到最佳門限電平：6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能(1)

發(fā)“1”錯判為“0”的概率P

(0

/

1)

它們分別如圖6-15中的陰影部分所示。

(2)

發(fā)“0”錯判為“1”的概率P

(

1

/

0

)

若P(1)=P(0)=1/2，則有這時，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為：在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值σn的比值,而與采用什么樣的信號形式無關。且比值A/σn

越大，Pe就越小。6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能6.5.2二進制單極性基帶系統(tǒng) 對于單極性信號，電平取值為+A(對應“1”碼)或0（對應“0”碼），因此，在發(fā)“0”碼時，只需將圖6-15中f0(x)

曲線的分布中心由–A移到0即可。圖6-15x

的概率密度曲線

單極性基帶系統(tǒng)x的概率密度曲線

f1(x)

AOxf0(x)Vd最佳門限電平：

P(1)=P(0)=1/2時6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

當P(1)=P(0)=1/2時這時

式中，A

是單極性

基帶波形的峰值

。

在單極性與雙極性基帶信號的峰值A

相等、噪聲

均方根值

σn

也相同時，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能

不如

雙極性基帶系統(tǒng)

。

此外，在等概條件下，單極性

的

最佳判決門限電平為A

/

2

；雙極性時的系統(tǒng)誤碼率：

而

雙極性時的系統(tǒng)誤碼率：單極性時的系統(tǒng)誤碼率：122erfcenAPs=2

單極性與雙極性基帶信號的峰值A相等、噪聲均方根值σn也相同時，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。

等概條件下，單極性的最佳判決門限電平為A/2，與到達接收端的信號峰值有關，所以當信道特性發(fā)生變化時，判決門限電平也隨之改變，不能保持最佳狀態(tài)，從而導致誤碼率增大.雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。因此，基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進行傳輸。6.6眼圖

由于發(fā)送或接收濾波器的特性不理想或信道特性的變化等因素，都可能使基帶系統(tǒng)偏離理想傳輸特性的要求，因而碼間串擾不可能完全避免。在碼間串擾和噪聲同時存在的情況下，系統(tǒng)性能的定量分析更是難以進行。

因此，在實際應用中，需要用簡便的實驗方法來定性測量系統(tǒng)的性能，其中一個有效的方法是觀察接收信號的眼圖。觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。眼圖——一種簡便直觀有效的觀察系統(tǒng)傳輸性能的方法，從眼圖上可以判定碼間干擾和噪聲的影響尤其是碼間干擾的影響。6.6眼圖信號波形眼圖無碼間串擾-t(d)+101(c)圖6-16雙極性基帶信號波形及眼圖有碼間串擾觀察眼圖的方法：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。此時可從示波器顯示的圖形上，觀察出碼間干擾和噪聲的影響，從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。

無碼間串擾的雙極性基帶波形，掃描所得的每一個碼元波形將重疊在一起，形成如圖(b)所示的跡線細而清晰的大“眼睛”；有碼間串擾的雙極性基帶波形，由于存在碼間串擾，此波形已經(jīng)失真，示波器的掃描跡線就不完全重合；于是形成的眼圖線跡雜亂，眼圖不端正，且“眼睛”張開得較小，如圖(d)所示。眼圖的“眼睛”張開的越大，且眼圖越端正，表示碼間串擾越??；反之，表示碼間串擾越大。存在噪聲時，眼圖的線跡變成了比較模糊的帶狀線；噪聲越大，則線條越寬、越模糊，“眼睛”張開的越小。圖6-18二進制升余弦頻譜信號在有無噪聲和碼間串擾情況下得到的兩張眼圖照片圖6-17眼圖的模型

最佳抽樣時刻：“眼睛”張開最大的時刻

}抽樣失真：陰影區(qū)的垂直高度表示信號受噪聲干擾的畸變范圍過零點失真/畸變：傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間，表示接收波形零點位置的變化范圍定時誤差的靈敏度

：眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感；最佳判決門限電平：橫軸位置噪聲容限(噪聲邊際)：抽樣時刻，上下兩陰影區(qū)的間隔距離的一半，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決；6.7部分響應和時域均衡

兩種改善系統(tǒng)性能的措施：

部分響應技術(shù)：提高頻帶利用率；時域均衡技術(shù)：減小碼間串擾。

兩種無碼間串擾系統(tǒng)（根據(jù)奈奎斯特第一準則）：

理想低通濾波特性的頻帶利用率達到基帶系統(tǒng)的理論極限值2波特/赫；但難以實現(xiàn)，且尾巴振蕩幅度大、收斂慢，從而對定時要求十分嚴格；

升余弦濾波特性頻帶利用率下降（小于2）。

尋求一種傳輸系統(tǒng)：

允許存在一定的、受控制的碼間串擾，而在接收端可加以消除。能使頻帶利用率提高到理論上的最大值；又可形成“尾巴”衰減大、收斂快的傳輸波形，從而降低對定時精度的要求——部分響應系統(tǒng)6.7部分響應和時域均衡6.7.1部分響應系統(tǒng)1.

第Ⅰ類部分響應波形

波形的“拖尾”嚴重，但可發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個波形的“拖尾”剛好正負相反，利用這樣的波形組合可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。經(jīng)簡化后得：我們用兩個相距為一個碼元長度的兩個波形的合成波來代替，合成波形可表示為：“拖尾”正負相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰減。

g(t)波形的拖尾幅度與t2成反比，表明g(t)拖尾的衰減速度加快。g(t)的頻譜函數(shù)為：頻譜限制在內(nèi)，且呈余弦濾波特性。這種緩變的滾降過渡特性是在理想濾波器的帶寬（奈奎斯特帶寬）范圍內(nèi)，所以帶寬為，與理想濾波器的相同，頻帶利用率為：

若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為Ts，則發(fā)送碼元的抽樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串擾，而與其他碼元不會發(fā)生串擾。由于前后碼元的串擾很大，似乎無法按1/Ts的速率進行傳送。但由于該“串擾”是確定的、可控的，在收端可消除

，故仍可按1/Ts的傳輸速率傳送碼元。圖6-20碼元發(fā)生串擾的示意圖例如：設輸入的二進制碼元序列為{ak

}，并設ak的取值為+1及﹣1（對應于“1”和“0”）。當發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在第k個時刻上獲得的樣值Ck

應是ak與前一碼元在第k個時刻上留下的串擾值之和，即：

如果ak-1已經(jīng)判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck

減去ak-1

便可得到ak

的取值：問題——引起差錯傳播/誤碼擴散

如果前一碼元

ak-1

因干擾而發(fā)生錯判，則不但會造成恢復ak

值的錯誤，而且還會影響到ak+1,ak+2,…

我們把這種現(xiàn)象稱為差錯傳播/誤碼擴散。6.7部分響應和時域均衡

輸入信碼10110001011

發(fā)送端{ak}+1﹣1+1+1﹣1﹣1﹣1﹣1+1+1+1

發(fā)送端{Ck}00+20﹣2﹣2000+2

接收端{}00+20﹣20×000+2

恢復的{}+1﹣1+1+1﹣1﹣1+1×﹣1×﹣1×+1×+3×可見，自出現(xiàn)錯誤之后，接收端恢復出來的全部是錯誤的。此外，在接收端恢復時還必須有正確的起始值（+1），否則也不可能得到正確的序列。

產(chǎn)生差錯傳播的原因：在g(t)形成的過程中，人為地加入了碼間串擾，使原本相互獨立的碼元變成了相關碼元，也正是這種相關性導致了接收判決的差錯傳播。這種串擾所對應的運算稱為相關運算。由相關運算得到Ck的過程（）稱為相關編碼。即對接收到的Ck作模2處理可直接得到發(fā)送端的ak，不需知道ak-1，不存在碼間串擾問題。克服差錯傳播的方法：①預編碼ak=bk⊕bk-1bk=ak⊕bk-1

{bk}作為發(fā)送序列②相關編碼Ck=bk+bk-1

③接收端作模2處理[Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=

bk⊕bk-1=ak6.7部分響應和時域均衡

ak10110001011bk-101101110101bk1101111001012112220111

12112221×111

1011000111×1預編碼預編碼：相關編碼：判決相關編碼這說明，通過預編碼錯誤不會傳播下去，而是局限在受干擾的碼元位置。6.7部分響應和時域均衡預編碼：相關編碼：判決規(guī)則：若ak

和bk為二進制雙極性碼，取值為+1及﹣1（對應于“1”和“0”）

ak10110001011bk-101101110101bk110111100100+200+2+2+2﹣2000

0+200+2+2+20×000

1011000111×1預編碼判決編碼相關T相加發(fā)送濾波信道接收濾波模2判決發(fā)ak收ak抽樣脈沖第一類部分響應系統(tǒng)實際方框圖TT相加模2判決抽樣脈沖發(fā)ak收ak預編碼相關編碼信息判決bkbkckck第一類部分響應系統(tǒng)原理方框圖2.部分響應波形的一般形式（了解）

部分響應波形的一般形式可以是N

個相繼間隔Ts的

sinx/x波形之和，其表達式為：

其中，Rn

為相應的沖激響應波形的加權(quán)系數(shù)，其取值可為正、負整數(shù)（包括取0值）。當取R1=1，R2=1，其余系數(shù)Rn

=0

時，就是前面所述的第Ⅰ類部分響應波形。Ri

(i=1,2,…,N)不同，將有不同類別的部分響應信號，相應有不同的相關編碼方式?！阌诒容^，把理想低通稱為第0類目前應用較多的是第Ⅰ類和第Ⅳ類。第Ⅰ類頻譜主要集中在低頻段，適于信道頻帶高頻嚴重受限的場合。第Ⅳ類無直流分量，且低頻分量小，便于通過載波線路，便于邊帶濾波和實現(xiàn)單邊帶調(diào)制6.7部分響應和時域均衡6.7.2時域均衡（equalize）

前面的分析為我們找到了消除碼間串擾的方法，即使基帶